邱炳坤，伍鹤皋，石长征，黑 灿

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

地震具有突发性以及难预测性等特点，我国是地震多发国，随着我国的水电开发逐渐向西南地震高发区转移，工程界对大坝等地面结构的抗震问题越来越重视[1-3]。但目前关于抽水蓄能电站地下厂房的抗震研究十分匮乏，现行水电站厂房设计规范[4]和水工建筑物抗震规范[5]对地下厂房的抗震设计也缺乏具体规定。这主要是基于以下传统认识：就抗震性能而言，地下结构优于地面建筑；由于地下厂房埋深较大，地震加速度相对于地面较弱；地下结构在周围围岩作用下，外部约束更强。因此以往的抗震研究普遍针对水电站地面厂房，并取得了一定的成果[6-9]，而较少涉及地下厂房的抗震研究。随着近年来地下结构震害的频繁出现，尤其是2008年汶川地震中各种地下结构和地下设施遭受到较为严重的破坏[10,11]，地下结构抗震问题的重要性逐步凸显出来。张雨霆等基于震损调查和数值计算，认为产生震损的内外因分别是结构空间分布的不均匀性和地震波的入射方向[12]；张志国等结合映秀湾地下厂房结构，对比分析了多种地下厂房结构抗震计算方法，认为时程法能较好反映地下结构的地震破坏情况，计算结果与震害调查吻合较好[13]；杨阳等针对地下厂房衬砌与围岩的相互作用特点，提出了一种考虑接触面黏结特性的动接触力的算法，揭示了围岩约束作用对地下厂房的地震响应的影响[14]。上述研究虽然揭示了地下厂房结构的基本响应规律，但是对围岩的边界条件处理较为简单，围岩采用固定边界或者底部黏弹性边界，四周自由场边界。

由于地下厂房洞室周围的岩体是厂房结构的赋存环境，地震波在岩体中的传播将对地下厂房结构的地震响应产生影响，因而地下厂房研究中，边界条件的选取是首要的问题。目前主要的模拟方式是通过在截断边界上施加合理的边界条件以模拟地震波在围岩穿行时的透射和反射现象。目前应用较为广泛的一类边界为黏弹性人工边界，该边界能够模拟截断边界外半无限介质的弹性恢复性能，具有良好的稳定性和精度[15]。张运良等采用黏弹性边界分析了地震作用下地下厂房洞室的响应规律[16]；赵宝友等研究了洞室在二次应力场和地震动荷载联合作用下，不同地震动输入方向对岩体洞室群地震反应的影响[17]。但上述研究偏重洞室围岩稳定，对地下厂房结构地震响应的探讨较少。

鉴于此，本文采用大型通用商业有限元软件ANSYS，结合某抽水蓄能电站地下厂房，建立三维有限元模型。采用黏弹性人工边界和时程法计算地下厂房结构在地震下的动力响应，总结地下厂房结构地震响应的规律，以期为实际工程建设提供参考。

1 基本理论

1.1 人工黏弹性边界

杜修力等采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工边界，称为赵杜黏弹性人工边界，其优点在于边界节点反应与内部节点反应采用相同的积分格式计算，不存在人工边界失稳问题，且精度较高[18]。在有限元分析中，可以通过在模型边界节点上添加三个方向的弹簧和阻尼以实现赵杜黏弹性人工边界，如图1所示。

图1 三维黏弹性人工边界示意图

赵杜黏弹性人工边界中，切向弹簧刚度KT、法向弹簧刚度KN、切向阻尼系数CT和法向阻尼系数CN可由式(1)及式(2)表示。本文采用ANSYS提供的COMBIN14单元在模型截断边界上设置一系列由线性弹簧与黏滞阻尼器并联的弹簧-阻尼物理元件，使用APDL语言编程实现人工边界的自动添加。

(1)

CT=BρCsAn，CN=BρCpAn

(2)

