陈运广

摘 要：平衡懸架作为目前国内双后桥车型的重要结构，大量应用于公路和工程车双后桥车型。其中推力杆作为平衡悬架连接悬架与车桥、车架的重要零件，其主要作用是克服钢板弹簧（或空气弹簧）只能传递垂直力和侧向力而不能传递牵引力、制动力的问题，并在转弯、凹凸路面产生与扭转相应的反作用力矩。推力杆由胶芯、杆体以及外套组成。胶芯主要由橡胶组成，由于橡胶材料特性复杂，其力学问题的理论计算非常困难，这对推力杆橡胶强度理论计算提出了较高要求。针对上述问题，文主要进行了以下几方面的工作：

（1）橡胶元件性能的基础研究。在橡胶材料本构关系的基础上深入研究橡胶材料的参数，根据硬度和弹性模量关系的实验数据，得到橡胶材料硬度与Mooney-Rivlin模型中C1、C2的一般关系，并进一步分析橡胶元件的强度；

（2）橡胶件应力应变关系研究。借助有限元和断裂力学分析，对橡胶-金属结构进行研究，分析橡胶在载荷作用下应变的变化，以及推力杆各向刚度，为平顺性分析提供依据；

（3）推力杆可靠性分析。模拟各种工况下推力杆的可靠性，保证零部件强度。

关键词：橡胶件；平衡悬架；推力杆；Abqus Mooney-Rivlin

中图分类号：U463.33+5.2 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2018）04-0078-06

Abstract： Tandem suspensions are widely used in both domestic road vehicles and construction vehicles with double rear axles. Torque rods are the important links to connect tandem suspension with axles and the frame， they are aimed to overcome the problem that leaf springs （or air springs） can only transfer vertical and lateral forces other than longitudinal forces （brake force or driving force）， they can also create reaction torques due to vehicle cornering and rough road impacts. A torque rod consists of the bushing， the rod and the steel casing. The bushing is mainly made of rubber. The theoretical calculation for rubber material is very difficult due to the complexity of the rubber characteristics， which gives a higher requirement for strength calculation for the torque rod bushing. Regarding these issues， the following researches have been done and introduced in this paper：

（1）Fundamental study of the rubber parts performance. The parameters of the rubber material were studied based on the constitution model. The common relational equation between the hardness of the material and C1， C2 of the Mooney-Rivlin model was achieved according to the experimental data， and it was used to analyze the strength of the rubber parts；

（2）Study of the stress-strain relationship of the rubber parts. To increase the stiffness of the rubber parts and improve their performances， steel inter-layers are often added to the rubber parts. The rubber and steel inter-layer structure was studied based on finite element method and fracture mechanics， the strain change of the rubber parts under loaded condition was analyzed. Based on the performance analysis of the rubber parts， the axial， radial， rotational and deflection stiffnesses were analyzed， providing performance parameters for the ride comfort simulation.

（3）Durability analysis of the torque rod. Different kinds of extreme working conditions were simulated to evaluate the durability of the metal， the rubber and the sulfurized part of the torque rod， to apply lightweight design while assuring strength of the parts.

Key Words： rubber parts； tandem suspension， torque rod；Abaqus， Mooney-Rivlin

推力杆总成作为平衡悬架运动机构的主要零部件之一，主要起导向作用并参与四连杆机构运动，其主要由芯轴、胶芯、壳体、挡圈、卡环和杆体组成[1]（如图1所示），本文内容主要基于下推力杆进行可靠性分析。

1 推力杆工作原理介绍

推力杆作为平衡悬架的导向机构，除了起到导向作用外，还要承受很大的轴向力。而且，當车桥垂直跳动时，铰接头要发生同轴扭转；当车桥相对车身侧向倾斜时，要发生斜摆。所以，推力杆铰接头的功能是承受沿杆向的径向负荷，同时，要允许有扭转和偏转两个自由度的运动[2]，见图2：

2 推力杆载荷计算

本章节以国内某牵引车下推力杆为例子，对下推力杆受力和强度进行分析。

2.1 制动工况最大受力

汽车行驶方向受力主要为驱动力以及制动力，根据汽车设计理论，该方向上最大加速度出现在制动工况，取0.65G，在计算制动工况受力时，需将多轴车型转换为二轴车型（如图3a所示），并根据推力杆的布置可计算出推力杆的受力（如图3b所示），以下为推力杆受力的求解过程：

2.2 转向工况最大受力

本文例子中平衡悬架上推力杆采V型推力杆，下推力杆采用带偏距的I型推力杆，分别通过V推力和下推力杆形成的机构夹角，为整车提供抗侧向力，因此，需计算在转向工况的时候推力杆受力。

