张靖佳 蒋孝伟 王福顺 边茂堃

摘要：本文采用准静态法对单点多成份系泊系统受力进行分析。综合考虑在近海风荷载、近海水流力、海底摩擦力、水动阻力、重力等外界作用力对系泊系统的动力学性能的影响。通过对系泊系统的静力学特性分析，重点分析了浮标、钢管、钢桶、锚链、节点分析，建立了不同材质、不同结构构件在近海风荷载，近海水流力下的动力学模型。

关键词：近海风载荷；近海水流力；水动力阻力

一、问题重述

本文研究所讨论的问题为近浅海观测网的单点对成分系泊问题，此系统由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。在合理的假设下系统看成了浮标为圆柱钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成的刚性整体。为满足设计要求也既在钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。设计确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

二、受力分析

建立坐标系，切点为质点，以海底为X轴，竖直方向为Z轴。系统由钢管、钢桶、重物球、锚链和锚组成，可将系统分成四各部分，分别受力分析，然后再整体受力分析。

浮标的受力分析：G0为浮标重力，B0为浮标所受到的浮力，f为水动力阻力；T0 为钢缆的张力。F1为近海风荷载，F2为近海水流力。

由浮标的受力分析浮标处于平衡状态，可得静力平衡方程：∑X=F1+F2-f-T0cosα0=0，∑Y=B0-G0-T0sinα0=0。其中，α0为T0与水平方向夹角，近海风荷载：F1=0.625*SV02（N），其中s为物体在风向法平面投影面（M^2）；V0为风速（m/s）.近海水流力：F2 = 374*sv12（N）。浮标的所受浮力：B0 =ρ（y）*V（y）g =ρ（y）g ∫Ay（y）dy。式中，ρ（y）为不同高度的流体密度；Ay（y）为纵向不同位置出横截面积变化函数。

浮标形状为圆柱形，且题目给出流体密度为常数，则浮力公式化简为：对于直径为d的圆柱浮标Ay1=πd2/4，水流力阻力f1 = 0.5ρ（y）CD1A1X |Uw1|Uw1根据物体的受力平衡条件。第n段锚泊缆绳的平衡方程有：

∑X=Tn-1cosAn-1+ ftcosBn +fnsinBn-TncosAn+F2 =0，∑Y = Tn-1sinAn-1 +RtsinBn-fncosBn-Gs-TnsinAn =0，∑M =（fn +GscosBn） 0.5DL-Tn-1sin（An-1-Bn）DL =0。其中fn= 0.5nCsDsDL，ρVn2sinBn2，ft=0.5nCs（πDsDL）ρVn2cosBn2，n= 0.01～0.03。

整理可得，如果已知Tn-1和αn-1，那么上述方程中Tn，αn，βn有唯一解。

其受力分析为：∑X=T4cosα4+flcosβ5+fncosβ5-T5cosα5-T5cosα5-F2=0，∑Y = T4sinα4+flsinβ5-fncosβ5-G5-T5sinα5 +GM+B5 =0，α=900-β5。可当作锚链完全浸在水中，所受浮力的大小为B，对锚链取一微段，由于作截面以后需要考虑添加方向与静水力大小与方向相反的补偿力。可得横向距离与锚链长度关系和竖向距离的关系。为计算方便，令锚链参数ɑ=TH/，s=asinh（x/ɑ），z=ɑ[cosh（x/ɑ）-1]。又可得横向距离与各锚链各位置张力的关系：T=TH+d+（+φgA）z = TH*chx/a。纵向链锚张力分量T2可表示为：T2=s。

横向锚链张力分量TH可表示为：TH=Tcosφw。锚的受力分析有锚重力G，浮力Bn，海底支持力Nn，海底摩擦力fn，水动力阻力FDN，锚处于平衡状态时，受力平衡方程为：

∑X= FDN+Tncosαn-fn = 0 ∑Y = Nn+BN-GN+TNsinαn=0

式中：锚重Gn，浮里BN，水动力阻力FDN，Cpn为流体对重力锚的阻力系数，AXN为锚水平方向浸湿面积，UWN为海地处流体的单向流速，一般流速为零，重力锚与海地的摩擦力为：fn=μNn。式中μ为库伦摩擦系数，N为海地支持力，当锚链连接钢桶一端的端点受到某横向张力TH恰好使锚链与海平面的切点刚好在锚处时，若继续增大锚链横向张力TH，则锚链与锚连接点处切线与水平面的会成一定夹角η （题目要求η<160），若再繼续增大锚链横向张力TH，则η也会增大。系统受到水平方向的主动力只有风和水对系统的力，在竖直方向上无分量。此时锚链对锚拉力沿竖直方向的分力Tv等于浮标浮力减去锚链、重物球、钢管、钢桶、浮标的重力。当锚链完全拉起后，且锚位置未发生移动时，竖直方向分力Tv=C （C为常数）要求解锚链对锚的拉力T沿水平方向夹角为φn，先求解水平力TH，锚链与锚连接处水平方向恒有TH = F1+F2。

三、模型建立

在海水静止的状态下可以忽略水动力阻力，钢管的浮力。对第一节钢管进行如下受力分析初始状态，浮力向上α1=π/2 由F1-T1cosα1=0，T1sinα1+G1-B0 =0建立在满足钢管的倾斜角度（钢桶与竖直直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。

四、模型评价

本文的优点在于对系泊系统所涉及到的因素考虑较为周全，对各刚性系统的受力分析详尽，对钢索的弹性形变也给予了关注。

本文的不足在于只是考虑在二维直角坐标系的情况下各钢体的受力情况，而实际情况在于应当在三维直角坐标系进行分析，这是本文作者在今后进行研究的问题。由于题目所给的条件有限，如锚在海底的摩擦系数不知，因此无法确切计算出浮标的吃水深度和游动区域，没有给出纵向和法向阻力系数，故对水动阻力无法实施数值计算。

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