张江华,刘 辉,张 翔

(西安电子工程研究所,西安 710100)

0 引言

比例导引系统在现代导弹中广泛应用,这种制导体制要求导引头能够直接输出相对惯性空间的视线角速度。由于导弹飞行过程中在方位、俯仰、滚转轴上都可能存在扰动。Peter J.Kennedy[1]对比研究了直接和间接式稳定系统对扰动隔离影响;Ki-Jun Seong[2]研究了利用LQG/LTR控制器以改善系统非线性影响;Sabyasachi Mondal[3]利用内部模型控制器(IMC)研究了平台方位、俯仰扰动对两轴稳定系统影响。这些文献均未对滚转扰动如何影响方位、俯仰视线角速度输出进行专门分析。另一方面,导弹倾斜转弯机动时,滚转维可能存在较大角速度,滚转扰动会影响视线角速度输出。朱士青[4]认为弹体滚转扰动频率相对较高,常规两轴稳定系统难以有效隔离高频扰动,并提出采用前馈补偿来减小滚转扰动影响。然而实际飞行试验表明,即使弹体只有低频滚转扰动,当滚转角速度比较大以后(如滚转扰动幅度大、频率低)也会严重影响导引头视线角速度输出。滚转扰动对导引头方位/俯仰视线角速度输出的影响机理还需进一步深入研究。

1 弹体扰动对视线角速度影响分析

导弹相对于惯性空间的旋转角速率在弹体坐标系内的向量:

(1)

式中:脚标B代表弹体,x,y,z分别代表3个轴向,脚标I代表弹体相对惯性空间;上标T为矩阵转置。

弹体相对于惯性空间的旋转角速率在内框坐标系下的向量表示为[5]:

(2)

式中：下标P代表内框架坐标系。外框到内框的坐标变换矩阵为:

弹体坐标系到外框坐标系的变换矩阵为:

正常情况下导弹在偏航和俯仰两个轴向的角速度都较小,而且这两个轴向的扰动也会被两轴稳定平台隔离,可以不予考虑。根据式(2),滚转角速度影响可以用下式近似:

(3)

如果天线电轴指向和平台指向之间严格相等,由于伺服平台的稳定隔离作用,可以把滚转扰动也分解到方位和俯仰轴实现隔离,但是当天线电轴指向和伺服平台指向不重合时就会由此导致残余角速度输出,式(3)分别对λy、λz微分可以得到轴向存在小角度误差δλy、δλz时弹体扰动对导引头输出视线角速度的影响:

(4)

这种由于轴向误差导致的方位/俯仰角速度分量与弹体滚转角速度大小、轴系误差量相关,无法被导引头稳定回路隔离,会直接影响制导信号输出精度。

2 机理分析

弹体滚转角速度可以分解到方位、俯仰角运动,而方位、俯仰角运动则又可以通过伺服平台扰动隔离作用予以消除,但是,如果天线电轴与平台轴向之间存在差异如图1所示。

图1 电轴指向与平台指向偏差

即平台指向与天线电轴之间存在夹角δ,这种情况下即使平台方向已经指向目标,天线电轴(近似认为与机械轴重合)与平台指向之间存在固定偏差,导致雷达导引头会上报角误差δ(包括方位/俯仰两个分量),进而导致输出方位和俯仰视线角速度。

为了消除轴系偏差引起的视线角速度剩余,可以有两种解决方案:

1)调整方位、俯仰陀螺安装,减小平台指向和天线电轴指向之间的偏差;

2)测量出偏差量,对输出利用式(4)进行补偿。

3 试验验证

在射频仿真试验室让导引头处于跟踪状态,导引头安装在3轴转台上,转台在滚转维按45°@0.5 Hz扰动,偏航与俯仰扰动为0。

试验中,导引头首先跟踪上静止目标,然后在约78 s时控制转台施加滚转扰动,对应视线角速度输出如图2所示。

图2 滚转扰动时视线角速度输出(实测结果)

为了确定平台指向与电轴指向的偏差角,试验中让天线处于置位状态,调节框架角位置,观察滚转扰动时陀螺输出。结果显示平台方位偏差角影响俯仰陀螺输出,俯仰偏差角影响方位陀螺输出。在仅有滚转扰动条件下调整框架角置位使陀螺输出最小,当框架角指向变化时,速率陀螺输出也随之变化,当速率陀螺输出达到最小时(转台滚转扰动保持恒定),代表平台零位的真实位置。图3是框架角置位过程中速率陀螺输出曲线,分别对应在俯仰框架角1.2°、方位框架角0.2°时方位和俯仰陀螺输出达到最小。

图3 俯仰框架角置位对应的方位陀螺输出

计算曲线采用式(4)完成,其中δλy=0.2°,δλz=1.2°,ωBx同试验中扰动条件,wy为方位角速度输出,wz为俯仰角速度输出。结果表明,理论计算与试验结果基本吻合。

为了解决上述问题,如前所述有两种方案:1)调整导引头伺服平台速率陀螺的安装轴向,使方位、俯仰速率陀螺敏感轴的法线方向与天线机械轴(电轴)尽可能重合;2)利用试验测量出方位、俯仰轴向偏差,利用式(4)对输出视线角速度进行修正。

图4 滚转扰动时视线角速度输出(计算结果)

4 结论

两轴速率陀螺稳定系统对导弹滚转角速度具有扰动隔离作用,但是,平台指向与天线电轴之间的指向偏差会把弹体滚转扰动耦合到方位和俯仰通道的输出上,扰动角速度随滚转扰动角速度线性增大,当弹体滚转扰动较大时需要进行严格的轴系标定。计算和试验结果表明,1°以内的轴系误差(平台轴与测量轴)可以保证对滚转扰动隔离度在1.5%以内,能够满足大多数使用需要。