樊炳辉，付秀强，高圣志，宗亚伟

1 引言

现代很多城市的建筑都是采用钢管角铁的构架组成，大型桥梁吊索、电线信号发射架、卫星发射天线等也是有这种结构组成的，对其进行必要的维护是必不可少的，若单纯使用攀爬的人工方法，不仅耗费大量的人力和财力，效率低下，而且存在诸多的非确定性和不安全性，并且很多场合根本无法容纳人工作业。目前，在管道外表面上作业的机器人[1-3]往往也存在一些应用的局限性，如，有的只能沿着管线母线方向行走而不具备绕管子旋转的功能，文献[4]有的不能跨越管道上的障碍物，有的只能爬竖直杆或水平杆的一种管道状态，有的不能过T型管、U型特殊管等，这样，它们就不能满足对管道外表面进行作业的要求，为此，迫切需要创造出一种新型的管外行走机器人，来满足对管道的外表面连续检测、维护的应用需要。

2 管外行走机器人及其抱紧机构的结构设计

管外行走机器人是一个对称结构，一共包括前后两个车体，如图1所示。前、后车体主要是由抱紧机构组成，通过电机驱动铰链支架实现前后车体的相对摆动。抱紧机构是由车体架、行走滚轮支架、直线电机体、螺杆轴、驱动盘、行走滚轮、丝杠、连杆、支撑轮等组成，如图2所示。在车体架上固定安装一个直线电机体，直线电机体的芯部是一根螺杆轴，螺杆轴与车体架呈垂直关系，螺杆轴的输出端下部安装有驱动盘，驱动盘顶部套上连杆架，连杆架上左右两端对称铰接有连杆，两个连杆的外端分别铰接上行走滚轮支架，每个行走滚轮支架的上端各自铰接在车体架上；行走滚轮支架上安装有旋转电机带动行走滚轮转动；两个行走滚轮的安装轴线呈八字形对称布置，当直线电机体驱动螺杆轴向下运动时，连杆架推动两个连杆向外张开，进而推着左右行走滚轮支架向外张开，使行走滚轮松开管道，反之，则左右行走滚轮支架向内合拢，使行走滚轮抱紧管道。通过改变旋转电机的旋转方向，从而实现管外行走机器人的前进、后退、旋转等动作，不仅能够攀爬直管，而且能够越过T型管、U型管等。

图1 管外行走机器人结构图Fig.1 Structure of Pipeline Walking Robot

图2 抱紧机构结构图Fig.2 Structure of Clamping Mechanism

3 管外行走机器人抱紧机构的数学模型

3.1 设计变量

由于抱紧机构左右对称，故分析其左侧即可，对其结构进行合理抽象。设左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点为C，驱动盘沿螺杆轴的上移端点为M、驱动盘沿螺杆轴的下移端点为M′。取夹紧状态下左连杆架铰链支座的中心点J到螺杆轴的垂直距离JM长度为设计变量x1（单位：m）。

图3 抱紧机构夹紧时的结构示意图Fig.3 Schematic Structure of the Clamping Mechanism

取夹紧状态下左连杆架铰链支座的中心点J到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离JB长度为设计变x2；取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到螺杆轴的垂直距离CL长度为设计变量x3（单位：m）；取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B间的距离CB长度为设计变量x4（单位：m）；取夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架拐点A的距离CA长度为设计变量x5（单位：m）；取夹紧状态下左行走滚轮支架拐点A到夹持点I间的距离AI长度为设计变量x4（单位：m）；取∠CAI为x7（单位：°），如图3所示。

故抱紧机构有7个设计变量，即：

3.2 目标函数

当抱紧机构夹紧时，对左行走滚轮支架建立力矩参数的数学模型，如图4所示。

式中：F—直线电机体的额定推力（单位：N）；F1—夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力（单位：N）；FN—夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力（单位：N）；MC（F1）—夹紧状态下左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力F1对C点的矩（单位：N·M）；MC（FN）—夹紧状态下左行走滚轮支架夹持点I处产生的夹紧力FN对C点的矩（单位：N·M）；CS—夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到左行走滚轮支架下端铰链支座的中心点B所受的拉力方向线的垂直距离（单位：m）；CP点—夹紧状态下左行走滚轮支架上端铰链支座的中心点C到夹持点I处产生的夹紧力FN方向线的垂直距离（单位：m）。

