李 静，楠 玉

(1.安徽大学 经济学院，安徽 合肥 230601； 2.中国社会科学院 经济研究所，北京 100836)

一、引言

中国高等教育在大学生人才培养问题上存在两种不同的观念：一种是直接面对市场需要，培养“对口”人才；另一种则与市场保持距离，从长远利益出发，着重为大学生未来发展奠定基础。前一种人才观通常被企业家和用人部门所接受，而后一种人才观则被教育家所信奉[1]。当下，高校扩张使得教育专业门类庞大，分支林立，这意味着人力资本受教育专业常常与用人单位实际专业需要不匹配，因此失业摩擦经常发生，大学生岗位转换频繁，人力资本红利释放受阻。另一方面，当前中国经济转型之后的效率模式应该是人的发展和社会开发，而人力资本供需错配带来资源配置低效率事实已经严重影响当前中国“转方式，调结构”战略成功实施的可能性，并成为阻碍中国经济高质量增长的重要因素[2]。

目前，相关研究文献主要从要素错配的测度及其经济效应两个维度展开讨论。比如，Shimer通过量化劳动力错配水平，在构建的动态错配模型中，分析劳动力错配与职位空缺、失业和再就业率间的相互关系[3]。Satchi和Temple在两部门一般均衡分析框架下，考察二元劳动力市场成本差异造成的城乡收入差异对总生产率的影响[4]。Yang和Chen利用印尼微观企业数据，研究发现企业要素错配会造成印尼整个国家全要素生产率下降超过40%[5]。Patterson等的研究表明，劳动力部门错配可在67%的程度上解释2007年后英国劳动生产率出现的持续严重的停滞现象[6]。关于人力资本错配测度的研究，Restuccia和Rogerson总结出两种测度要素错配程度的方法，即直接评价法和间接评价法[7]。考虑人力资本的异质性之后，Hsieh和Klenow通过不断放松完全竞争市场环境和规模报酬不变的假设，构建用于测度要素错配程度的多维度指标[8]。Aoki基于存在特定部门(行业)扭曲的多部门均衡模型对造成跨国TFP差距的原因进行分解，测定出跨国TFP差距究竟是哪个部门(行业)人力资本错配以及测定是否由人力资本与其他要素配置扭曲所致[9]。沿着这一思路，国内学者盖庆恩等将劳动力市场扭曲纳入封闭的两部门模型分析框架，分析了劳动力市场扭曲同经济增长和经济结构变迁的关系[10]。王恕立和刘军采用半参数的LP方法研究发现，国有化程度越高的技术密集型服务业，劳动力资源再配置效应会越差[11]。曲玥进一步测算了劳动力的配置损失程度[12]。人力资本结构研究课题组借鉴“耦合协调”理论，对中国工业部门人力资本和物质资本要素匹配协调度进行测算，并强调人力资本和物质资本在数量和结构上匹配和均衡[13]。

用人单位专业需要与高校专业方向错配一直是中国高校教育改革方向的重要问题，研究高等学校就业供需错配程度具有重要的政策含义：第一，有利于更清楚地区分由人力资本供需结构矛盾造成的错配以及人力资本激励扭曲造成错配的不同程度，便于国家采取针对性的措施对不同人力资本错配进行矫正；第二，有利于制定适宜的人力资本积累阶段性策略，避免教育资源与其他生产要素的浪费，促进人才培养战略的合理化。但是，以往研究也存在一定的局限。首先，已有研究未充分考虑人力资本的异质性，可能因为人力资本间存在横向与纵向的质量差异，而市场机制并不能给予完美的甄别致使错配发生；其次，以往研究通常在规模报酬不变生产函数假设条件下构造人力资本错配测度模型，研究设定过于苛刻，模型设定过于复杂。因此，本文将借助Hotelling产品质量横向差异化性质，放松原有测度模型假设，以贴近现实，构造出高校专业方向与企业实际需要错配程度指标，藉此体现人力资本市场均衡需求和中国高校专业设置之间的矛盾。

二、基础构造与测度

(一)基础构造

高校专业方向与企业实际需要错配程度指标的构造步骤如下：

1.根据《普通高等学校本科专业目录》以及《学位授予和人才培养学科目录》对专业进行分类，令两个专业X和Y间的市场化差异度为：

φ(X，Y)=#{A∩B}/{A∪B}

(1)

其中，A是雇佣专业X人力资本的(全部产业的)所有企业构成的集合，而B是雇佣专业Y人力资本的(全部产业的)所有企业构成的集合，A∩B人数为企业同时面向a专业与b专业的岗位，A∪B人数为只要满足X专业或Y专业的其中一个的岗位总和。#表示集合A∩B与A∪B中元素的个数。

