【摘 要】数学机动课时是教材预留的供教师创造性地安排教学的机动时间。而如今弥补型、练习型和考试型的机动课时无视学生数学核心素养的养成，违背了预留这部分时间的初衷。实现机动课时的价值有纵、横两个路径：一是聚焦，将课堂聚焦于高阶思维的提升、反思能力的培养和个体差异的发展；二是融合，将数学与实践创作、其他学科、社会问题和文化艺术相融合。通过这两个路径可以充分实现数学机动课时的教学价值。

【关键词】数学机动课时；核心素养；聚焦；融合

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）41-0031-04

【作者简介】李侠，江苏省东海县和平路小学（江苏东海，222300）教师，高级教师。

苏教版数学教材每学期都预留20%～25%左右的“机动课时”，其目的是便于教师灵活机动地调整教学和创造性地安排教学。而部分教师对机动课时不够重视，教学低效、无效，甚至产生负效。如果教师能以培养学生数学学科核心素养为着眼点，大胆进行课程创生，让学生在机动课时的学习空间中积蓄能量，充分感受学习的愉悦，或可有助于形塑良好的学习品质，彰显机动课时的教育价值。

一、审视：数学机动课时的教学现状

（一）弥补型——教学失误，依赖机动课时亡羊补牢

即依赖机动课时弥补教学失误。这种教学行为会造成教学不扎实、不深入，影响教学效果。学生对新知识的第一印象至关重要，初次学习时没有理解透彻，就是再用几倍的时间去恶补，也收效甚微。

（二）应付型——海量练习，弱化机动课时以偏概全

即用海量练习填充机动课时。一些教师既不对习题进行精心筛选，也不管习题质量，整节课都让学生重复机械地操练“题海战术”，学生苦不堪言，逐渐失去了学习数学的积极性。

（三）异化型——以考代学，改换机动课时李代桃僵

即把“机动课时”异化为“考试课”和“试卷讲评课”。单元考、月考和期末复习考等教学管理和评价活动占据了机动课时，而其本身的价值却被扼杀。机动课时在“考”与“评”中消耗殆尽，教师的创造性教学空间和学生的自主学习时机也被其侵占。

二、追寻：数学机动课时的教学价值

（一）数学机动课時是课程创生的舞台

每学期预留的机动课时大约有二十多节，为教师创造性地开发课程提供了平台。教师可以对教材进行增删减补或个性化地加工与创造；也可以自编教材，让数学与社会、历史、美学等知识有机结合，从而实现数学学习的实践性、趣味性和开放性，真正做到以学为中心，发展学生的创造力和数学应用意识。

（二）数学机动课时是催生素养的沃土

英国教育家怀特海认为：学生是有血有肉的人，教育的目的是为了激发和引导他们的自我发展之路。机动课时具有内容选择的自主性、方法运用的灵活性、时间安排的自由性，为发展学生的数学核心素养提供了广阔的时空。

三、探究：数学机动课时价值实现的纵横路径

（一）纵向路径——聚焦

1.聚焦高阶思维的提升。

数学教学实质上是数学思维活动的教学。美国教育家布卢姆认为：记忆、理解和应用种通常称为低阶思维；分析、评价和创造通常称为高阶思维。发展高阶思维的课堂，可以给予学生更多自主学习、质疑、释疑和迁移的机会，也有助于最大限度地发展学生的创新能力。

一课一解，提高思维的深刻性和批判性。即用一节课的时间强化某一种解决问题的方法。可以将具有相同解法的不同问题编成题组，组织学生对比分析，由表及里寻找问题本质及内在联系，强化对某一解题方法的理解和运用，从而提高学生思维的深刻性和批判性。例如，通过题组强化“抓住不变量”解决分数实际问题的方法；通过题组强化画图策略的运用等。

一课一题，提高思维的创造性和灵活性。即一节课只解决一个数学问题。可以呈现一个典型的数学问题，组织学生从不同角度去分析，用多种策略和方法去解决，从而提高思维的创造性和灵活性。例如，涉及分数知识的实际问题，可以组织学生从不同角度去思考，用分数意义、比例知识、画图策略等不同方法去解决问题。

2.聚焦反思能力的培养。

从元认知的角度看，学生需要对自己已有的数学认知活动进行再认知、再思考，并进行积极的监控，在深入分析和反思中达到自我突破。日本教育家佐藤学在《静悄悄的革命》一书中指出：今后的教学，显然应当从大一统的传授型方式中蜕变出来，以学生的个性化学习为轴心，向着活动的、合作的、反思的学习方式转变。由此来看，反思思维方式有利于学生元认知能力的培养。

反思学习不足，培养互助释疑意识。在某一段数学知识学习之后，学生可能会存在一些疑问，教师可以利用机动课时组织学生反思学习的不足：先独立找出自己的疑问及不足，再在小组内讨论交流、答疑解难、取长补短，以此培养学生合作交流能力及互助释疑意识。

反思学习方法，增强自主学习能力。对某种学习方法进行反思和梳理，有助于加深学生对这一方法理解和记忆。例如，专门利用一节机动课时对数形结合思想进行自主反思并小组讨论：为什么要用数形结合思想？什么时候用？怎样用？学生通过举例说明、讨论辨析等活动提升了自主运用这一思想方法的能力。

反思学习过程，提升结构性思维能力。对知识的学习过程进行反思整理，有利于帮助学生形成知识系统，建构知识网络。例如，苏教版五上教学完“平行四边形、三角形和梯形面积公式”后，可组织学生根据推导与被推导的关系将所学过的平面图形整理成知识链，从而提升结构性思维能力。

