宋波凯，陈超峰，杜宗和，阮 彪，谢建安，辛小亮

（1.长江大学石油工程学院，湖北武汉430100；2.新疆油田公司勘探事业部，新疆克拉玛依834000）

玛湖凹陷三叠系百口泉组储层为扇三角洲沉积体系，岩性主要为砂砾岩，总体上储层物性较差，属于特低孔特低渗储层。新疆油田针对玛湖凹陷百口泉组储层经过大规模勘探开发工作后，获得了工业油气流，发现多个油气藏，新发现的含油气区块大多是低渗透油气层[1]。通过对2015～2017年间的百口泉组储层试油及录取资料进行收集与整理后发现，例如在百口泉组某井区块，平均超过50%的试油层需要通过抽汲的方式来获产，见表1。

表1 2015～2017年玛湖地区百口泉组某井区块储层试油及录取资料统计表

当地层渗透率很低或地层压力较低时，地层中的流体无法自喷，这时可以采用抽汲方式采油，抽汲主要是指由于油藏地层能量不足，地层流体不能靠地层自身能量将地层中渗流到井筒内的液体举升到地面井口上，其特点是在生产过程中，井筒内的液面始终和大气环境相连通，液面高度的改变会引起井底压力的变化[2]。

本文针对玛湖凹陷百口泉组储层特点，根据储层渗流力学基本理论，建立非自喷井抽汲求产及测试的数学模型和各类边界条件，计算分析不同时刻井筒液面恢复下的井底压力变化，将拟合的地层压力历史外推，并采用DST测试资料分析方法对地层及井筒中产能的变化情况进行分析，实现了油田现场非自喷井产能预测及工作制度优化。

1 百口泉组井例抽汲测试分析

以新疆油田在百口泉组进行抽汲井作业的W106井为例，W106井S4是一个抽汲测试的压力历史，抽汲后进行关井恢复，采用定产量（或变产量叠加）复合油藏拟合肯定是错误的，内环半径r=3m，表皮系数S=-3.83。

FC011井S1-1也是一个抽汲测试的压力历史，抽汲后进行关井恢复，采用定产量（或变产量叠加）的复合油藏模型拟合，内环半径r=17m，表皮系数S=-4.26（裂缝半长Xf=8.8m，明显矛盾）。

最理想的压力恢复试井分析是压力恢复前有一段较长时间的定流量生产历史，从而使得关井压力恢复前有一个非常标准的压降漏斗。之所以产生压力恢复，根本原因是存在压降漏斗，即压降漏斗的形状决定了压力恢复中的压力变化。

由于抽汲测试期间并不是一个定流量过程，抽汲测试后关井同样不能采用常规试井分析方法：抽汲测试是井筒中的液体到达一定位置后，在极短的时间内（几小时或者几十分钟）将油取走，这时井筒中液位下降，等数天或更长时间后再来捞油[3]。因此，抽汲测试停捞期间相当于DST流动，对这样的井底压力进行分析，不能采用常规的（已知产量）试井分析方法，因为两者的流动机理完全不同，所以像百口泉组的W106井、FC011井等抽汲测试的解释结果的正确性，从理论上讲肯定是不合理的。

2 非自喷井产能预测

2.1 非自喷井抽汲测试问题描述

资料统计分析[4]，非自喷井大多都采用抽汲求产的方式进行试产资料的录取。如果通过抽汲作业过程中的参数（动液面、抽次、抽深和抽出量）不满足量化分析的条件，本文设想对抽汲试产井进行井下投放压力计，通过压力计录取的压力资料进行量化分析研究。目前，通过进行现场试验，搜集了前期地层测试抽汲井的压力资料，以录取的压力资料为基础进行了分析验证。

假设地层底部为基准面，抽汲前井筒内的液面高度已知，地层、井筒、流体与大气组成一个开放系统，一次抽汲可以分为4步[5]：

（1）抽子下行阶段：当抽子接触液面时，液面处的压力为大气压P0。抽子继续下行到一定液面高度，在此过程中，抽子内阀门打开，井筒中的流体进入抽子。

（2）抽子上提阶段：当抽子下行一定深度后，将抽子上提，将抽子以上液柱提起，使井筒内瞬时产生压降，在抽子提起时，由于油管柱塞滤失会有流体滴落，会是留在井底的液柱产生向下的波动压力，抽汲过程中井底压力出现不连续变化。