式(1)体现了人力资本市场需要和学校的专业设置之间的矛盾，如果用人单位专业需求与真实招工的人力资本专业有一定差异，则体现人力资本供需结构的错配。比如，银行想招聘金融学专业的硕士，但是金融学专业硕士市场供给不足，只能招聘产业经济学的硕士，这种配置一方面降低了人力资本使用效率，同时也增加了培训成本。

2.为测算整个社会平均错配程度，本文选择不同企业雇佣成本比重作为权重。具体而言，令产业内所有企业共同方向为Z，且令xi(X)为企业i对专业为X的人力资本雇佣成本占所有人力资本雇佣成本的比重，Δi为企业i雇佣人力资本专业的集合。因此，整个社会所有专业方向与就业岗位错配度的平均值可以表示为如下形式：

(2)

由于存在不同专业市场化相似性，共同方向为Z的企业i会招聘所有专业的劳动力，所以，式(2)可以分解为如下累积之和的形式：

+…+φ(l，Z)∑xi(l)

(3)

并且，当企业i共同方向为a,b，…，l时，φa，φb，…，φl的概率为企业共同方向为a，b，…，l时φi的概率，令概率为pa，pb，…，pl，则式(3)可以进一步转换为：

E(φ)=pa(φa)+pb(φb)+…+pl(φl)

(4)

因此，式(4)可以测算出社会所有专业方向与就业岗位错配度的平均值。

本文数据来源：各专业招聘总人数来自2017上半年《校园招聘网》，不同专业的雇佣成本分布情况来自《百度招聘》。具体而言，2017上半年各专业的招聘总人数如下：a工学123 140，b理学37 431，c医学1 039，d工商管理68 321，e文学25 263，f农学28 025，g哲学26 298，h经济学3 285，i历史学9 733，j教育学24 626，k法学6 835，l艺术学29 398。

(二)测度过程及结果

1.不同专业市场化差异度。首先，计算出不同专业A∩B的人数分别为：ab24 692，ac637，ad34 000，ae3 728，af1 039，ag17 652，ah3 285，ai6 974，ag17 652，ak6 835，al21 401，bc22，bd24 188，be1 129，bf198，bg210，bh1 035，bi78，bj4 392，bk6 346，bl2 625，cd216，ce1 032，cf739，cg1 035，ch36，ci418，cj32，ck44，cl10，de13 947，df15 402，dg16 083，dh1 711，di5 814，dj14 507，dk3 872，dl18 312，ef1 008，eg912，eh136，ei533，ej6 195，ek2 422，el1 941，fg159，fh40，fi67，fj1 835，fk3 162，fl689，gh3 285，gi0，gj2 243，gk3 065，gl700，hi2 978，hj317，hk341，hl132，ij1149，ih1 030，il645，jk701，jl2 208，kl3 138。

其次，借助式(1)，计算出不同专业市场化差异度，具体见表1。

表1 不同专业市场化差异度

2.企业专业需要与专业方向错配度。式(2)中，不同专业的∑xi(X)计算方法为：企业对所有专业为X劳动力雇佣成本的平均值×企业招聘专业为a劳动力占总招聘人员的比重/企业对所有劳动力的总雇佣成本。计算结果具体为：

∑xi(a)=0.294； ∑xi(b)=0.104；

∑xi(c)=0.003； ∑xi(d)=0.218；

∑xi(e)=0.056； ∑xi(f)=0.058；

∑xi(g)=0.072； ∑xi(h)=0.013；

∑xi(i)=0.018； ∑xi(j)=0.058；

∑xi(k)=0.022； ∑xi(l)=0.084。

将上述结果代入式(3)，可以得出共同方向为c的企业专业需要与专业方向错配度，见表2。

表2 企业专业需要与专业方向错配度

从表2看出，基于2017上半年就业数据，工学(主要包括房地产、计算机软件、IT服务、电子技术等行业)的错配度为0.374 2；理学(主要包括石油化工)的错配度为0.211 5；医学(包括医药与医疗行业)错配度为0.012 7；管理学(主要包括电子商务、专业服务、零售、物业管理等行业)错配度为0.351 5；文学(包括广告行业)错配度为0.112 5；农学(包括农、林、牧、渔行业)的错配度为0.101 6；哲学的错配度为0.105 1；经济学(包括银行、基金、保险)的错配度为0.042 8；历史学的错配度为0.058 6；教育学(包括教育、体育行业)的错配度为0.106 9；法学(包括专业服务)的错配度为0.089 9；艺术学(包括文化传剧)的错配度为0.178 4。

进一步，可以测算出2017年上半年中国的教育专业方向与就业岗位匹配度的均值E(φ)。由于企业i共同方向为a,b，…，l时，φa，φb，…，φl的概率为企业共同方向为a，b，…，l时的概率，取值为《校园招聘网》中企业对不同学科招聘人数/招聘总人数。因此，均值测算结果为：E(φ)=pa(φa)+pb(φb)+…+pl(φl)=0.242 0。根据如上测算结果，平均而言，2017年上半年中国总体教育专业方向与就业岗位错配度为0.242 0，其中，医学、经济学和历史学错配程度最低，只有5%的错配程度；其次为教育学、法学、农学和文学，有10%的错配程度；排名最高的为工学、理学和管理学，有高于30%的错配程度。

