杨竺鹏，张 杰，何杰文

(兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

随着高速铁路的迅猛发展，高速铁路给人们出行带来极大便利的同时也为车地无线通信系统的可靠性和有效性带来了严峻的挑战[1]。为了满足高铁下一代无线通信系统的需求，国际铁路联盟(UIC)确认GSM-R(Global System for Mobile Communication for Railway)向LTE-R(Long Term Evolution for Railway)演进[2]。

多输入多输出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)技术作为LTE(Long Term Evolution)的关键技术之一，其优势是在不增加发射功率或不牺牲系统带宽的前提下，显著提高衰落信道容量[2-4]。目前针对MIMO天线阵优化理论的研究环境主要假设为瑞利衰落且仅仅适用于城区丰富的散射环境中。研究结果大多数为通过优化MIMO天线间距来实现子信道的正交性。由于高速铁路场景普遍存在直射路径(Line of Sight，LoS)，导致信道矩阵不满秩和信道容量大幅下降[5]。分布式MIMO作为传统集中式MIMO的扩展，代表未来公共无线接入网的全新结构，其突出特点是可以同时获得复用和分集增益。将分布式MIMO引入高铁无线通信场景，可有效增加小区覆盖范围并减少切换频率[6]。文献[7]提出通过合理设计天线阵列单元的位置以实现空间子信道之间的正交性，提高信道矩阵的秩，从而增加系统的频谱效率。

本文将研究分布式MIMO在高速铁路场景下通过优化天线阵列间距，实现远端天线单元(Remote Antenna Units，RAU)间的协作传输[8]，从而提高高速铁路车地无线通信系统的频谱效率。处于全封闭金属腔体内的用户与轨旁基站直接进行通信时，直传链路将会遭受20～30 dB的穿透损耗。针对高铁下一代无线通信系统，车地无线通信研究将基于“两跳式”架构，可以有效规避直传链路时的穿透损耗。基站部署分布式MIMO，同时在列车顶端部署车载中继(Train Access Unit，TAU)。道旁分布式MIMO与车载中继TAU为第一跳通信链路，车内用户通过WiFi与车载中继TAU进行第二跳通信。车内用户相对静止，第二跳通信链路比较稳定，目前针对第二跳链路的研究进展较为显著。而第一跳链路在高铁场景下面临诸多严峻挑战：多普勒频移、频繁越区切换、具有强直射路径导致空间信道矩阵不满秩等，使得传统MIMO技术难以获得在丰富散射环境下的复用增益与空间分集。本文将在已有理论分析的基础上，针对高速铁路第一跳通信链路的特殊环境，通过数学分析优化分布式MIMO天线阵列的部署，实现小区边缘处频谱效率的最大化从而提升车地通信质量。

1 系统模型

高速铁路场景下分布式MIMO系统模型如图1所示。分布式远端天线接入单元(Remote Antenna Units，RAU)通过光载无线通信技术(Radio over Fiber，RoF)与基站相连[6]。RAU在分布式MIMO系统中只是简单的天线单元，负责收发信号并将信息反馈给基站[9]。单个RAU相当于一个“子小区”，当小区频率复用因子为1时，表示所有的RAU共享相同的频谱进行数据传输。在下行通信链路中，同一基站下的多个RAU同时TAU发送相同或不同的数据。上行通信链路中多个RAU同时接收用户数据，传送回基站进行统一处理。假设图1所示远端发射单元RAU有T根发射天线，车载中继TAU有R根接收天线，分布式MIMO信道记为(R,T)信道，则接收信号矢量y表示为

图1 高速铁路分布式MIMO系统模型

(1)

其中，H为R行T列信道矩阵；x为发射信号矢量；n为加性高斯白噪声矢量。

高速铁路无线信道大部分始终存在直射路径，信道建模为莱斯信道。莱斯信道是LoS直射径信号与其他多径信号(即散射信号)之和，莱斯信道矩阵H可表示为

(2)

其中，HLoS为直射信号的信道矩阵，且为全1矩阵；HSC为散射信号的信道矩阵，HSC的各个元素均服从零均值的复高斯分布，且相互独立；K为莱斯因子，即直射径信号与散射信号的功率之比。在发射端未知信道状态信息且发射端天线使用平均功率分配方式时，MIMO信道的信道容量

(3)

Q函数定义如下

(4)

其中，H*是矩阵H的共轭转置矩阵，I为单位矩阵，SNR为接收天线上的平均信噪比。

2 MIMO频谱效率分析

为了简化分析，假设在远端天线单元RAU和车载中继TAU中使用了R=T=2的均匀天线阵列，则MIMO系统在自由空间中归一化信道矩阵可表示为

(5)

