程久欢，雷俊杰，纪志远

海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

浮式生产储油卸油装置（Floating Production Storage&Offloading，以下简称FPSO） 具有抗风浪能力强、适应水深范围广、储油卸油能力大及可以转移、重复使用等特点，广泛应用于远离海岸的中、深海域及边际油田的开发[1]。FPSO服役期内，由于海浪和海风的影响，船体在压载、操作和拖航工况下发生中垂/中拱，船体变形带动上部模块产生交变位移，并通过生根在上部模块的支架而作用在管道上，使管道产生位移，交变位移载荷长期作用在管道上，可能引起管道疲劳失效甚至破裂事故[2]。

为了保证FPSO安全连续运行，除了管道重量、温度、压力等常规载荷外，FPSO上部模块管道应力分析还需要重点评估船体变形引起的管道支架位移的影响。目前国内介绍FPSO上部模块管道支架位移计算的文献较少，因此本文结合FPSO项目实例，根据船体变形数据，详细介绍了FPSO上部模块管道支架位移计算的两种方法，以及管道支架位移快速导入/导出CAESAR II软件的方法。

1 FPSO简介

FPSO主要包括三大系统：上部模块、船体部分和系泊系统。

FPSO上部模块主要为油、气、水等生产处理设施。根据工艺和功能不同，一般可分为生产工艺流程模块、热站模块、电站模块、卸货区模块、电仪控制房间及工作间等[3]。

FPSO船体主要实现储存、调载、外输等功能。包括上部模块下层甲板以下区域、各类船舱、船首、船尾、外输系统等[4]。

FPSO系泊系统用于海上定位，抵抗极限条件下的环境载荷，进行长期的海上油气生产作业。FPSO常用系泊方式包括：单点系泊、多点系泊和动力定位系统[5]。

2 船体变形与管道支架位移

2.1 船体曲率半径

在FPSO船体设计中，通常将船体作为变截面空心梁研究。船体在载荷作用下发生纵向弯曲变形，通常这种变形的曲率半径非常大，曲率半径方程为[6]：

式中：ρ为曲率半径，mm；Mx为坐标x处的弯矩，N·mm；E为材料的弹性模量，MPa；I为梁的截面惯性矩，mm4。

2.2 船体中垂/中拱

由于FPSO各个船舱重量和所受浮力不同，同时受到波浪载荷的影响，船体产生纵向弯曲变形。当波峰位于船中、波谷位于船艏和船尾时，船体产生中拱现象；当波峰位于船艏和船尾、波谷位于船中时，船体产生中垂现象。

船体中拱变形时，中性轴长度不变、甲板伸长、船底缩短，见图1；船体中垂变形时，中性轴长度不变、甲板缩短、船底伸长，见图2。

图1 船体中拱变形

图2 船体中垂变形

2.3 上部模块和管道支架位移

上部模块通过支墩与船体甲板连接。支墩一般布置在船体的强横肋和纵向肋的交叉位置，通常沿船长方向采用滑动支墩和固定支墩组合的结构形式，用于缓解船体中垂/中拱变形对于上部模块的影响。

FPSO船体中垂/中拱变形，会使上部模块沿船体纵向弯曲。船体中垂变形时，相邻两个模块之间的水平距离会缩小；船体中拱变形时，相邻两个模块之间的水平距离会增大，所以相邻模块上的管道支架的相对距离也会发生变化。管道支架越高，支架之间的距离变化越大。

3 管道支架位移计算

结合FPSO项目实例，详细介绍FPSO上部模块管道支架位移计算的两种方法：线性插值法和软件模拟法。

3.1 线性插值法

3.1.1 假设条件

（1）船体纵向弯曲变形曲线为一段圆弧线。

（2）船体横向弯曲变形很小，可以忽略。

（3）上部模块自身变形很小，可以忽略。

3.1.2 输入数据

国内某15万t级FPSO项目，船体设计方提供了压载、操作和拖航工况下，船体甲板和船底中线位置的纵向位移（船长方向），见表1和表2。

表1 中垂变形时纵向位移/mm

3.1.3 计算方法

基于假设条件，根据船体中垂/中拱变形规律，以船体中纵剖面为研究对象，设定某肋位对应中性轴节点为O，甲板节点为A，船底节点为B，上部模块管道支架节点为C，船体中垂/中拱变形后，该肋位对应的中性轴节点O的位置不变，甲板节点为A′，船底节点为B′，模块管道支架节点为C′。

表2 中拱变形时纵向位移/mm

船体发生中拱变形后，A、B、C点位置变化见图3；船体发生中垂变形后，A、B、C点位置变化见图4。

图4 船体中垂插值图

以中拱变形为例，根据甲板到船底高度AB、支架到甲板高度AC、甲板位移AA′和船底位移BB′，各个节点变形满足如下公式：

根据公式（2）和（3），推导模块管道支架节点C位移计算公式如下：

3.1.4 输出结果

分别计算压载、操作和拖航三种工况下上部模块不同标高的位移，计算结果见表3～5。

表3 压载工况管道支架纵向位移/mm

表4 操作工况管道支架纵向位移/mm

表5 拖航工况管道支架纵向位移/mm

根据管道支架生根点的标高，从表3～5中即可获取管道支架位移，用于FPSO上部模块管道应力分析。

3.2 软件模拟法

3.2.1 输入数据

国外某35 t级FPSO项目，船体动态载荷分析报告提供了主甲板所有肋位的管廊支墩、上部模块支墩生根点在压载、设计操作、设计极端和拖航工况下三个方向的平动位移和转动位移。

