岁林栋　卢旺

摘要 针对四旋翼飞行器欠驱动系统，设计一个自适应滑模控制器，该控制器能有效减小系统不确定性的影响以及滑模控制器在系统控制过程中产生的抖振。对飞行器进行数学建模，推导出系统的动力学方程，根据李雅普诺夫理论推导得到自适应滑模控制器的表达式，并证明了其稳定性。MATLAB仿真与实验平台测试结果表明，该自适应滑模控制器与传统的PID及普通滑模控制器相比，具有响应速度快、抖振小、鲁棒性强等特点。

关键词 四旋翼飞行器；滑模控制；欠驱动系统；自适应控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.181118

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2018）009017505

英文标题A Comparative Study on Four Rotor Aircraft Control Algorithm

--副标题

英文作者SUI Lindong， LU Wang

英文作者单位（School of Electronic Information，HangzhouDianzi University，Hangzhou 310018，China）

英文摘要Abstract：Due to the underactuated performance of the four rotor aircraft system ，an adaptive sliding mode controller is designed，which can effectively reduce the impact of system uncertainty and the chattering of the sliding mode controller.The mathematical equations of the system are derived by mathematical modeling of the aircraft，and the expression of the adaptive sliding mode controller is derived based on Lyapunov theory and the stability is proved.The results of MATLAB simulation and experimental platform show that the designed adaptive sliding mode controller has the characteristics of faster response，smaller chattering and stronger robustness compared with the traditional PID and regular sliding mode controllers.

英文關键词Key Words：four rotorcraft；sliding mode control；underactuated system；adaptive control

0引言

近年来，小型无人机在民事及军事等领域得到了广泛应用。由于在这些领域的一些操作对精确性与机动性要求较高，且具有一定危险性，无人机则成为很好的选择[1]。本次研究对象为四旋翼无人机，四旋翼飞行器属于四输入、六输出的欠驱动系统，四输入表示系统由4个电机控制，六输出表现为：垂直运动、前后运动、侧向运动、俯仰运动、滚转运动、偏航运动。

迄今为止，针对四旋翼飞行器系统已进行了很多研究，并设计了多种控制算法，但由于飞行器系统十分复杂，且具有非线性、欠驱动等特点，所设计的控制算法依然存在诸多不足。文献[2]设计了一种LQR算法，其目标是寻找状态反馈控制器K，使二次型目标函数J取得最小值，但对于类似四旋翼飞行器的非线性系统，LQR算法的抗干扰性和鲁棒性不是很好；

文献[3]-[4]介绍了当前在四旋翼飞行器中应用广泛的PID算法，并基于PID算法在非线性系统中的局限性，提出多种与之相结合的控制方法，如fuzzyPID、Neural NetworkPID等；文献[5]介绍了滑模变结构控制算法，该算法对系统参数的不确定性不敏感，因此在非线性控制系统中应用较多，但传统滑模变结构控制在系统控制过程中会产生严重抖动[6]。

本文以四旋翼飞行器为研究对象，对系统进行数学建模[7]（由于四旋翼飞行器系统的复杂特性，对飞行器模型进行简化）。为解决系统不确定性的影响以及滑模变结构的抖振问题，设计一个自适应滑模控制器，然后用李雅普诺夫理论[8]验证所设计控制器的合理性与有效性。为了对不同控制算法进行对比分析，在MATLAB中建立Simulink模型进行仿真，并在四旋翼平台上进行对比测试。结果表明，与传统的PID控制器与普通滑模变结构控制器相比，所设计的自适应滑模控制器具有能对系统不确定性作出快速响应、抖振小、抗干扰能力强等特点。

1飞行器系统模型建立

如图1所示为四旋翼飞行器系统模型，系统由4个电机控制作为输入，飞行器在工作过程中通过改变4个电机的转速，实现飞行器的各种飞行动作。图中电机V1和V3为逆时针转动，V2和V4为顺时针转动，从而使螺旋桨力矩与空气扭矩效应相抵消，实现飞行器的平稳飞行。

2自适应滑模控制器设计

2.1滑模控制器设计

由于飞行器系统复杂，飞行过程中存在各种干扰和误差，要对飞行器进行自适应控制，就要对这些干扰和误差进行自适应估计，从而让系统能够在此规律下达到稳定状态。下面以高度控制为例，对系统的自适应滑模控制进行分析。

3系统仿真分析

自适应滑模变结构控制器设计完成后，对系统进行仿真实验，验证所设计的控制器的合理性和正确性。根据四旋翼飞行器的工作原理，利用Simulink建立系统模型，并选取合理的飞行器参数，在Matlab环境下对系统进行仿真实验，并与传统的PID控制与普通滑模控制进行对比分析。