式中：A为平面波与散射波的幅值含量比，A取0.8；B为波速与视波速的关系，B取1.0；λ为lame常数；G为剪切模量；Cs为S波波速；Cp为P波波速；R为波源到边界结点的半径；An为某结点控制的面积。

1.2 地震波输入方法

地震属于外源振动的问题，地基无限域总波场可以分解为散射波场和入射自由波场[18]。由弹簧-阻尼元件组成的黏弹性边界吸收散射波场的能量，而自由波场直接通过转换为应力边界条件施加在模型边界上，从而提高了边界的透射精度，达到输入地震波的目的[19]。地震波由地球内部产生，经过不同地层的透射，可以认为地震波到达地表附近时为垂直入射[20]。

2 计算模型和条件

某抽水蓄能电站安装3台单机容量200 MW的可逆式水泵水轮机组，地下厂房顶拱埋深386～402 m。工程近场区无区域性活动断裂通过，历史地震活动微弱，区域构造稳定性好。该工程区50年超越概率5%的基岩水平地震动峰值加速度为0.11g，相应地震基本烈度为7度。根据工程实际建立了包括3个机组段主厂房混凝土结构和一定范围围岩三维有限元模型。模型上下游侧和底部均取三倍厂房高度的围岩，向厂房四周和底部延伸170 m，模型顶部取至地面。围岩底部、上下游侧以及左右两侧施加黏弹性人工边界。模型总计604 023个单元，431 946个节点，详见图2。为分析厂房混凝土结构在地震作用下的动力响应，在厂房结构自上至下选取特征点1～8进行分析，厂房混凝土模型及特征点位置见图3。

图2 地下厂房动力计算模型

图3 厂房混凝土及特征点位置示意图

在本文计算中采用了以下假定：①所有材料采用线弹性本构模型；②考虑水流向、铅直向和厂房纵轴向三向地震，且假设地震波垂直基岩底面竖直入射；③仅考虑地震动作用；④岩体共同参振，厂房上下游边墙与围岩共节点。

根据水工建筑物抗震规范[5]，基岩面下50 m及其以下部位设计地震加速度峰值可取规定值的1/2，故输入水平峰值加速度为0.055g。本文采用两条地震波进行计算分析，天然地震波采用印度Koyna波，人工波根据《水工建筑物抗震设计规范》NB 35047-2015规定的反应谱曲线拟合，其各向加速度时程曲线详见图4。地震作用持时取10 s，时间间隔取0.02 s。

3 地下厂房结构地震响应分析

3.1 加速度响应

图5给出了人工波作用下部分特征点的加速度时程曲线和各特征点加速度响应峰值，由图5(a)～(c)加速度时程曲线可以看出，各特征点加速度响应规律基本一致，随着高程的增加，特征点的加速度响应峰值基本呈现出增大的趋势[图5(d)]。比较三个方向的加速度，在水流向和纵轴向，各特征点加速度峰值沿高程的变化幅度并不大；在铅直向，水轮机层以下7号和8号特征点加速度响应峰值基本相等，但随着高程继续增加，加速度响应有明显增大，特征点1相比于特征点8，加速度放大幅度为125%，这主要是7号特征点以上主要为楼板结构，其铅直刚度较小，特征点铅直向的加速度响应较其他两个方向的加速度响应更为剧烈。地下厂房结构各向最大加速度响应值均出现在楼板、孔口或楼梯等抗震薄弱部位。

图4 人工波三向加速度时程曲线

图6为Koyna波作用下特征点加速度响应峰值分布曲线。从图6中可以看出，Koyna波作用下地下厂房结构的加速度响应规律与人工波作用下加速度响应规律相似，即厂房结构加速度响应峰值较大值主要分布在楼梯、孔洞及板梁柱处，加速度响应值随高程的增大大致呈现增加的趋势；通过比较两种地震波作用下特征点的加速度随高程的增幅可知，Koyna波作用下厂房结构加速度增幅小于人工波作用下的加速度增幅。不同地震波作用下，铅直方向加速度响应值增幅均较为明显。从加速度响应数值上比较，Koyna波作用下结构的加速度响应值比人工波作用下的响应值有所减小。