3.聚焦个体差异的发展。

多元智能理论认为学生是存在差异的个体，作为教师必须要承认差异、尊重差异，同时也要关注差异、正视差异。利用机动课时进行课程创生，为学生个体的差异化教学提供了可行策略。

提优补弱，实施分层教学。分层教学是一种特殊的教学形式。例如，对于“假设策略”的学习，学业优等生毫不费力，而学困生特别吃力。教师可以灵活利用机动课时，让优等生探索更復杂的假设策略。同时，对学困生进行单独细致的指导，让其掌握假设策略的基本思路和方法。这样的分层教学帮助优等生拓宽了知识视野，也弥补了学困生的知识缺陷。

以优助弱，培养团队精神。以优助弱是互助学习的有效形式。在班级中成立学习互助组，利用机动课时让互助组中的优生对学困生进行辅导，这样可以形成团队合作、互相信任、互相帮助的班级氛围，让学生从中体会团队的力量，感受与人分享、与人合作、与人交流的快乐，培养学生的团队精神。

（二）横向路径——融合

从横向路径来看，融合有助于实现数学机动课时的价值。即将数学与其他多元化因素进行融合，有针对性地对数学机动课时进行课程创生，创造性地实施特色教学，让学生在多元化的学习中体会知识的丰富性，体验数学学习的创造性和成功感。

1.数学与实践创作相融合。

组织现实的数学实践活动。数学课程要培养学生的创新意识和实践能力。教师可以利用机动课时组织有意义的数学实践活动，让学生在现实情境中应用数学，体会数学的应用价值。例如，在教学完“元角分”之后，可以利用机动课时组织模拟购物活动，让学生在生动真实的购物情境中掌握元角分的相关知识，感受购物过程中的人际交往技巧和实践的成功与欢乐。

组织多种形式的数学创作活动。组织学生数学创作，可以培养学生动手操作和实践创新能力，获得成功的心理体验。例如，教学完“长方体和正方体”相关知识后，可以利用机动课时让学生给几本书设计包扎方案，计算所需丝线的长度，比一比谁包扎得既结实，又最省丝线；还可以让学生给长方体礼品盒设计外包装，计算所需包装纸的面积，比一比谁的包装方案最省包装纸。

2.数学与其他学科相融合。

数学与语文学科相融合，组织以数学为主题的阅读与写作。数学语言具有符号化、逻辑化、严谨性和抽象性等特点，学生的数学阅读需要积极的思维活动参与。教师可以利用机动课时引导学生读数学家的故事、《小学生数学报》及其他数学方面的书籍；也可以鼓励学生开展数学写作，如写数学学习小结，培养学生的反思意识，使思维过程显性化，促进师生间的交流。教师还可以利用机动课时引导学生写数学日记、数学小论文或数学童话故事等。

数学与美术学科相融合，组织以数学为主题的绘画与赏析。绘画是表达的一种特殊方式。利用数学知识进行绘画与赏析，可以使数学与美有机结合，让学生大胆表达心中的美，并在赏析中增强对美的体验，感受学习的愉悦。例如，引导学生利用平移和旋转、轴对称以及其他几何知识设计美丽的图案；组织学生进行数学手抄报创作比赛等，给予学生充分想象与创造的机会，丰富数学知识。除此之外，数学还可以与科学等其他学科相融合。

3.数学与社会问题相融合。

开展社会问题的调查与分析。许多问题的解决，是从调查和分析开始的，对社会问题的调查与分析能力应从小培养，促使学生具有捕捉社会问题的意识，萌发调查和解决社会问题的兴趣，为走向社会打下基础。例如，对小学生玩游戏的程度与影响学习程度的调查分析，对不同性别小学生课外业余生活差异的调查分析，对不同年龄段、不同职业人群使用微信情况的调查分析等。

解释一些社会现象的合理性及其原因。批判性思维在解决问题中扮演着重要角色，因为没有任何一个解决方案是完美的，无论它多么创新，总会有提升的空间。教师可以利用机动课时引导学生对一些社会现象的合理性进行解释和质疑。例如，讨论利用峰谷电价是否合算，辨析红绿灯的时间设置是否合理等。在对这些社会现象进行分析解释的过程中，既综合运用了相关的数学知识，又提升了学生的分析、推理、质疑等思维能力，增强了学生的数学素养。

4.数学与文化艺术相融合。

数学史料的积累沉淀。数学史料是人类数学智慧的结晶，丰富的数学史料，不仅可以激发学生学习的兴趣，拓宽学生的视野，启迪学生的思维，还有助于学生理解数学知识，提升数学素养。教师可以利用机动课时，向学生介绍与近期数学学习有关的数学史料。比如，饱含着人文气息和数学智慧的数学故事、数学人物、数学常识等，使学生了解数学知识的产生与发展起源于人类生活的需要，感受数学在人类进步中的作用，体会数学发展的复杂性与规律性。

数学美的欣赏感悟。美是善的象征，欣赏艺术作品可以带来震颤、神驰、愉快和慰藉。我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”教师可利用机动课时带领学生欣赏和感悟数学的抽象美、对称美、和谐美、奇异美等，并引导学生积极地创造数学美，让学生在美的熏陶中获得愉悦的情感体验。

数学机动课时是非常宝贵的教学时间，让我们通过聚焦和融合两个路径大胆地对“机动课时”进行课程创生，从纵、横两个维度拓展知识学习的深度和广度，创造真实有效、丰富有趣的机动课时。

【参考文献】

[1]怀特海.教育的目的[M].徐汝舟，译.北京：生活·读书·新知三联书店，2014.

[2]佐藤学.静悄悄的革命：创造活动、合作、反思的综合学习课程[M].李季湄，译.长春：长春出版社，2003.

[3]雅斯贝尔斯.什么是教育[M].邹进，译.北京：生活·读书·新知三联书店，1991.