梁中勇，饶军应，聂凯良，赵 霞，卫党鹏

(1.贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025；2.中国铁建十二局集团 第三工程有限公司，山西 太原 454100)

据统计，我国隧道及地下工程事故中，2004年—2008年因围岩坍塌造成的事故占事故总数的52%[1]；2008年—2016年因围岩坍塌而导致的事故占事故总数的67.7%[2]。型钢拱架作为一种具有较高强度、刚度、稳定性的支护结构，架设后不仅能及时承受围岩荷载，而且可以有效控制围岩继续松弛和塑性区的进一步扩大。因此，在矿山法复合式衬砌施工中，型钢拱架的施作成了不可缺少的关键环节，尤其在地质条件较差或大跨隧道中更是如此。

现阶段矿山法设计、施工中，初期支护型钢拱架大多采用独立成环的支护方式(方案1，见图1(a))，环向型钢拱架间通常采用焊接短钢筋来相互连接，架设环向型钢拱架后环向型钢拱架之间未形成真正的协同受力体系[3]。一方面，施工中围岩松动时可能会造成部分型钢拱架承载力不足，部分型钢拱架承载力富余；另一方面，施工现场通过焊接短钢筋的方式难以确保型钢拱架间距与设计相符。隧道采用分部开挖时，下部岩体开挖会使得上部型钢拱架支撑点脱空，造成上部型钢拱架向下滑移，导致上部初期支护混凝土开裂[4]。

图1 隧道型钢拱架支护方案

为了解决这些问题，本文以贵阳市轨道交通2号线北京西路站至三桥站区间隧道施工为例，提出了一种隧道型钢拱架协同支护方案(方案2，见图1(b))，通过有限元计算对比分析2种方案。

1 工程概况

贵阳市轨道交通2号线作为贵阳市交通主干线之一，连接白云新区、观山湖新区、老城区、龙洞堡片区，线路全长39.0 km，共设车站32座。隧道沿线两侧房屋密集，道路狭窄，围岩分布有微风化～强风化泥质白云岩，裂隙较为发育，部分地段存在断层。

风化裂隙内赋存基岩裂隙水，地下水埋深较浅，岩溶发育极不规律，车站、区间隧道开挖过程中都存在不可预见的地下隐伏溶洞，施工过程中极可能发生涌水、突泥和围岩塌方，对施工安全带来很大隐患。隧道采用矿山法复合式衬砌施工，施工条件极其复杂，为预防局部围岩坍塌，考虑到初期支护型钢拱架的优越性，对型钢拱架的协同支护进行研究。

2 型钢拱架受力分析

2.1 方案1型钢拱架受力分析

方案1中型钢拱架独立成环，可将其受力简化成图2形式。其中：q(x),q(y)分别为水平向和竖向压力；A,B,C为拱腰和拱顶关键点；t为衬砌厚度；R为隧道半径；θ为极坐标角度。

图2 环向型钢拱架受力简化图

对方案1中环向型钢拱架取微元体，受力分析如图3所示。图中：M，N，Q为极坐标角度为θ时环向型钢拱架的弯矩、轴力和剪力。将外力沿法线n、切线τ分解，可得

pn=q(x)cos2θ+q(y)sin2θ

(1)

(2)

式中：pn为沿法线n的正应力;pτ为沿切线τ的切应力。

图3 环向型钢拱架微元体受力分析

对微元体进行受力分析，沿法线n可列出受力平衡方程为

(3)

经化简，可得出

(4)

同理，沿切向τ可列出受力平衡方程，化简得出

(5)

对微元体形心取矩，化简得

(6)

将M，N采用位移的方式表示，引入对称边界条件[5]、围岩压力和P(θ)及围岩压力比k(θ)，P(θ)=q(x)+q(y)，k(θ)=q(x)/q(y)，可导出

确定了θ的值，即可计算出M，N和Q。

2.2 方案2型钢拱架受力分析

方案2在方案1的基础上加入纵向型钢拱架，环、纵节点为刚节点。图4为环、纵型钢拱架节点受力图。分析可得

∑Mh=η∑Mz

(10)

即Mh1+Mh2=η(Mz1+Mz2)

(11)

式中：Mh为环、纵向型钢拱架节点处环向型钢拱架的弯矩，Mz为环、纵向型钢拱架节点处纵向型钢拱架的弯矩，η为分配系数。

图4 环、纵型钢拱架节点受力

纵向型钢拱架把环向型钢拱架分成了几个梁段，对其中任一梁段的受力进行分析(如图5所示)，可得

(12)