图5 人工波作用下特征点加速度时程曲线及响应峰值

图6 Koyna波作用下特征点加速度时程曲线及响应峰值

结合地震波频谱图(见图7)分析，厂房自振基频为16.79 Hz，楼板起振频率为24.60 Hz，当频率大于20 Hz以后，Koyna波幅值基本上小于人工波幅值，特别是25 Hz之后，幅值很小，因此Koyna波作用下结构楼板结构的竖向加速度响应数值小于人工波的结果。

3.2 位移响应

地震作用下，厂房各部位的位移响应包含了结构随着围岩运动的位移和相对于围岩的位移。本文针对厂房结构相对于建基面的位移(相对位移)进行了分析，厂房结构相对位移包络图以及各特征点相对位移如图8所示。

图7 铅直向地震波频谱值

由图8可以看出，厂房结构相对位移较小，均小于2.0 mm。厂房水流向和纵轴向位移响应峰值随高程而增加，在发电机层楼板达到最大。厂房铅直向位移值响应规律为从左侧到右侧呈现减小趋势，这是由于厂房左侧竖向刚度小于厂房右侧竖向刚度。比较三个方向的相对位移响应，由于纵轴向约束较弱，各特征点纵轴向位移响应峰值最大，水流向次之，铅直向最小。水流向和铅直向相对位移在水轮机层以下变化较小，在水轮机层以上楼板等部位相对位移值增加较为明显。

图8 人工波作用下厂房结构相对位移包络图及特征点相对位移值

图9为Koyna波作用下厂房结构位移包络图及特征点相对位移值，厂房结构位移峰值的分布规律与人工波作用下响应规律相似，即位移响应值均随高程而增大，相对位移仍较小。此外，水轮机层以上结构由于结构刚度相对较弱，相对位移值更大。位移响应规律与加速度响应规律相似，Koyna波作用下厂房结构的位移响应值要小于人工波作用下的位移响应值。

3.3 地下厂房结构动应力

应力是判断结构是否满足强度要求的直接指标，对于厂房结构而言，楼板的应力是关注的一个重点。发电机层楼板的水平向动应力包络图详见图10及图11。在人工波和Koyna波作用下，发电机层楼板面应力分布规律相近，Koyna波作用下楼板的动应力相较更小。楼板大多数区域的动应力不大，但在楼板吊物孔、楼梯孔以及与上下游墙连接处等部位都出现了明显的应力集中现象，应当在应力集中部位局部加强配筋，以提高这些部位结构的抗震性能。此外，楼板水流向动应力普遍高于纵轴向动应力，原因在于地震作用时，上下游围岩与厂房结构水流向的位移响应不一致，从而对厂房结构产生水流向的拉压。

图10 人工波作用下厂房发电机层楼板应力包络图(单位：MPa)

图11 Koyna波作用下厂房发电机层楼板应力包络图(单位：MPa)

4 结 语

本文分析了某抽水蓄能电站地下厂房在地震荷载作用下的动力响应。从计算结果可以得出以下结论。

(1)地震作用下，厂房结构加速度及位移响应随着高程的增大而增大，响应最大值一般出现在楼板、孔边、墙柱等部位；水轮机层以下结构刚度较大，地震响应峰值小于其上部结构的响应峰值。

(2)地震作用下，围岩自身的变形，对厂房结构产生水流向的拉压，使得结构水流向动应力普遍高于纵轴向应力。楼板、吊物孔及墙柱等部位存在较大的应力集中，是抗震的薄弱环节，需加强配筋。

(3)人工波和Koyna天然波作用下地下厂房结构所反映的结构加速度、位移及动应力响应沿高程的分布规律，结构抗震薄弱环节大致相近。这两类波由于频谱特性不同，造成部分结构响应变化规律和响应数值大小的差异，因此选用多条波来研究结构地震响应是必要的。

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