李 昕

(辽宁省辽阳水文局，辽宁 辽阳 111000)

区域水资源供需矛盾随着人类活动以及气候环境变化等多种因素的影响而日益严峻，对水资源系统的脆弱性进行科学、有效的评价有利于提高区域农业发展与水资源和谐匹配程度。当前，许多学者主要是将水资源系统脆弱性作为一个整体进行研究并经历了由定性评价到定量分析的过程，然而对系统的各个脆弱性环节对总体脆弱性影响研究相对较少[1]。本文依据DPSIR框架即系统驱动力、外在压力、脆弱性状态、系统影响以及响应程度5个方面构建了评价指标体系和模型，然后对投影指标函数利用混合蛙跳法进行优化并以投影值计算结果作为脆弱性评价依据，以辽阳市为例对模型的有效性和合理性进行验证。

1 构建评价指标体系

1.1 水资源系统脆弱性内涵

水资源系统脆弱性是针对水资源在生态系统环境以及社会农业、工业经济发展所受到人类活动、自然灾害以及气候环境变化所体现出来的容易受到损害的特征，区域水资源系统如果任其发展并达到一定程度可产生严重破坏的性质。其基本概念可依据水环境系统的特点可具体体现在如下方面：①系统脆弱性表现为水环境体系面对外来作用力所产生的脆弱性程度，它反映的是水资源系统的一种状态并具有空间和时间两种尺度；②人类的生产发展等活动作为系统驱动因素决定了其外部环境的脆弱性承载力，而其自身内在脆弱性则直接受到生态系统环境的影响； ③水资源系统受到外力作用时会尽力维持它原有的现状的性能即具有一定的时间延迟性特征；④系统脆弱性未明显显现时并不代表系统没有脆弱性即系统具有隐性特征，而是其脆弱性收到足够大的外力作用时才能显现；⑤可通过科学的、有针对性的措施对系统脆弱性进行改善[2]。

1.2 构建基于DPSIR框架的评价指标体系

综合考虑水资源系统内在性质、社会经济以及生态环境等影响系统脆弱性的各要素，是进行水资源系统脆弱性评价的基础和关键。当前，可对系统因果联系性、综合性等特点进行全面、客观表征和反映方法为DPSIR指标框架法，该方法不仅可提供清晰、准确的系统脆弱性分析思路，而且可对系统各要素之间的连续反馈机制进行详细描述[3]。据此，本文结合水资源脆弱性及指标体系框架相关研究成果和资料，结合研究区域水资源系统实际状况，筛选了31个具有代表性评价指标并建立了评价指标体系[4]，见表1。

1.3 确定评价指标标准

对水资源系统脆弱性进行评价的关键性环节是科学合理的确定评价标准等级，如果标准等级划分过于粗略，则不利于评价结果的准确性和精度控制；如果划分的等级过于详细和繁多，则不利于评价结果的计算从而造成评价结果误差的增大[5]。据此，本研究结合相关文献和水资源脆弱性情况将其标准等级划分Ⅰ—Ⅳ级4个标准分别代表脆弱性弱、中等、强、较强，各指标在不同标准等级的取值范围见表1。

2 建立基于混合蛙跳与投影寻踪的评价模型

2.1 混合蛙跳算法

表1 辽阳市DPSIR框架结构的系统脆弱性评价指标体系

(1)

(2)

2.2 投影寻踪法

2.3 构建评价模型

可按照下述基本过程和相关公式构建基于混合蛙跳与投影寻踪的水资源系统脆弱性评价模型：

(1)对评价指标进行标准化处理。考虑到评价指标多样且不同评价指标的单位和量纲存在一定的差异，因此需对各指标进行无量纲化标准处理以此消除指标之间的不可通透性[7]。对于评价指标值越大则脆弱性越弱型指标利用下式进行标准化处理：

(3)

对于评价指标值越大则脆弱性越强型指标可利用下式进行标准化处理：

(4)

式中，xmaxj、xminj—分别代表j指标的最大值和最小值。利用公式可将各评价归一处理至0～1范围内的值越小系统越脆弱型评价指标。

(2)对投影寻踪函数进行构造。以指标所含有的有效信息以及能够反映评价特征的数据为基本依据，在某个方向上的投影值zi为上述经过标准化处理的评价指标数据{xij}乘以向量a=(a1，a2，…，ap)，可表示为：

(5)

如果最佳投影方向为a=(a1，a2，…，ap)则可对投影值利用上述公式进行求解并定量的分析评价水资源系统的脆弱性。在进行综合投影值计算时应尽可能的使得zi包含较多的变异信息，并因此可构建投影指标函数Q(a)作为最佳方向的判别依据，其计算公式如下：

Q(a)=SzDz

(6)

(7)

(8)

(3)对指标函数进行优化求解。指标函数Q(a)在样本集合确定时仅随投影向量a的改变而发生变化，满足Q(a)值达到最大时向量a即为最佳投影方向矢量，因此优化目标函数可表述为：

