张安宇 高魏

【摘 要】岸边集装箱起重机（岸桥）的振动不仅是影响装卸效率的主要因素，也是威胁安全装卸作业的一大隐患，如果能够比较精确的研究岸桥的振动，特别是移動载荷与岸桥上部结构的耦合振动，对于岸桥的设计制造，提高岸桥的安全性能具有重要意义。本文根据岸桥上部结构的工作特性，建立了弹性支撑连续梁模型，对移动荷载作用下的岸桥上部结构耦合振动进行了动力学计算，对相应结果进行比较分析。

【关键词】岸桥；移动载荷；耦合系统；振动分析

中图分类号： TH21 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）20-0004-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.002

0 引言

集装箱岸边起重机（简称岸桥）是目前世界上用于整箱货物装卸的主要机械设备，这类大型装卸机械不仅在现今大型港口中使用效率最高，应用最为广泛。随着世界经济全球一体化的不断发展，各国间贸易往来不断加强，需要运输的集装箱数目也在快速的增长，为了提高海运运力、降低集装箱的运输成本，大型的集装箱运输船舶在不断的建造，致使装卸集装箱的岸边设备朝高效、重载、大型发展。为了保证装卸作业安全高效进行，岸桥的振动和稳定性研究显得尤为重要。

1 移动载荷作用下岸桥上部结构耦合模型动力学方程

根据岸桥上部结构的特点，对岸桥上部结构进行简化，将前、中、后拉杆作为弹性支撑，将小车-吊重系统作为移动荷载，得到移动载荷作用下的连续梁耦合振动模型。忽略梁截面转动以及剪切变形等非线性因素影响，建立连续梁梁的弯曲振动微分方程；运用振型叠加法得到移动力与移动质量两种载荷模型作用下，振动系统的质量矩、刚度、阻尼矩阵，利用数值计算，求得两种载荷模型作用下梁的横向弯曲振动特性，通过列表，绘制位移时程响应曲线，分析移动载荷的大小、速度、加速度等因素对连续梁耦合固有频率和动力响应的影响，得出了一些有益的结论。

图1是岸桥结构示意图，岸桥的上部结构主要由岸桥前后大梁、前拉杆、中拉杆、后拉杆组成，为研究岸桥上部结构在移动载荷作用下的振动情况，对其简化如图2所示模型，将拉杆对岸桥前后大梁的作用以弹簧的支反力替代，门架对大梁的连接视为铰支，将前后大梁视为一等截面、均质连续梁。

基于反力替代法，可将三个拉杆视为刚度为k1、k4与k5的弹性支撑，将门架与大梁铰支座的刚度设为k2、k3（k1、k4与k5）。设移动载荷的初始速度为v、加速度为a，移动载荷作用下岸桥上部结构的动力学模型图3所示。

通过分析，可以发现岸桥上部结构的耦合频率随着载荷的作用位置和质量大小的变化而变化。随着载荷质量的增大，结构的耦合前三阶频率都在降低；载荷作用在岸桥海侧前端时对结构的第一阶耦合频率影响较大，对结构的第三阶耦合频率影响较小，载荷作用在岸桥陆侧前端时对结构的第一阶耦合频率影响较小，对结构的第三阶耦合频率影响较大。

4 移动载荷对岸桥上部结构的动态响应

4.1 载荷的大小对上部结构的动态响应的影响

本节通过运用龙格库塔法对岸桥上部结构的动态响应数值求解，分析载荷质量大小对岸桥上部结构振动响应的影响，将岸桥上部结构右端点及梁上d点的动态响应时程曲线绘制于图7（a）（b）中。

通过图7（a）（b）载荷质量的大小对岸桥上部结构右端点及梁d点的动态响应的时程曲线，可以发现当载荷的初速度与加速度一定时，岸桥上部结构振幅都随着载荷的质量增大而增大。

4.2 载荷的速度对上部结构的动态响应的影响

通过图8（a）（b）载荷速度对岸桥上部结构右端点及d点动态响应的时程曲线，可以发现当载荷的大小与加速度一定时，随着速度的增大，岸桥上部结构振幅达到最大值时间缩短，振动频率有所增大。

4.3 载荷的加速度对上部结构的动态响应的影响

通过图9（a）（b），10（a）（b）可以看出，当载荷比与初速度一定时，现当考虑载荷的惯性力，载荷的加速度对梁的最大响应值有较大的影响。当载荷质量与初速度一定，移动质量做匀加速运动时，随着加速的增加最大响应值增大，匀减速运动时，随着加速度的增加最大响应值而减小。

5 结语

目前国内外对大型岸桥结构的动力学的研究还在不断的深入，尚未形成成熟的设计规范。本篇论文在总结和借鉴过去起重机动力学以及车桥耦合振动研究的基础上，对移动荷载作用下岸桥上部结构进行了耦合振动计算分析。由于研究水平和时间有限，有很多问题待今后进一步深入研究，本文对岸桥上部结构的研究方法局限于理论分析和数值计算，缺乏实测数据的支撑。这需要在今后的研究中，构建相应的实验平台，对移动荷载作用下弹性支撑连续梁结构的动力特性进行测试分析，以验证现有计算的准确性和可靠性。

【参考文献】

[1]张义民.机械振动 [M ]. 北京： 清华大学出版社， 2007.

[2]李海方. 起重机臂架系统刚柔耦合瞬态动力学仿真分析[D]. 武汉： 武汉理工大学，2010.

[3]纪岩.岸边集装箱起重机地震动力响应分析[D]. 武汉理工大学， 2012.

[4]孙民， 王志远， 付为刚. 桥式起重机起吊过程的动力学分析[J]. 机械， 2010， 37（5）： 12-14.

[5]刘晋川， 岸边集装箱起重机前大梁结构动力特性研究，[J].水运科学研究所学报， 1997 （02）：10-17.

[6]N. D. Zrnic ， K. Hoffmann，S. M. Bosnjak.Modelling of dynamic interaction between structure and trolley for mega container cranes.Vienna University of Technology ， Vienna， Austria，2009.

[7]Hakan.Lane，perKettil，Nils-Erik.Moving finite elements and dynamic vehicle interaction. Journal of Vibration and Acousties， Transaetions of the ASME，1996，118（l）：21一27.

[8]Baines. Moving meshes conservation laws and least squares equidistribution. International Journal On Numberical Methods In Engineering 2004，40：3-20.

[9]Serdar.Vbriation analysis of system subject to moving loads by using the finite element method.Natural and Applied Sciences of Dokuz Eylul University.2005.