（3）井筒内液面恢复阶段：时间经过tpi时，抽子提至井口处。若在井筒内液面恢复较快，连续抽汲，抽子再次下行。若井筒内液面缓慢恢复，则抽子在液面以上停留一段时间，待井筒内液面恢复到一定高度时，抽子再次下行。在抽子下行阶段，地层流体持续进入井筒，使井筒内液面上高，井底压力逐步升高。

（4）抽子再次下行阶段：当抽子再次接触液面时，一次抽汲周期结束，继续下行到液面以下一定深度时，第二次抽汲周期开始。

通过对抽汲测试问题的分析可以发现，显然，无论是生产或停产阶段，地层都在不断地生产，地层的压力分布（即压降漏斗）都在不断地变化，而地层压力分布正是下一个流动的初始值；在抽汲采期，由于抽子上行下行需要一定的时间，因此可以采用压力脉冲的假设来表示这一过程，即假设在抽子抽油的瞬间产生压差，这一压差将在地层中扩散，其扩散规律满足渗流方程，间隔抽子上下行时间后，又产生一个压力脉冲，这些脉冲产生的压差在地层中满足叠加原理，不断的开采，这些脉冲就会不断的叠加[6]；在抽汲过程中，每下一个抽汲量是上一个周期抽汲后的地层产出量。

2.2 抽汲测试数学模型

对于抽汲测试，无论是抽汲还是停抽期间，地层都在向井筒渗流，因此抽汲停抽完全不同与关井压力恢复。抽汲前的压力满足：

式中：P0——当地大气压，MPa；

ρ——流体的密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2；

l0——抽汲前井筒内任一截面的液面高度，m。

抽汲后的压力满足：

式中：l1——抽汲后井筒内任一截面的液面高度，m。

在抽汲后一个间歇时间T内，井筒内液面上升l，则井底压力可近似表示为：

设井筒内液面上升的流量为Qw，表达式为：

式中：A——井筒的横截面积，A=πrw2，m2，rw为井筒半径，m；

vw——井筒内液面上升的速率

对式（3）求导，则：

则井筒内流量表达式可写为：

厚度为h的地层渗流到井筒的流量，根据达西定律可以表示为：

式中：K——地层渗透率，μm2；

μ——地层流体的粘度，mPa·s。

井筒内液面上升的流量与地层渗流到井筒的流量相等，可得：

2.3 抽汲测试井底压力求解

首先，定义无量纲量，再给出无量纲方程，最后都由无量纲方程进行求解[7]：

式中：P(r,t)——t时刻底层半径r处地层压力，MPa；

Pi——原始地层压力，MPa；

Ct——总压缩系数，1/MPa；

Xf——裂缝半长，m；

ϕ——孔隙度，f。

对于均质无限大地层中无量纲压力及边界条件写为：

对于垂直裂缝井，方程及边界条件写为：

对于有限传导垂直裂缝，方程及边界条件更为复杂，其渗流区域要分成3个区来考虑[8]：

在1区，方程可写为：

bf——裂缝宽度，m；

Ctf——裂缝中的综合压缩系数，1/MPa；

Sm——裂缝的表皮因子。

从以上方程明显看出，上述问题的解析解很难求出，需利用数值有限差分法求解，再利用软件编程计算求出不同时刻的地层压力分布、井底压力和油井产液量随时间变化的关系，利用这些数值解可绘制成非自喷井抽汲试井分析曲线，进行非自喷井产能分析[9]。

2.4 抽汲试采井产能预测方法

抽汲采油的一个重要特点就是抽汲采出的液体量就是前一个停抽期间的地层渗流到井筒的量（理想情况下）。依照该理论，当测试抽汲期间井底压力时，可以通过采用全压力历史拟合方法，首先解释出地层渗透率、原始地层压力等参数，然后预测未来压力变化，由于停抽期间的压力可以计算地层渗流到井筒的液体量[10]。因此，计算井底压力本质上就计算了产量，从而实现产能预测，主要步骤如下：