Cmax=Rlog2(1+SNR)

(6)

即HHH=TIR。文献[10]在理论上证明了莱斯信道下只考虑直射路径时使系统频谱效率最大化的条件

(7)

其中，Z+为正整数集合，要实现式(7)的条件，必须结合高铁车地通信第一跳链路的实际场景，来合理配置天线资源。

为便于数学分析，第一跳通信链路的简化示意图如图所示：火车沿x轴方向行驶，RAU两根天线阵元表示为t1和t2，其间距为l1。r1和r2分别代表车载中继TAU的两根天线阵元，其间距为l2。假设t1与r1的距离为L，L与y轴方向的夹角为θ。远端天线单元RAU与铁轨的垂直距离为x。假设远端天线单元RAU与车载中继TAU的高度相同，则

图2 RAU与TAU天线位置数学分析图

(8)

(9)

(10)

(11)

当x趋于0时， (1+x)a-1≈ax，则

(12)

显然，L远大于l1和l2，满足不等式成立条件。将式(12)代入式(9)～式(11)

(13)

(14)

(15)

将式(12)～式(14)代入式(7)，得到高速铁路环境下分布式MIMO LoS信道下频谱效率最大化的表达式

(16)

3 算法仿真与结果分析

根据分布式MIMO最大化频谱效率的表达式，结合实际高速铁路通信场景，采用Monte Carlo法对小区边缘列车性能进行仿真分析。参照LTE国际标准，仿真中载波频率设定为2.4 GHz，远端天线单元RAU与铁轨的垂直距离d=22 m，小区半径为1 km。小区边缘处L≈1 000 m≫d。所以θ≈90°，sinθ≈1。令r=1，根据最大容量表达式则有l1l2≈1.5λL=86.478 6 m考虑高铁列车车身宽度的限制，取l2=2 m，l1=43.239 3 m。将本文提出的适用于高铁环境小区边缘处的最优天线部署方案与传统的MIMO天线间距半波长及五倍波长天线设置的频谱效率进行比较，分别使用3个不同天线间距的线性天线阵列，在确定性LoS信道下频谱效率变化曲线如图3所示。

图3 小区边缘频谱效率与信噪比关系曲线图

由图3可知，采用半波长和五倍波长的天线设置的频谱效率随信噪比的改变并不大，证明在纯直射路径LoS信道下单纯通过增大阵元间距来减少子信道相关性从而提高系统性能的办法并不可取。使用最大频谱效率准则得到的优化天线阵，使信道获得了显著的频谱效率增益。当SNR=0 dB，信噪比较低时，使用优化天线阵列部署方案比两种传统的天线部署方案可获得约0.5 bps·Hz-1的频谱效率。结果显示，优化天线阵列频谱效率增益随着信噪比的增加而不断增大，当信噪比为15 dB时，相较于使用五倍波长天线间距的信道容量增益为4 bps·Hz-1。由此可知，高速铁路场景中分布式MIMO LoS系统使用优化天线阵后，小区边缘处的频谱效率有了显著提高。

图4 小区边缘100 m内多点协作最优天线部署性能的稳定性

图4显示出当信噪比SNR=5 dB时，采用本文提出的多点协作最优天线配置频谱效率性能的稳定性。列车从小区边缘驶向远端天线单元RAU时，从图中可以看出，在小区边缘100 m范围内采用最优天线配置的频谱效率只略微下降了约0.1 bps/Hz。在100 m范围内，车载天线TAU沿x轴移动位置对角度θ的改变不大所致。由此可以得出结论，本文提出的最优天线部署方案相较于传统MIMO天线配置的频谱效率增益在高速铁路RAU小区边缘的较大范围内都可以稳定存在。

4 结束语

在高速铁路无线通信场景中，由于强直射路径、频繁越区切换等问题的存在对高铁小区边缘用户的通信性能产生了很大的影响。本文采用“两跳式”通信架构，提出利用两个横跨铁轨、对称放置的远端天线单元RAU协作通信技术提升高铁第一跳链路频谱效率的方法。基于传统MIMO技术在丰富散射环境下的出色表现，将其应用到高速铁路强直射路径场景下，推导出远端天线单元协作通信时的最优天线间距。最后，通过数学分析与仿真验证得出，推导的高速铁路环境下远端天线单元部署方案在频谱效率方面明显优于传统MIMO半波长天线配置方案，并且该方案在小区边缘100 m内具有性能的稳定性。