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(国网内蒙古东部电力有限公司，呼和浩特 010010)

0 引言

随着电网规模的快速发展，输电线路回数与杆塔高度也不断增加，增大了线路遭受雷击的概率[1]。截止2012年9月[2]，国家电网公司拥有的500 kV输电线路因雷电绕击引发的跳闸故障为106次/(100 km·年)，雷电反击引发的跳闸故障为10次/(100 km·年)，110 kV输电线路因雷电绕击引发的跳闸故障为198次/(100 km·年)，雷电反击引发的跳闸故障为166次/(100 km·年)。雷害故障的频繁发生对电网的安全运行造成了极大的危害，需要准确分析输电线路的耐雷性能。

国内外对输电线路的雷电防护进行了许多研究，研究手段包含现场试验[3]、模型实验[4]、数值仿真[5]等。现场试验是研究线路防雷特性最为直接有效的方法，但困难大、费用高，模型实验降低了操作难度，但所得结果有效性有待进一步的验证。通过带有场、电流和电压计算模型的数值仿真手段目前应用最为普遍。仿真模型虽然与实际结构存在一定偏差，仍然为线路防雷保护提供了有效指导。

国内外学者利用ATP、PSCAD、Psipce等一系列软件研究了各种提升线路耐雷性能措施的有效性，如安装线路避雷器[6]、架设避雷线[5]和耦合地线[7]、降低杆塔接地电阻[8]等。但是不同学者在仿真计算中采用的线路模型各不相同，包括杆塔模型、接地模型、绝缘子串闪络模型等，导致有时仿真结果差异较大，因此有必要对不同仿真模型进行相关比较，分析仿真结果差异性对指导线路雷电防护的影响。

笔者利用EMTP软件[9]搭建110 kV和500 kV输电线路模型，分析线路发生雷击反击和绕击时，不同绝缘子串模型和杆塔接地模型下的线路耐雷水平，比较不同电压等级线路受模型影响大小，讨论安装避雷器时模型影响差异。

1 线路基本模型

1.1 雷电流模型

目前较为常用的雷电流模型有3种：双指数函数模型、Heidler函数模型和脉冲函数模型，IEC认为Heidler函数模型比双指数函数、脉冲函数模型更适合描述通道底部电流，将其作为雷电防护理论研究中应采用的雷电流时间函数，具体表达式如下[10]：

(1)

式中，I0为雷电流峰值；τ1和τ2分别为电流上升和衰减时间常数；n为电流陡度因子，标准[10]推荐值取10。雷电流波形参数根据相关规范取2.6/50 μs，雷电通道等值波阻抗根据电流幅值选取[11]。

1.2 线路及杆塔模型

在EMTP中分别搭建110 kV和500 kV输电线路模型。线路均全线敷设双避雷线，110 kV导线型号为LGJ-185/25，避雷线型号GJ-35，档距为300 m；500 kV导线型号为LGJ-400/50，避雷线型号GJ-75，档距为450 m。导线与避雷线均采用Jmarti模型，来反映频率与线路参数间关系及分布损耗特性，降低雷电流高频成分对线路参数的影响[9]。

常见的杆塔模型可归纳为集中电感、单波阻抗和多波阻抗3种[12]。多波阻抗能真实反映雷电波在高杆塔中传播情况，因此应用的最为广泛。多波阻抗模型又可细分为无损多波阻抗模型和有损多波阻抗模型。Hara等人提出的无损多阻抗杆塔模型考虑了杆塔横担和支架线段等部位及不同高度处阻抗的变化，更具代表性[12]。图1给出了仿真中采用的杆塔结构及无损多阻抗模型等效电路。

图1 杆塔结构及其无损多阻抗模型[9]Fig.1 Structure of tower and its distributed constant line model

图1中，ZT代表杆塔主干波阻抗，ZL代表支架波阻抗，ZA代表横担波阻抗。主干波阻抗ZTk通过下式计算[12]：

(2)

式中：

实测结果明，支架的存在使得波阻抗下降10%左右，可以通过下式估算出支架波阻抗ZLk：

ZLK=9Ztk(k=1,2,3,4)

(3)

可以将横担看作简单的水平导体计算其波阻抗，具体计算为

(4)

式中：hk为第k个横担高度；rAk为等效半径，取横担与主干连接长度的1/4。

仿真中110 kV杆塔参数如下[13]：h1=25.7 m、h2=22 m、h3=18.5 m、h4=15 m；500 kV杆塔参数如下[13]：h1=57 m、h2=50 m、h3=38.5 m、h4=27 m。

1.3 避雷器模型

110 kV及以上交流输电线路多采用带串联间隙金属氧化物避雷器，而EMTP自带的避雷器模型无法准确表示，因此仿真中使用压控开关与非线性电阻串联模型来模拟，如图2所示[14]。当避雷器两端电压超过间隙击穿电压时，开关闭合，避雷器动作。避雷器动作后，其两端电压与电流关系如下[6]：

Ur=kiα

(5)

式中：i为流经避雷器的电流；Ur为避雷器两端电压。k与α通过具体参数拟合而得。

图2 串联间隙避雷器模型Fig.2 Equivalent model of the line arrester with series gap

110 kV线路避雷器型号为YH10CX-96/280，避雷器额定电压为96 kV，直流参考电压U1 mA不小于140 kV，8/20 μs标称放电电流20 kA冲击下残压为280 kV。500 kV线路避雷器型号为YH20CX-180/520，避雷器额定电压为396 kV，直流参考电压U1 mA不小于561 kV，8/20 μs标称放电电流20 kA冲击下残压为1 050 kV。