图5 环向型钢拱架梁段受力

3 数值模拟对比分析

3.1 有限元模型建立及参数确定

已有研究[6-10]结果表明，型钢拱架间距和截面型号对隧道初期支护效果均有影响。当型钢拱架间距一定时选用的截面型号越高，对围岩的支护效果越好；当截面型号一定时，型钢拱架间距越小，对围岩的支护效果越好。结合贵阳轨道交通2号线北京西路站东侧区间隧道，I18a 型钢拱架间距0.5 m，初期支护C25混凝土厚度300 mm，φ22砂浆锚杆长3.0 m@1.2 m×1.2 m，梅花形布置。围岩和支护结构的计算参数见表1，数值模拟中未考虑钢筋网的支护作用。

表1 围岩和支护结构的计算参数

数据模拟时作如下假定：所有材料均为各向同性连续材料；不考虑地下水、溶洞溶腔的影响；考虑地层的自重应力场。型钢拱架采用1D植入式梁单元，锚杆采用1D植入式桁架单元，围岩采用3D实体单元，初期支护喷射混凝土采用2D板单元，模型强度准则采用Mohr-Coulomb准则，施工步长2 m，采用台阶法开挖，开挖后立即施作初期支护。有限元模型网格划分如图6所示。

图6 有限元模型网格划分

3.2 计算结果与分析

模型中方案1、方案2划分为7个施工步，分析每一个施工步环向型钢拱架轴力、围岩临空面最大位移和初期支护混凝土内力。

3.2.1 环向型钢拱架轴力

2种方案环向型钢拱架轴力对比见图7。可知：型钢拱架作为隧道初期支护中的主要受压构件，在2个方案中都有极大的体现。方案1、方案2的最大压力相差3.8%，主要是因为两者环向型钢拱架的作用效果一致。在施工过程中2个方案最大拉力相差16.6%～78.3%，主要是因为方案2一方面可以使环向、纵向型钢拱架协同受力，另一方面纵向型钢拱架能承受两榀环向型钢拱架间隙中的围岩荷载。方案2最大拉力大于方案1，说明方案2的支护效果优于方案1，特别是局部围岩薄弱处方案2的支护效果更好。

图7 2种方案环向型钢拱架轴力对比

3.2.2 围岩临空面最大位移

2种方案围岩临空面最大位移对比见图8。可知：方案2围岩临空面最大位移比方案1小29.6%，纵向型钢拱架的设置对围岩具有较好的支护效果。

图8 2种方案围岩临空面最大位移对比

3.2.3 初期支护混凝土内力

2种方案初期支护混凝土内力对比见图9。可知：2种方案初期支护混凝土最大内力和最小内力相当，方案2比方案1小5.3%。这是因为方案2仅在拱顶、拱肩、拱腰、边墙、仰拱等关键点设置了纵向型钢拱架，设置量太少，对混凝土内力的影响较小。

图9 2种方案初期支护混凝土内力对比

4 2种方案安全性、经济性对比

地质条件复杂区段隧道施工中，方案2的纵向型钢拱架取代了方案1的焊接短钢筋，可保证环向型钢拱架间距与设计一致，在一定程度上保证了施工质量。在隧道服役期，方案2中环、纵向型钢拱架协同支护，对于局部软弱围岩的支护效果优于方案1。隧道施工期间2种方案可采用同样的施工进尺，地质条件复杂区段方案2还可变换纵向型钢拱架的长度达到安全掘进的目的。同时，方案2型钢拱架可完全提前预制，掌子面拼装，无需焊接，安全性更好。在经济性方面，方案2中纵向型钢取代方案1短钢筋，还可节省现场施焊等相关费用。

5 结论

1)在传统的型钢拱架独立成环支护方案(方案1)基础之上，提出一种复杂地质条件下隧道型钢拱架协同支护方案(方案2)，即以环向型钢拱架支护为主，纵向型钢拱架支护为辅协同支护，并对环、纵向型钢拱架受力进行了分析。

2)方案2在方案1的基础上在拱顶、拱肩、拱腰、边墙、仰拱处增加了纵向型钢拱架。通过有限元计算，对比每一施工步环向型钢拱架轴力、围岩临空面最大位移、初期支护混凝土内力，得出方案2支护效果整体上优于方案1。从安全性、经济性来看，在复杂地质条件下方案2可行。