基于物元可拓模型的葫芦岛市浅层地下水水质评价

2018-11-14郭亮

水利规划与设计 2018年10期

郭亮

(辽宁省葫芦岛水文局，辽宁葫芦岛 125000)

1 研究区域概况

葫芦岛市位于我国辽宁省西南部，面积约为1.02万km2，全市年平均降雨量约为61.09亿m3，地表水资源18.02亿m3，地下水资源量为5.78亿m3。总体地势西北高、东南低，由西北向东南呈阶梯状逐渐降低，地貌依次为低山丘陵区、丘陵区和沿海平原区，其中低山丘陵区水土流失面积最为严重[1]。

2 构建物元可拓模型

蔡文教授于20世纪80年代利用可拓集合和物元分析理论构建了用于数据处理的物元可拓模型。通过将矛盾问题进行定量化处理，并利用可拓集构建目标物元集的关联函数是进行物元可拓分析的基本理论。因此，物元可拓模型在反映事物质量的综合水平、定量地对事物多指标性能参数评价等方面具有十分明显的优势和特点，在统筹控制、方案优化和产品设计等领域得到了广泛的应用和推广，并在实践和理论中发挥重要作用[5]。据此，文章以葫芦岛市为研究对象通过构建物元可拓模型对其浅层地下水水质进行了定量的评价分析[6]。

2.1 物元矩阵的计算

在进行物元分析时，假定M事物的特征定义为C，则向量值x所构成的有序三元组R即为事物M对应于特征C的物元，并以R=(M，C，x)表示。在事物M对应于多个特征时，则n个特征c1、c2…、cn和与之对应的量值x1、x2、…、xn，据此可构建一个n维物元矩阵，表达式如下：

(1)

2.2 经典域与节域物元矩阵的构建

经典域物元矩阵是由事物标准量值范围及其特征所构成的，表达式如下：

(2)

式中，R0—经典域物元矩阵；c1，c2，…，cn—事物的无缘特征；a0j、b0j—分别为事物经典物元特征量值x0j的上限值和下限值。

节域物元矩阵如下式所示：

(3)

式中，Rc—节域物元矩阵；acj、bcj—分别为节域物元特征量值xcj的上限值和下限值。

2.3 关联系数的计算

对物元实轴上某一点作为物元的量值并以物元满足期望取值范围的程度作为关联函数[7]。可采用代数式对可拓集合的关联函数进行表征，并定量的对不相容问题进行分析，以数值作为关联函数的关联度，其关联度计算公式如下：

(4)

式中，|xij|=|bij-aij|；ρ(xj，xij)—经典域区间xij与实轴上任一点xj之间的距离；ρ(xj，xcj)—节域区间xij与实轴上任一点xj之间的距离。

2.4 确定综合关联度和可拓指数

对各评价指标采用评价因子污染贡献率法进行计算分析，公式如下：

(5)

权重系数与关联度的乘积即为综合关联度，公式如下：

(6)

式中，Kj(X)—在j级别标准下的评价单元X的综合关联度；kj(xj)—在j等级标准下的i监测项目的关联度。

当Kj=max[Kj(X)]时，则评价单元X属于第j级别评价标准，公式如下：

(7)

(8)

式中，J—待评价样本P的可拓指数，待评价物元偏向邻级的程度可采用J的大小作为判别依据。

3 水质评价分析

3.1 样本与评价因子的提取

3.2 评价标准的确定

按照国家有关地下水水质标准中的相关规定和要求进行评价基准的确定，其中水质类别共包含Ⅰ—Ⅴ级评价标准。对于Ⅴ级水质标准只有下限要求而没有对上限给出明确规定，据此结合研究区域实际情况进行Ⅴ级标准基准值的确定。各水质等级基准值见表1。

表1 葫芦岛市浅层地下水水质评价基准单位：mg/L

3.3 水质评价及结果分析

结合节域和经典域基本内涵和意义，由上表统计分析结果可得到经典域R01、R02、R03、R04、R05和节域Rc。利用研究区域相关数据资料可建立各评价样本的物元矩阵R1，R2，…，R16。受文章篇幅限制，本文仅给出了第1组水质样本的物元矩阵R1，其他各样本物元矩阵计算方法和表达形式与之相似。

利用文中所述公式对样本的物元矩阵、节域和经典域进行计算分析，可得到水质评价因子的关联度和权重系数，各等级标准的水质类别评价因子和权重系数计算结果见表2。

根据文中所述计算步骤，利用物元可拓模型计算水质样品的综合关联度，并按照水质类别评定等级方法可获取各水质样本的质量等级，计算结果见表3。

表3 物元可拓法评定等级及综合评分统计结果

按照地下水水质标准中推荐的综合评价法对物元可拓模型的浅层地下水水质评价结果进行准确性检验，并将综合计算评价赋分值F对水质检查样本进行综合评价[10]，评价结果见表3。采用综合评分法进行污染指标的测量，主要是对权重系数较高的和F-因子进行测量。对研究区域水质状况采用两种评价方法进行对比分析，在16组的水样检测中有13组水质评价等级保持一致，评价结果一致率高达85%以上；其他3组水质样本评价等级相差一个等级，即3号、11号检测点处于Ⅳ和Ⅴ等级之间，14号测量点处于Ⅰ和Ⅱ级之间，其原因可能是由于不同评价等级标准的取值范围存在差异而引起评价结果的不同。通过采用综合评价法对物元可拓模型计算结果的验证，结果表明在地下水水质评价分析中采用物元可拓模型具有较高的适用性和可靠性，可应用于其他相似区域的地下水水质评价分析[11]。