（1）测量抽汲期间的压力变化，最好抽汲—停抽能有5个周期以上；

（2）采用划分流动段方法区分出抽汲段和停抽段；

（3）根据停抽期间的压力计算出地层渗流到井筒的产液量；

（4）利用DST流动方程，选择一段停泵期间数据进行曲线拟合；

（5）调整拟合参数，直至所有压力历史全部拟合，将拟合的压力历史外推即可实现产能预测。

3 现场应用

以百口泉组F5-F3井区F3井为例，试油层位：P2w层，本层于2015年4月17日，用SDP-102/60°型射孔弹在液面位于井口的清水及浓度4%的SC-2溶液中射开P2w层，井段1105.00～1109.00m、1112.00～1118.00m、1121.00～1127.00m、1130.00～1133.00m，射开 4段，厚19.00m，16孔/m。射后无显示，观察后正替与洗井未见油。

4月22日，总用压裂液297.80m3（原液295.30m3，胶联2.50m3），其中前置液135.00m3，段塞加粒径0.15mm陶粒0.80m3，携砂液157.80m3，加粒径0.43～0.85mm陶粒27.50m3，加砂比17.43%，顶替液5.00m3，泵压19.0～20.0～9.0MPa，排量9.0～10.6～7.5m3/3min，破裂压力20.0MPa。关井扩散，油压9.0～5.0MPa，套压7.0～0.0MPa。4月23～29日分别用3.0mm、4.0mm、6.0mm、无油嘴退液，4月24日，6.0mm油嘴退液见油，油压0.0MPa，套压0.0MPa，日产油1.13m3，4月29日至5月1日抽汲退液试产，5月1日抽深800m，抽出油1.72m3，抽出液0.57m3。累产油19.52m3，累退液50.41m3，含油75%，未见水相，地层欠液247.39m3。

5月4～16日进行地层测试，测试工具自上而下为：断 反 ：1035.13m，MFE：1058.91m，RD 取 样 器 ：1063.40m，水力锚：1063.73m，PT封隔器：1064.57m，上电子压力计：1065.76m，下电子压力计：1065.98m，开槽筛管：1069.00m，机械压力计：1070.31m。

对抽汲测试的数据进行试井解释，重点得到压力历史拟合曲线：

（1）基本数据：储层厚度h:19.0 m；井筒半径rw：0.062m；孔隙度ϕ：16.0%；体积系数B：1.107；总压缩系数Ct：1.54×10-3MPa-1。

（2）解释分析：F3井抽汲测试压力历史见图1。

图1 F3井抽汲测试压力历史图

假定抽最大深度保持的井底压力为1.14MPa，通过对抽汲测试的压力可以获得地层进入井筒的累积采液量见表2。

根据基本参数及累积量数据，采用DST分析方法对任意一个停抽压力数据进行压力及导数双对数拟合，图2给出了压力及导数双对数拟合图，图3给出了压力历史拟合图。

根据压力历史拟合图可以进行工作制度优化，按抽汲到井底流压为1.5MPa进行优化计算，得出如下方案：①如果每天抽1次，日产量6.841m3；②如果每天抽2次，日产量8.016m3。2种方案1年内最高点压力变化如图4所示。

4 结论

（1）百口泉组储层属于特低孔特低渗储层，对于低渗储层，自喷试采阶段很短，往往需要助排方式进行求产，油田现场大多采用抽汲求产方式。

（2）抽汲井具有一定的生产特殊性，抽汲测试期间和抽汲测试后关井同样都不能采用常规试井分析方法，抽汲本质上与DST流动相同，是一个渗流与井筒管流的耦合流动。

表2 F3井抽汲测试期间采出量数据

图2 F3井抽汲测试压力及导数双对数拟合图

图3 F3井抽汲测试压力历史拟合图

图4 F3井每天抽1次（左）及每天抽2次（右）时1年内压力变化图

（3）本文对非自喷井抽汲求产及测试建立了数学模型，并提出了针对抽汲试采井的以计算井底压力预测产能的方法，为评价和开发低渗油藏提供了理论基础。

（4）对百口泉组现场非自喷井F3井进行了产能预测分析，结果表明，理论计算结果与生产实际情况基本相符；根据压力历史拟合对该井进行了工作制度的优化，最大限度地提高了油井的生产效率及产量。