三、模型修正和动态变化

(一)模型修正

为进一步测算用人单位专业需要与高校专业方向错配程度的动态变化情况，需要进一步将以上φ的构造放到时间序列中。但是引入时间序列数据，上述测算需要排除经济波动对于φ的影响，即排除专业的选择会因为经济波动而改变。为解决此问题，首先，需要对式(1)进行修正：

φt(X，Y)=#{At∩Bt}/{At∪Bt}

(5)

其中At与Bt分别为t年招聘X与Y专业人力资本的企业集合，而φt是t年新增的专业市场化差异度。其次，优化与经济增速相关的权重函数qt，构造模型如下：

(6)

保证所有产业在可观测到的所有时间内一致。其中权重函数qt可以采用熵值法测算，进一步结合式(3)和式(4)可以测算出各个学科与岗位需求的错配程度。

(二)测度过程及结果

本文寻找了2011年、2014—2016年共4年的专业人力资本情况。2011年数据来源于《中国教育在线》，2014—2016年数据来源于《应届生就职网》。具体而言，2011年各专业的招聘总人数如下：a工学3 260，b理学121，c医学293，d工商管理1 617，e文学135，f农学92，g哲学90，h经济学2 873，i历史学90，j教育学97，k法学100，l艺术学113；2014年各专业的招聘总人数如下：a工学1 654，b理学195，c医学401，d工商管理383，e文学166，f农学174，g哲学86，h经济学700，i历史学34，j教育学1 222，k法学216，l艺术学173；2015年各专业的招聘总人数如下：a工学4 049，b理学598，c医学698，d工商管理798，e文学235，f农学336，g哲学104，h经济学511，i历史学148，j教育学917，k法学185，l艺术学209；2016年各专业的招聘总人数如下：a工学564，b理学369，c医学330，d工商管理232，e文学57，f农学144，g哲学46，h经济学256，i历史学24，j教育学93，k法学70，l艺术学23。

1.不同专业的市场化差异度

2011年不同专业A∩B的人数为：ab121、ac92、ad611、ae114、af90、ag90、ah228、ai90、ak100、al100、bh58、cd25、ch9、cj45、de3、dh930、eh34、el2、fk2、gh9、hi9、hj9、hk95、hl9。

2014年不同专业A∩B的人数为：ab163、ac19、ad179、ae59、af19、ah184、ai19、aj115、ak30、al137、bc10、bd3、bh50、bj66、cd2、ce2、ch13、cj170、ck2、de63、df16、dg3、dh168、di3、dj62、dk21、dl13、ef10、eh49、ej46、fh23、fj18、fk10、gh13、gj29、hi13、hj24、hk124、hl13、ij7、jk16、jl41。

2015年不同专业A∩B的人数为：ab123、ac51、ad512、ae177、af128、ag45、ah149、ai45、aj212、ak55、al61、bc54、bd44、be11、bf18、bg10、bh26、bi10、bj145、bk11、bl10、cd45、ce6、cf6、cg6、ch6、ci6、cj29、ck7、cl6、de1、df50、dh117、dj88、dk17、ef3、eh6、ej100、ek6、fg3、fh6、fi3、fj68、fk4、fl4、gh3、gj65、gk1、hi3、hj165、hk41、hl3、ij78、jk43、jl175、kl15。

2016年不同专业A∩B的人数为：ab122、ac26、ad113、ae40、af59、ah82、ai21、aj44、ak32、al21、bc105、bd5、be11、bf5、bh6、bj6、cd5、cf5、de4、df33、dh83、dj1、dk7、ef5、eh2、fh7、fj5、fk5、gh26、hi2、hj24、hk24、hl2、ij1。

2.权重函数qt的测算

本文采用熵值法测算不同年份权重函数qt，计算过程：首先，构造出算例[注]基于篇幅要求，删去算例，读者若需要可向作者索取。；其次，求出属性在不同方案下的贡献度Ej=-K∑pij×ln(pij)，其中，K=1/ln(66)，pij为算例中每行的数值与上一列数值之和的比；再次，计算各方案贡献度的一致性程度Dj=1-Ej；最后，计算出各方案贡献度的一致性程度Dj与所有Dj和的商，则2011、2014、2015和2016年市场化差异的权重分别为0.25、0.27、0.23、0.25。

