韩跃杰，王玉兰，程 毅

(1.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064；2.山东省交通规划设计院，山东 济南 250031； 3.辽宁省交通建设管理有限责任公司，辽宁 沈阳 110005)

0 引 言

随着社会经济的不断发展，高速公路交通安全问题日益突出。由于高速公路的封闭性，使交通事故的影响在区域高速公路网络中迅速扩散，导致区域高速公路网的抗破坏性明显弱于城市路网。因此，路网结构成为行业学者研究的一个新热点。

目前，国外专家学者多注重于复杂网络结构特性的研究[1-2]，交通领域相关研究也集中在路网结构特征方面[3]，如Scott等[4]将路网拓扑结构指标用于公路网性能评价与路网规划；Dia[5]将道路网络设计问题作为双层线性规划问题，寻找区域公路网的最佳投资方案。国内关于路网拓扑结构的研究主要关注2个方面[6-7]：一是路网结构特征研究；二是基于路网拓扑结构开展的应用研究，主要包括布局优化、可靠性研究与评价等方面。张毅等[8]分析了北京市公交系统的拓扑参数并提出建议；邓亚娟等[9]基于对偶拓扑复杂网络理论研究了渭南市交通网络结构特征并提出优化建议；李进[10]基于空间网络理论改进了区域高速公路网布局规划模型；袁剑波等[11]评价了公路网的交通网密度和宏观规模。在可靠性评价方面，范海雁等[12]提出了路网拓扑结构可靠性的评价指标，并建立了评价模型；杜华兵[13]研究了城市道路网络结构，并提出了以改善道路网络结构来提高路网功能的路网优化模型。在高速公路网络研究应用方面，林松涛等[14]基于复杂网络理论分析了高速公路路网拓扑结构的可靠性；肖雪梅等[15]基于复杂网络理论构建了城市轨道交通运营安全评价模型；龙雪琴等[16]以区域高速公路网安全度最大为目标提出区域高速公路网安全性评价指标。

上述研究主要围绕道路网络结构的功能(如可靠性、服务水平、失效程度等)展开，没有深入分析道路网络拓扑结构与交通安全之间的关系。基于此，本文在广泛的文献研究的基础上，分析路网拓扑结构对区域高速公路网安全性的影响，构建区域高速公路网络拓扑结构安全性综合评价指标体系，对区域高速公路网拓扑结构的安全性进行综合评价。

1 评价指标体系的构建

1.1 评价指标分析

孙根年的研究指出：树形网络结构简单；完全图式网络通达性强，节点对网络的影响程度较高；环放式网络交通流在环周围泄压能力强[17]。这说明不同的区域高速公路网结构对交通安全的影响是不同的，主要表现在不同的路网拓扑结构对汽车的安全行驶环境影响不同，因此路网结构安全性评价的指标需要从影响汽车行驶环境的因素中提取。

1.1.1 路网密度的均衡性

区域高速公路网的规划与建设是以交通需求为前提的，不同的发展阶段要有相应的路网规模。区域高速公路网建设规模超过实际交通需求时，不仅会导致资金、土地等资源的占用和浪费，还会因车辆易于超速行驶等导致交通运输安全管理愈加困难；然而，路网建设规模过小，则会导致区域高速公路网提供的通行能力无法满足实际交通量需求，道路交通量饱和，运行速度大幅降低，交通事故频发，运输效率低下，从而成为制约区域社会经济持续发展的瓶颈。所以，区域高速公路网规模的发展应当与经济发展、交通运输需求相适应。路网密度在一定程度上反映了区域高速公路网的建设规模。在中国，经济发达程度与地理位置息息相关，因此造成地区间路网密度差异显著。路网密度的均衡性描述了路网规模与交通量需求之间的适应性，反映了路网密度对行车安全的影响。

1.1.2 路线交叉分布的均衡性

路网拓扑结构中线条数目越多，路线之间的连结和交叉就越多，汽车行驶过程中遇到的交通冲突点与驾驶员需要辨认的信息也越多，这对行车安全是不利的。然而，同样的线条数目不一定有同样数目的交叉点，同时，交叉点的分布也是不均匀的，路线交叉数目越多，交叉点分布越密集，对行车安全的不利影响就越明显。路线交叉分布的均衡性反映了路网拓扑结构中交叉点及其分布对交通安全的影响。