图4 左行走滚轮支架力矩分析图Fig.4 Left Running Wheel Bracket Torque Analysis

α=∠CBJ、β=∠JBM′都是因变量（单位：°），可根据机构中设计变量利用几何和三角函数知识编程求得；

根据设计的要求，抱紧机构各部分要求尽量紧凑，所以：

式中：F1（x）—直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值；F2（x）—抱紧机构各结构尺寸之和；f（x）—按照一定比例下，直线电机体提供的驱动力与抱紧机构产生的夹紧力的比值与抱紧机构各结构尺寸之和的总和；ω1，ω2—加权因子；f（x*）—多目标函数最优解，优化设计的结果是使得f（x）达到最小值，即，当直线电机体提供某确定的驱动力时，抱紧机构能够产生较大的夹紧力，同时兼顾抱紧机构的结构较为紧凑。

3.3 约束函数

（1）根据设计要求确定 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7的取值范围并进行随机初始化赋值，（单位：m）（单位：°）：

（2）在抱紧机构夹紧管道时，滚轮和支撑轮之间形成的夹角呈120°左右分布，这样能够保证管外行走机器人在运动过程中的稳定性，所以IO与OT之间的夹角∠IOT应满足＞55°，小于65°，其中：O为管道的中心点，T为管道的下端点，用公式表示为：

式中：λ=∠BCJ、δ=JCL、γ=∠BCI都是因变量（单位:度），可根据机构中设计变量及运动中的位置关系，利用几何和三角函数知识求得。

（3）左行走滚轮支架的末端要与管道相切，这样能够保证管外行走机器人抱紧机构能够提供最大的夹紧力。

（4）当连杆架与连杆共线时，抱紧机构达到最大开合状态，如图5所示，此时应满足抱紧机构左行走滚轮支架末端点I′点到螺杆轴的垂直距离I′Z′长度大于某要求的长度0.075m，从而保证左行走滚轮支架末端点I′点能顺利从管道取出。

图5 抱紧机构张开最大角度时的结构示意图Fig.5 The Clamping Cechanism Opening Structure Maximal Angle Diagramdiagram

式中：θ′=∠B′CR′、γ′=∠B′CI′—因变量（单位：°），可根据几何和三角函数知识求得。

4 输出优化结果及运动仿真图

当已知条件为：管道的外部直径为0.1m，其圆心O到车体架下端面垂直距离LO长度为0.15m。驱动盘沿螺杆轴上移端点到车体架下端面的距离LM长度为0.05m，驱动盘沿螺杆轴下移端点到车体架下端面的距离LM′长度为0.09m时，对抱紧机构按照上述方法进行优化设计如下：

首先，用计算机语言对上述发明内容中所述的设计变量、约束函数、抱紧机构夹紧状态下的数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并给设计变量取值范围并进行原方案赋值，采用有约束的多目标最优化方法[5-10]，输入计算机进行运行。通过对比新方案与原方案的结果，如表1所示。

表1 优化设计方案及对比Tab.1 Optimization Design Scheme and Comparison

由以上优化设计方法获得目标函数结果值较原方案结果减小50%左右，输出夹紧力得到显著提高，如图6所示。显示了在夹紧时刻，抱紧机构与迭代次数的不同位置关系，深色线条表示最优解方案；优优后的抱紧机构张、紧过程图，如图7所示。显示了最优解机构的各点及其构件在夹紧、张开过程中不同状态时的位置关系。

图6 抱紧机构优化过程图Fig.6 The Optimization Process of Clamping Mechanism

图7 优优后的抱紧机构张、紧过程图Fig.7 The Process of Clamping Mechanism Analysis After Optimization

5 结论

（1）综合考虑管外行走机器人结构的特殊性，对其抱紧机构的优化设计进行了研究，建立了以抱紧机构结构最紧凑，输出夹紧力最大的多目标数学模型，为解决管外行走机器人优化问题提供了一种新方法；（2）新方案优化的目标函数较原方案有了显著的降低，传动效率高，不发生运动干涉，保证抱紧机构的各支点间相隔均匀，能顺利的夹紧或松开工作管道也得到了保证，说明了设计的可行性。