3.1姿态角扰动仿真

设姿态角的期望为d=0，θd=0，φd=0，并在0.2s时加入相同干扰，观测不同控制策略下系统对姿态角的跟踪情况。图2-图4为3种不同控制策略下的飞行器姿态角跟踪对比曲线，对比结果如表2所示，其中调节时间表示从施加干扰到回到稳定状态所需时间，扰动量表示姿态角产生的偏移量。

由表2可以看出，在姿态角仿真实验中，对系统施加干扰后，滑模变结构控制（SMC和SMAC）的响应速度明显快于PID控制，其中SMAC的调节时间比SMC减少约0.1s，比PID控制减少约0.27s，并且SMAC的扰动量约为PID控制的一半。说明在相同仿真条件下，所设计的自适应滑模控制器的控制性能优于PID和SMC。

3.2高度响应仿真

假设初始位置为z=0，期望高度為zd=5m，3种控制算法的高度响应对比曲线如图5所示。

与姿态角扰动仿真实验类似，将图中数据进行归纳整理，表3为3种控制策略的性能对比结果，其中上升时间表示飞行器从起飞至到达指定高度所需时间，超调量表示在启动响应阶段飞行器位置超出期望高度的量，调节时间表示调节超调量到稳定状态所需时间。

由表3可以看出，SMAC的响应速度依然是最快的，它的总调节时间（上升时间+调节时间）只有PID控制的一半，并且PID控制的超调量远大于SMAC。对比结果表明，与PID和SMC相比，SMAC具有响应速度快、过冲量小、抗干扰能力强等特点。

通过以上仿真实验，验证了在同等条件下所设计的自适应滑模控制器控制性能优于SMC和PID控制器。

4硬件系统设计

本实验系统采用STM32单片机作为主控单元，通过MPU9150传感器模块（见图6）获取四轴飞行器的姿态角，利用超声波模块得到飞行器当前高度。系统根据传感器采集的信息对电机转速进行调整，飞行器则会根据转速改变作出相应的姿态改变。

根据设计要求搭建实验平台，实物如图7所示。飞行器可以通过蓝牙模块与上位机进行通信，实时检测飞行器的飞行状态。为了便于观察和比对，可以采集上位机中的数据并使用Matlab对实验数据进行处理和显示。

5实测结果与分析

为了验证设计的自适应滑模控制器的性能，在实验平台上进行测试，并与PID和SMC进行性能比较。

5.1姿态角扰动实测

设姿态角期望为d=0，θd=0，φd=0，实验过程中在某一时间点施加一个相同干扰，观测飞行器在不同控制下的角度跟踪情况。图8-图10为3种控制算法对姿态角的跟踪实测对比曲线。

3种控制算法的姿态角跟踪性能对比如表4所示，由于实际飞行过程中的外界环境并不是理想环境，所以调节时间及扰动量相比于仿真实验略有增大，但实测结果与仿真实验结果大体上保持一致。从表中4可以看出，PID控制对于干扰产生的扰动量最大，所需的调节时间也最长；

普通滑模控制能够明显缩短调节时间，扰动量也有所减小，但由于滑模控制器固有的抖振特性，其稳态误差大于PID控制；当滑模加入自适应控制后，不仅稳态误差有所减小，系统的抗干扰能力也得到增强。结果验证了自适应滑模控制器能够有效减小滑模控制产生的抖振，增强系统对干扰的适应能力，提高系统控制性能。

从表5中可以看出，SMAC的总调节时间比PID控制约减少了3s，并且高度超调量只有PID的一半，与仿真实验的结果相同，从而进一步验证了自适应滑模控制的鲁棒性。

6结语

本文通过建立四旋翼飞行器的数学模型，推导出系统的动力学方程，设计一种自适应滑模控制器并验证了其有效性。通过与不同控制算法的对比分析，结果表明：与PID控制相比，滑模控制算法能够有效削弱外在干扰给系统带来的影响，加入自适应控制后能够有效减小系统不确定性的影响以及滑模控制的抖振，增强系统的适应能力以及稳定性。同时，自适应控制可有效减少系统的超调量以及调节时间。

参考文献参考文献：

[1]赵敏.浅谈四旋翼飞行器的技术发展方向[J].科技创新与应用，2016（16）：100100.

[2]PANOMRATTANARUG B，HIGUCHI K，MORACAMINO F.Attitude control of a quadrotor aircraft using LQR state feedback controller with full order state observer[C].Sice Conference.IEEE，2013：20412046.

[3]ARROSIDA H，EFFENDI R，AGUSTINAH T，et al.Design of decoupling and nonlinear PD controller for cruise control of a quadrotor[C].International Seminar on Intelligent Technology and ITS Applications.IEEE，2015：5762.

[4]ALAIMO A，ARTALE V，MILAZZO C L，et al.PID controller applied to hexacopter flight[J].Journal of Intelligent & Robotic Systems，2014，73（1）：261270.