曾 强 陈 亮

(三峡大学水利与环境学院,湖北 宜昌 443002)

雅砻江流域水(电)资源丰富，且是南水北调西线工程的水源地。开展雅砻江流域径流变化分析，对了解流域内水资源情况有重要意义。李荣波等[1]基于锦屏水文站1954年—2013年径流数据，分析序列的趋势、突变，探究锦屏以上雅砻江流域径流变化情况。陈媛等[2]基于小得石水文站和甘孜、道孚、理塘、木里4个气象站的径流、降雨、气温数据，以Mann-Kendall趋势检验分析序列的趋势，探究雅砻江流域降水和气温对径流变化的影响。但调查发现，雅砻江流域出口处小得石站点的序列是否存在突变情况有待进一步论证。

近年来Mann-Kendall突变检验多被用于分析水文及气象要素的时空变化分析中。如樊晶晶等[3]采用Mann-Kendall突变检验分析了北洛河1956年—2011年间的降水序列。由于Mann-Kendall突变检验法仅对均值突变检验十分有把握[4]，为验证突变情况，进一步采用Pettitt检验法[5]对这些可能存在的突变点进行确认，增加结论的可靠性。为分析雅砻江流域的径流变化情况，本文使用了距河口18 km处即靠近注入金沙江的汇流口附近的小得石水文站的径流数据。但是由于在小得石水文站上游15 km处建有二滩水电站，为保证径流数据的一致性，故选取了建库前的1954年—1999年的径流数据。针对这些数据采用了5年滑动平均法和线性倾向估计序列的趋势。以Mann-Kendall突变检验和Pettitt检验法进行鉴定序列有无突变现象存在。在此基础上进一步论证序列的一致性，为后续探究雅砻江流域气候变化下的径流响应提供用来对比的基准期。

1 研究区及数据

雅砻江是长江上游(即金沙江段)最大的支流，同时也是长江八大支流之一。其流域面积12.8万km2，干游全长1 571 km，全程落差3 830 m，流域内水力资源丰富，自上而下沿程规划有21级电站。同时流域内水资源丰富，是南水北调西线工程的水源地。雅砻江流域贯穿四川、青海两省，主体位于四川省西北部，上游小部分区域处于青海境内。

小得石站是雅砻江流域上的重要控制站，其靠近雅砻江与金沙江的汇水口，是二滩电站的设计代表站。站点位置见图1。本文采用了二滩电站建库前1956年—1999年小得石站点的径流资料，以保证数据的一致。

2 研究方法

采用5年滑动平均、线性倾向法以探究径流序列的趋势性。同时采用Mann-Kendall突变检验、Pettitt检验法分析序列是否存在突变现象。

2.1 Mann-Kendall突变检验

该方法是目前在气象及水文领域广泛使用的非参数检验方法，在时间序列的变异性诊断方面尤为适用。其主要优点是不需要样本服从一点的分布，同时受异常值的干扰性小，计算流程主要如下：

对样本x1，x2，…，xn，构造一个秩序列：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，n为样本容量；Dτ为第i时刻时大于j时刻的所有数值个数的累积值；τ为i的取值范围(i=1,2,…,n)；Xi为第i时刻的数值;Xj为第j时刻的数值，j=1,2,…,i；Ri为分段函数，当Xi>Xj时Ri取1，否则取0；UFτ为对Dτ进行标准化后得到的值；E(Dτ)和V(Dτ)分别为Dτ的均值和方差。同理以逆序列{Xn,Xn-1,…,X1}，τ为i的取值范围(i=n,n-1,…,1)；重复以上过程，令UBτ=-UFτ。根据UBτ和UFτ的值绘制UF和UB曲线图。

在给定显著性水平α的情况下，查取正态分布表得出临界值Uα，倘若|UFτ|>Uα，则表明序列存在明显的上升或者下降趋势；若UF和UB曲线在临界线(±Uα)内存在交点，则对应的时刻即为变异开始时间。

2.2 Pettitt分析法

该常用于寻找时间序列中的突变点，其原理是利用Mann-Whitney统计量Ut,n来检验样本x1，x2，…，xn是否为同一总体，以判断各点前后的累计分布函数是否存在显著的差异。统计量Ut,n计算公式如下：

(6)

其中，t=2，…，n；n为样本容量；若θ>0，则sgn(θ)=1；若θ=0，则sgn(θ)=0；若θ<0，则sgn(θ)=-1。

Pettitt分析法统计第一样本里的数据大于第二样本数据的个数累积值，统计量kn公式如下：

kn=max1≤t≤n|Ut,n|

(7)

该方法的原假设为序列中不存在突变点，其显著性检验公式如下：

P≌2exp{-6(kn)2/(n3+n2)}

(8)

Pettitt检验是找出序列中最可能发生变异的时间点，即统计量Ut最大时对应的时刻。针对该时间点进一步计算其显著性水平值P，如果P值小于0.05，则表明在显著性水平α=0.05条件下，在该时刻发生变异情况，反之则时段内不存在变异情况。

3 结果与分析

3.1 趋势性分析

针对小得石1954年—1999年径流数据，以5年滑动平均和线性倾向法处理绘图，见图2。

由图2中径流线和5年滑动平均线的波动情况可知，雅砻江流域径流存在明显的丰枯交替现象。1962年—1967年、1987年—1992年时段内径流量呈峰状为丰水期，而在其余时段内径流量呈谷状为枯水期。同时由图2中趋势线呈下降状，线性倾率为-2.97 m3/(s·年)，可知在1954年—1999年时段内径流总体呈下降趋势。

3.2 突变点检验

以Mann-Kendall突变检验法处理小得石1954年—1999年径流数据，见图3。

由图3中UF和UB统计量线在0.05显著性水平线的区间内除序列首尾端外没有交点，可知Mann-Kendall突变检验的结果是在1954年—1999年时段内小得石站点的径流序列不存在突变现象。同时有的UF统计量线在整个时段内基本上都保持在0刻度线以下，且在1959年、1973年和1984年出现UF统计量超出Uα下临界线的情况。由此可知在整个时段内径流量基本呈下降趋势且较为显著，印证了从图2中得出的径流总体呈下降趋势的结论。

为进一步分析验证径流序列有无突变情况，采用Pettitt检验法对1954年—1999年小得石站径流序列进行检验，结果如图4所示。

由图4中1966年统计量Ut最高，故在1954年—1999年时段内1966年最有可能为突变年份。进一步由统计量Ut计算1966年对应的显著性水平P，由式(8)可知P=0.357。其显著性水平P>0.05，可知小得石站的径流在研究时段内不存在显著性突变现象。所得结论与Mann-Kendall方法得出的结论一致,故基本可以断定在1954年—1999年时段内雅砻江流域出口处径流序列不存在显著的突变现象。

4 结语

本文针对二滩电站建坝前1954年—1999年雅砻江流域出口处小得石站的径流数据，以5年滑动平均、线性趋势法、Mann-Kendall突变检验、Pettitt检验进行处理、分析，得到的主要结论有：

1)自1954年—1999年这46年内雅砻江流域径流存在较明显的丰枯交替现象。同时径流整体呈显著的下降趋势，线性倾率为-2.97 m3/(s·年)。

2)自1954年到二滩水库建坝前，雅砻江流域出口处径流序列无显著的突变现象。该时段的径流数据可作为基准期来对比分析未来气候变化下的径流响应情况。