优化与经济增速相关的权重函数qt之后，根据式(5)测算修正之后的市场化差异度值见表3。

进一步，根据式(6)测算企业专业需要与专业方向错配度，结果见表4。

表3 修正后的市场化差异度

表4 修正后的错配度

由表4可以看出，修正之后，工学(主要包括房地产、计算机软件、IT服务、电子技术等行业)的错配度为0.340 4；理学(主要包括石油化工、数学)的错配度为0.131 7；医学(包括医药与医疗行业)错配度为0.022 4；管理学(主要包括电子商务、专业服务、零售、物业管理等行业)错配度为0.263 6；文学(包括广告行业)错配度为0.081 3；农学(包括农、林、牧、渔行业)的错配度为0.082 3；哲学的错配度为0.082 5；经济学(包括银行、基金、保险)的错配度为0.078 8；历史学的错配度为0.027 2；教育学(包括教育、体育行业)的错配度为0.090 5；法学(包括专业服务、法律)的错配度为0.039 2；艺术学(包括文化传剧、音乐)的错配度为0.101 5。其平均值为：

E(φ)=paφa+pbφb+…+plφl=0.193 7

根据模型修正以后的测度结果来看，2017年上半年中国总体教育专业方向与就业岗位错配度相比修正之前下降了0.05左右，但是各个学科专业继续保持一致结果：历史学、法学和医学错配度最低，数值在5%左右，其次为经济学、农学、文学、艺术学和哲学，数值在10%左右，错配度最高的是工学和管理学，存在30%的错配程度。

(三)状态值变化趋势

为了更直接体现中国的教育专业方向与就业岗位错配度的变化，本文进一步测算2011、2014—2017年中国的教育专业方向与就业岗位错配度，结果见表5。

表5 2011—2017年错配度变化情况

表5的测算结果可以看出，2011、2014—2017年中国的教育专业方向与就业岗位错配度分别为0.186 0、0.193 5、0.191 3、0.204 4、0.242 0，从时间变化上看，中国的教育专业与就业岗位错配度随时间呈上升趋势，2017年错配度相比2011年上升约7.39%，这表明中国高校教育专业设置和市场均衡需求矛盾在不断扩大。

具体到各个专业的测算结果，可以看出，理学、医学、文学和管理学变化较稳定，但经济学、教育学和艺术学变化幅度较大，这些学科专业需求受市场波动冲击影响较大。具体而言，不同学科专业的职位需求会因经济增长波动所处不同阶段而存在较大差异。经济周期波动分别为经历经济增长的复苏期、繁荣期、衰退期和萧条期。而不论处于哪个阶段，职位刚性需求较大的专业则变动较小，如医学学科，医生等职位的需求不会因经济繁荣而增加，也不会因经济衰退而出现较大程度下降，变动较为稳定。理学、文学和管理学等学科也具有同样性质。而另外一些与实体经济增长联系较为紧密的学科，则职位需求变动较大。如经济学科，当经济繁荣时，经济、金融活动增加，因此对相应的人才需求就会较多，当经济处于萧条期时，经济活动会急剧减少，因此对相应职位需求也会减少。

四、主要结论与政策含义

本文构造出高校教育专业方向与用人单位实际需要的错配模型，测算出工学、理学、医学、哲学、经济学、历史学、管理学、文学、农学、教育学、法学和艺术学12学科与就业岗位的错配程度，并且考察2011—2017年错配状态值的变化趋势。结果显示：1.平均而言，历史学、法学和医学错配度最低，数值仅有5%的错配程度，这些专业人力资本培育基本和市场需求相一致；其次为经济学、农学、文学、艺术学和哲学，约有10%的错配程度；错配度最高的是工学和管理学，存在30%的错配程度；2.从变化趋势来看，中国的高校教育专业与就业岗位错配度随时间呈上升趋势，错配度从2011年的0.186 0上升到2017年上半年的0.242 0，上升约7.39%，这表明中国高校教育专业设置和市场均衡需求矛盾不断扩大；3.从状态稳定性来看，理学、医学、文学和管理学变化较稳定，但经济学、教育学和艺术学变化幅度较大，这意味着，经济学、教育学和艺术学专业人力资本容易受市场冲击影响，与市场均衡需求矛盾突出，存在根据市场需求波动发生过度教育或者教育不足的情况。

本文的政策含义是：首先，改变高校规模扩张的“锦标赛”现象，这意味着，强调人力资本积累的同时，也要规避片面强调学科发展来设置专业，逐渐弱化高校专业化人力资本设置与用人单位实际需求之间的摩擦。其次，如何将人力资本积累与产业结构转型有机结合起来，须制定适宜的人力资本积累阶段性目标以及稳健的产业政策，以促进人才培养战略的合理化和规避教育资源浪费。最后，除了调整以人力资本的回报率为基础来重塑人力资源的配置模式之外，还需要借助推进市场化改革，改变因政策偏向、资源垄断以及要素市场扭曲等导致人力资本供需错配的机制。