(9)

公式(9)为一个复杂的非线性优化求解问题，

表2 各评价指标值以及最佳投影方向的计算结果

采用传统的方法很难进行求解，据此本研究利用混合蛙跳法对目标函数进行优化计算。

(4)对评价等级划分标准进行确定，并利用样本投影值计算结果按照等级标准进行脆弱性分析评价。利用公式(5)并结合各评价等级所对应的标准化值求得的最佳投影方向a进行投影范围值的确定，并以此对评价分析标准进行确定。然后利用指标标准化值{xij|i=1，2，…，n;j=1，2，…，p}和公式(5)对脆弱性指标影值y求解，结合各投影值标准等级取值范围确定研究区域水资源脆弱性。

3 实例应用

3.1 研究区域概况

本文以辽阳市为例对模型的有效性和适用性进行验证分析。辽阳市位于辽宁省中部，地处东经122°35′～123°40′，北纬40°42′～41°36′范围之间，区域面积约为4744km2。受地形地貌、地质结构以及地势特征等条件影响区域内各地区气候特征存在一定差异，属于湿润性、半湿润性季风气候；全年降水量较多的区域位于东部的低山丘陵区并以大雨和暴雨为主，全年降水量在800～900mm之间且主要集中在夏季；区域内北部的丘陵平原区全年降水量约500～700mm少于低山丘陵区，且冬季寒冷漫长，春季多风干燥。辽阳市境内大小河流纵横交错，5km以上的河流及支流约百余条并共同组成辽宁省内的两大水系。辽阳市具有丰富的动物资源和矿产资源，区域经济生产总值2011年为888.7亿元，三产业结构比为6.4∶63.1∶30.5。人均GDP为47791元，同比增长13.5。该区域社会经济以及农业经济的快速发展造成了对用水量的巨大需求，所以开展辽阳市水资源系统脆弱性评价对于进一步提高该区域用水效率，促进区域水资源优化配置和可持续发展具有重要意义[8]。

3.2 水资源系统脆弱性评价

结合研究区域水资源资料收集整理状况，本文选取2016年的水资源数据资料为依据，在保证研究真实可靠的基础上进行水资源生态脆弱性评价分析[9]。利用辽宁省统计年鉴和相关报告分别对表1中31个评价指标数据进行收集和处理，并利用公式(3)、(4)对各指标数据进行标准化处理，利用文中所述公式(5)—(9)进行最优投影方向求解，计算结果见表2。

利用表2中各指标最佳投影方向以及表1中各标准等级的阀值并结合公式(5)，可对系统脆弱性等级标准进行求解，计算结果见表3。利用公式(5)对辽阳市2016年水资源脆弱性各评价指标标准值进行求解，得到其投影值为3.082，按照表3中相关标准等级取值区间可得研究区域为Ⅱ级脆弱性的中等范围。

表3 水资源系统脆弱性等级计算结果

结合辽阳市水资源开发利用资料可知该区域的农业用水占有量较大且多以大漫灌模式为主；区域内大部分地区为Ⅳ类或Ⅴ类水，仅有浑河局部区域为Ⅲ类，其水资源系统环境面临严峻调整；辽阳市农业灌溉干渠设施老化、工程配套程度低且渠水利用系数较低。虽然辽宁省为富水区域，但仍面临着水资源浪费和污染严重的问题，利用本研究模型得出：其水资源脆弱性程度为Ⅱ级中等程度，该评价结果与辽阳市水资源利用现状基本保持一致，研究表明所构建的模型具有一定的适用性与可靠性[10]。

表4 各评价标准值在标准转换前后的投影值对比表

图1 研究区水资源脆弱性构成

结合上表计算结果以及区域水资源实际状况图1可知，DPSIR指标框架结构中状态以及影响类指标对水资源系统脆弱性影响程度较高，以此表明农药、化肥的超标使用或任意排放、区域经济发展对水资源环境系统造成一定的破坏；水资源系统脆弱性主要受区域水资源开发利用技术落后、水利设施配套不完善以及水资源供需矛盾紧张等因素作用影响；结合响应类指标的评价结果可知，该类指标的脆弱性程度最低，由此说明通过采取科学技术措施可显著提高农业灌溉用水效率和水资源循环利用效率。

4 结论

(1)辽宁省主要面临水资源浪费和污染严重问题，其水资源脆弱性程度为Ⅱ级中等程度，该评价结果与辽阳市水资源利用现状基本保持一致，研究表明所构建的模型具有一定的适用性与可靠性。

(2)通过采取科学技术措施可显著提高农业灌溉用水效率和水资源循环利用效率，并有助于提高区域经济发展与水循环系统的科学匹配程度。

(3)由于水资源数据资料收集的限制，本研究仅对2016年的脆弱性进行评价，因此对水资源的科学管理以及脆弱性评价研究仍需要提供更多的数据资料，并进行长期的研究分析。