1.1.3 节点密度

节点处进出的交通流会对主线交通流形成冲击，导致驾驶员频繁进行加速、减速、换道操作，对行车安全不利。节点密度越大，路网安全性越差。

1.1.4 线条流畅程度

平曲线和竖曲线半径越小，道路安全性越差。曲线半径越大，路线线形越流畅，说明道路平面线形条件越好，对行车安全越有利。所以，线条流畅程度越高，对行车安全越有利。

1.2 评价指标体系

根据路网结构安全性影响因素分析结果，构建路网结构安全性评价指标体系，如图1所示。

图1 路网结构安全性评价指标体系

2 评价指标权重的确定

专家打分法、层次分析法等都是常用的评价指标权重的确定方法，这些方法需要专家依靠经验给出各指标的确定性权重。区域高速公路网拓扑结构安全性评价指标缺乏定性比较基础，专家在权重评价的过程中受限于过往经验，使得指标的定量评价过程中包含了许多不确定性影响，难以给出确定性评价结果。因此，本文采用集值统计法确定评价指标权重的分配。

2.1 集值统计法权重分配

集值统计法是对经典统计与模糊统计的推广，相对于概率统计中要求每次试验取得可能观测值的集合中一个确定的点，集值统计法允许专家给出指标权重的一个范围区间，即集值统计法得到的是专家对某一评价指标给出的一个区间估计值，而不是一个确定单一值。

(1)

由此，可以得到评价指标体系的m个权重值向量

W=(w1,w2,…,wm)j=1,2,…,m

(2)

集值统计方法较传统算术平均法计算评估值的优点在于：把不同专家得到的评估结果看成是一种分布，取该分布形心处的对应值作为评估值，从而减少指标评估的随机误差和模糊程度。

2.2 权重分配计算

应用专家问卷调查的方式，获取路网结构安全性评价指标体系权重分配专家打分结果，见表1。

表1 路网结构安全性评价指标体系专家打分结果

采用集值统计法计算专家打分结果，得到指标权重分配结果为W=(0.24,0.21,0.25,0.30)。

3 模糊综合评价

确定了评价指标权重后，还需综合评价指标值对区域高速公路网络拓扑安全性进行评价。模糊综合评价法的优势在于能够对模糊的问题进行数学性的科学刻画，故结合本文构建的评价指标体系的特点，采用模糊综合评价法进行综合评价。

3.1 确定评语集

影响路网结构安全性的指标有4个，即{a，b，c，d}，通过对4个单因素进行判断，按照各因素对路网结构安全性影响的不利程度划分，确定模糊综合评价的评语集并给出评价等级：S=(100，80，60，40，20)，100表示很安全，80表示安全，60表示一般，40表示较不安全，20表示不安全。

3.2 构造模糊权判断矩阵

假设有n个专家参与评价，由他们对4个指标的打分得到的样本数据构成矩阵

(3)

式中：aij为第i个专家对第j个指标的评分值。

引入白化权函数描述各评价指标与路网结构安全性的模糊关系，5个隶属函数如下。

(6)

(7)

(8)

构造单因素的模糊权矩阵

(9)

3.3 模糊综合评价计算

模糊权矩阵R反映了某个被评价事物从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶属程度，用模糊权向量将不同的因素进行综合，得到模糊综合评价模型，然后采用加权求和法得到模糊综合评价结果。假设存在n个区域高速公路网络结构样本，P为综合评价结果，则

P=W×Ri×ST

(10)

式中：Ri为第i个评价指标的模糊权向量。

4 实例计算

4.1 评价对象

以河北省区域高速公路网为例，截取4个市行政区划内的高速公路网作为评价对象，见图2。

图2 区域路网结构

4.2 专家打分确定模糊权矩阵

对每个样本各指标专家打分结果进行处理，计算得到4个样本的模糊权矩阵，见式(11)～(14)。为了得到更加合理的模糊权矩阵，参与打分的专家人数应该尽可能多，调查过程中还应注意解释指标涵义。

4.3 综合评价结果计算

对于每一个样本有：Ui=W×Ri(i=1～4)，计算得到

(15)

对Ui归一化后得到

(16)

根据式(10)计算得到4个样本的综合评价结果：P=(60.50,69.12,75.68,72.22)。

5 结 语

区域高速公路网络拓扑结构特征对区域交通安全有一定的影响，影响因素的影响特性很难定量计算并进行分级，本文结合模糊综合评价法处理模糊问题的数学优势，依据专家经验获取模糊定量问题的统计资料，确定区域高速公路结构安全性的各单因素判断矩阵，采用集值统计法得到指标权重，建立综合评价模型。实例计算表明，模型能够评价区域高速公路网络拓扑结构的安全性，评价结果反映了不同的网络结构特征对区域交通安全性的影响。