2.3 扭转工况最大受力

根据平衡悬架机构和运动布置，推力杆最大转动角度为15°，在该工况下推力杆受到的扭转力矩最大。

3 推力杆强度计算

在推力杆强度计算过程中，金属件属于较为常规的弹性材料，计算相对简单，但橡胶件较为复杂。橡胶材料与金属差异较大，对金属的特征进行表征时只需要较少的参数（如杨氏模量、泊松比等），本文不再详细论述；而橡胶的特征特性却是十分复杂，橡胶的材料特性和几何特性都是呈非线性的（橡胶材料的粘弹性，应力和应变的非线性）[4]，因此橡胶的机械性质也就变得更加复杂。另外，由于橡胶材料在受力状态下体积没有明显变化，使得橡胶的材料力学问题的理论计算更加困难。

应用弹性理论结合橡胶件的特性，如形状系数，对简单几何形状（或称规则形状），如长方形，圆柱形，圆筒形和锥形套等，计算它们的刚度和应力，相对较为简单；针对推力杆胶芯，几何形状较为复杂，需采用有限元法来计算[5]。

3.1 橡胶Mooney-Rivlin模型

对于常用的纯橡胶或含碳黑较少时（如100 份橡胶含碳黑30～40份以内），它们的泊松比在0.499与0.5之间，如图5 所示。为适应如此高的泊松比，应建立橡胶件的有限元程序。

ASTM412（美国材料试验协会）单向拉伸试验的结果表明，Mooney-Rivlin 材料模型直至225% 拉伸应变是吻合的，且在较大范围内是线性关系。

从上述论述表明，Mooney-Rivlin模型完全适用于推力杆胶芯分析。

3.2 推力杆有限元模型的建立

3.2.1 网格划分

本文采用hyperworks进行网格划分。网格类型主要分六面提和四面体混合划分。其中金属件，包括销轴、外套、壳体等属于弹性体，采用线性缩减积分单元，而橡胶件属于超弹性体，采用二次杂交单元网格划分具体过程本文不再详细说明。

3.2.2 模型建立

后续有限元模型处理在abqus Standard3D进行处理，并进行硫化、加载处理，各种加载工况及载荷见表1。

3.3 有限元分析

3.3.1 可靠性分析

衡量零部件的可靠性最直观的参数就是应力以及安全系数。针对金属件，通常情况下按材料的许用应力作为参考，安全系数S=2进行衡量；橡胶的许用应力，与橡胶材料本身和制造工艺有关。针对推力杆用橡胶材料，经过台架试验，该橡胶材料许用应力及硫化强度均为10Mpa。经过计算，各零件有限元分析结果见表2（取应力最大工况）

从上述有限元分析结果可知，卡环安全系数略低，存在可靠性风险建议对其进行加强处理，实际可靠性道路试验表明，卡环属于该推力杆的强度薄弱点（见图8）。

3.3.2 刚度分析

推力杆在平衡悬架四连杆机构运动过程中，由于推力杆销轴与杆体是橡胶连接，自身没有旋转自由度，依靠橡胶变形协调运动。这在一定程度上产生旋转刚度，从振动力学角度，刚度意味着偏频，偏颇的存在对整改机构的振动性能产生一定的影响。本文通过有限元分析，获取推力杆各向刚度（见表3），理论分析和实际测试结果基本吻合，为下一步整车和系统的仿真分析提供有力依据。

4 结论

本文首次尝试基于abqus-Mooney-Rivlin模型，对商用车下推力杆在制动、转向、悬架垂直跳动三种极限工况下的受力进行了强度和刚度模拟分析，并通过实际道路试验对推力杆强度进行实际验证。结果表明，有限元分析结果与实际道路试验结果一致。

同时本文还对橡胶各向刚度进行仿真计算，结果表明，与实际测试数据基本一致，为下一步推力杆参数对整车平顺性影响的仿真分析，甚至商用车底盘K&C;分析优化提供依据。

参考文献：

[1]黄虎、陈耀明。汽车推力杆橡胶铰接头的设计，汽车技术，1982（10）.

[2]陈耀明.汽车悬架论文集.苏州大学出版社，2012年6月.

[3]张俊荣等.（重型汽车平衡悬架用推力杆强度设计）.汽车技术，2007（12）

[4]G bel E. F.， Rubber Springs Design. London： Newnes-But terworths ， 1974.

[5]Gent A. N .， Engineering with Rubber ： How to Design Rubber Components .New York： Hanser Publishe rs ， 1992.

[6]龚积球等.橡胶件工程设计及应用.上海交通大学出版社.2003.

[7] Rivlin R. S.， in Eirich F. R. Ed.， Rheology，Theory and Application. Vol.1 Academic Press， New York ， 1956.