以M15模块为例，该模块布置在船体左舷范围，该模块通过两个固定支墩和两个滑动支墩与船体相连，两个固定支墩分别生根在肋位99与左舷6.3 m、肋位99与左舷20.7 m交叉位置，两个滑动支墩分别生根在肋位119与左舷6.3 m、肋位119与左舷20.7 m交叉位置。

以设计极端工况为例，从船体动态载荷报告中获取M15模块四个支墩的三个方向平动位移，见表6和表7。

表6 设计极端工况左舷6.3 m处位移/mm

表7 设计极端工况左舷20.7 m处位移/mm

3.2.2 软件模拟计算

根据M15结构设计图纸，应用GTSTRUDL软件建立M15模块有限元计算模型。在支墩位置加载表6和表7中的中垂变形，在模块结构梁上加载重量、风载、地震载荷。

求解，可得在设计极端工况下船体中垂变形引起M15模块各个节点的三个方向位移。

3.2.3 输出结果

根据管道支架生根点坐标信息，与模块结构节点坐标信息对比，查找管道支架生根点所在位置或附近的模块结构节点，然后根据模块结构节点位移，近似获取或插值计算管道支架三个方向的位移，即可将管道支架位移导入FPSO上部模块管道应力分析模型进行分析计算。

M15模块包括标高37.5、42.7、45.9和49.5 m四层甲板。以37.5 m甲板为例说明管道支架位移计算方法，该层甲板结构见图5，其中，结构节点编号为粉色数字，管道支架编号为蓝色文字。

从M15模块有限元计算模型中，获取管道支架附近节点坐标和位移数据见表8。根据管道支架生根点坐标与节点坐标相对关系，计算得到管道支架位移见表9。

图5 标高37.5 m甲板结构

表8 M15模块节点坐标及位移/mm

表9 管道支架生根点坐标及位移/mm

3.3 对比分析

3.3.1 线性插值法分析

（1）线性插值法是一种基于船体梁弯曲变形假设条件的近似计算方法，不考虑船体横向弯曲变形，不考虑上部模块水平向变形，仅考虑纵向位移。

（2）根据船体甲板、船底纵向位移及管道支架距离甲板和船底的相对距离，线性插值计算得出管道支架位移。

（3）计算结果表明，不同模块内相同标高的管道支架距离船舯（肋位69）越远，管道支架位移越大；同一模块内相同标高的管道支架位移相同，且随着标高的增加，管道支架位移也增加。

3.3.2 软件模拟法分析

（1）软件模拟法是一种基于结构有限元软件详细模拟的精准计算方法，建模计算量大，考虑了船体三个方向的弯曲变形和上部模块自身的变形。

（2）从船体动态分析报告中获取上部模块支墩位置位移，导入上部模块结构有限元模型详细计算，获取管道支架生根位置的位移。

（3）计算结果表明，不同模块内管道支架位移不同，同一模块内相同标高的管道支架位移也不尽相同，需要根据管道支架在上部模块生根的坐标信息获取管道支架位移。

4 管道支架位移导入/导出

4.1 管道支架位移导入

应用CAESAR II软件和Excel表格，导入FPSO上部模块管道支架位移，步骤如下：

（1）选择支架点约束类型并输入CNODE。（2）定义CNODE编号，但不输入位移。（3）应用Export工具导出Excel表格，显示支架坐标信息，但没有位移信息。

（4）在Excel表格中输入或插值计算管道支架位移数据。

（5）应用Import工具导入计算完成的Excel表格。

4.2 管道支架位移数据导出

管道支架位移发生变化时，采用与导入相反的步骤，将CAESAR II软件中管道支架位移数据导出至Excel表格编辑修改。

5 结论

FPSO在压载、操作和拖航工况下，船体发生中垂/中拱变形，进而使上部模块沿船长方向纵向弯曲。当船体发生中垂变形时，相邻两个模块之间的水平间距缩小；当船体发生中拱变形时，相邻两个模块之间的水平间距增大。相邻模块之间水平距离的变化，对跨模块的管道支架位移产生影响。本文结合FPSO项目实例，详细介绍了线性插值法和软件模拟法两种FPSO上部模块管道支架位移计算方法，得出如下结论：

（1）线性插值法作为一种基于船体梁弯曲变形假设条件的近似计算方法，虽然简单易行且计算量小，可计算出不同模块内所有标高的管道支架位移，但无法计算出同一模块内相同标高的管道支架位移的差异，因此，线性插值法可应用于FPSO上部模块管道前期设计的方案判断。

（2）软件模拟法作为一种基于结构有限元软件详细模拟的精准计算方法，虽然建模计算量大，但结果更趋于真实，不仅能计算出不同模块内相同标高的管道支架位移的差异，也能计算出同一模块内相同标高的管道支架位移的差异，因此，软件模拟法可应用于FPSO上部模块管道建造前的力学校核设计。

（3） 通过Excel软件与CAESAR II软件进行管道支架位移的导入/导出，方便了FPSO上部模块管道支架位移的校核和修改。