2 绝缘子串模型和杆塔接地模型

2.1 绝缘子串闪络模型

绝缘子串闪络常见判据有规程法[11]、相交法[14]和先导法[15]。规程法闪络判断过于简化与实际运行结果差别较大，绝缘相交法在标准雷电流波形作用下判断较为准确，但实际雷电流波形远非标准波。先导法考虑了空气闪络发展的整个物理过程，与实际情况最为接近，因此绝缘闪络判断采用先导法。

闪络通过流注和先导两个过程的放电时间之和来判断，间隙击穿时间由下式计算：

tc=ts+tl

(6)

(7)

式中：ts为流注发展时间；tl为先导发展时间；E为绝缘子串闪络之前的最大平均场强；E50%为放电电压下的均场强。

先导过程在流注发展过程完毕后开始，不同学者根据各自研究给出了不同的先导发展速度计算公式，在仿真中考虑以下四种典型公式。

GIGRE推荐公式[15]：

(8)

式中：dl/dt为先导发展速度；U为绝缘子两端电压；l为先导发展长度，D为间隙长度，当l≥D时绝缘子串发生闪络。根据绝缘子伏秒特性曲线反推得到k1=1.3，E0=600 kV/m。

Pigini等人[16]推荐公式：

(9)

式中：当l≥D时绝缘子串发生闪络。

Shindo等人[17]推荐公式：

(10)

式中：C为单位长度先导对地电容；参数推荐值k2=0.5×10-7，k3=5×10-3；当2l≥D时绝缘子串发生闪络。

Mozumi等人[18]修正公式：

(11)

2.2 杆塔冲击接地模型

工频接地模型无法体现雷电流作用下的土壤电离效应。当电流幅值较大时，杆塔接地体周围土壤被击穿导致电离，相当于增加了接地体的尺寸，从而降低杆塔接地电阻。不同学者根据各自研究给出了不同的冲击接地电阻计算公式，在仿真中考虑以下几种典型公式。

CIGRE推荐公式[15]：

(12)

式中：I为流过接地体的电流；Ig为土壤临界击穿电流；R0为接地体工频接地电阻；Ec为土壤临界击穿场强。

Oettle等人[19]推荐公式：

logΠ1=-0.3logΠ2-0.62(0.005≤Π2≤20)

(13)

式中，Π1=RS/ρs，Π2=IρsEc/s2。

Chisholm等人[20]推荐公式：

Π1=0.2631Π2-0.308 2(0.3≤Π2≤10)

(14)

Chowdhuri等人[21]修正公式：

(15)

3 仿真结果分析

3.1 绝缘子串闪络波形

图3给出了雷击杆塔塔顶时，不同绝缘子串闪络模型下110 kV线路绝缘子串过电压波形。雷电流幅值150 kA，杆塔工频接地电阻取10 Ω，冲击接地模型采用CIGRE模型。

图3 绝缘子串电压波形Fig.3 Voltage across the insulator string under different flashover models

由图3可看出，雷电流幅值为150 kA时，四种模型下，110 kV线路顶相均发生了闪络，但是不同模型的闪络时间和闪络电压存在明显差异。Pigini模型闪络电压最大，Shindo模型次之，Mozumi模型再次之，GIGRE模型最小。

3.2 绝缘子串闪络模型影响

不同绝缘子串闪络模型的闪络时间和闪络电压不一样导致线路耐雷水平存在一定差异。图4给出了不同绝缘子串闪络模型下110 kV和500 kV线路反击耐雷水平，杆塔工频接地电阻取10 Ω，冲击接地模型采用CIGRE模型。每基杆塔安装两支避雷器，安装于上横担两相导线[7]。

由图4可以看出，110 kV线路反击耐雷水平受绝缘子串闪络模型的影响不大，但500 kV线路耐雷水平受到一定模型差异的影响，主要是500 kV线路绝缘子串闪络过程时间长于110 kV线路，闪络电压高于110 kV线路。但无论采用何种模型，均表明安装避雷器能够有效提高线路反击耐雷水平。

图5给出了不同绝缘子串闪络模型下110 kV和500 kV线路绕击耐雷水平。

图4 不同绝缘子串闪络模型下的反击耐雷水平Fig.4 Lightning protection level due to back flashover under different flashover models

图5 不同绝缘子串闪络模型下的绕击耐雷水平Fig.5 Lightning protection level due to shielding failure under different flashover models

图5表明，110 kV线路绕击耐雷水平几乎未受绝缘子串闪络模型影响，500 kV线路绕击耐雷水平受模型差异影响也较小，主要由于雷电绕击过电压受杆塔结构影响不大。同样，四种模型均能体现安装避雷器对于提升线路绕击耐雷水平的效果。

3.3 冲击接地模型影响

图6给出了不同冲击接地模型下500 kV线路反击耐雷水平，杆塔工频接地电阻取10 Ω，绝缘子串闪络模型采用CIGRE模型。每基杆塔安装两支避雷器，安装于上横担两相导线。

从图6可以看出，未安装避雷器时，杆塔冲击接地模型对线路反击耐雷水平存在一定影响，反击耐雷水平均随着杆塔接地电阻的增大而降低，且不同模型得到的耐雷水平差异也越来越明显。安装避雷器后，不同冲击接地模型对线路反击耐雷水平几乎没有影响。

图7给出了不同冲击接地模型下500 kV线路绕击耐雷水平。

图6 不同冲击接地模型下的反击耐雷水平Fig.6 Lightning protection level due to back flashover under different impulse grounding system models

图7 不同冲击接地模型下的绕击耐雷水平Fig.7 Lightning protection level due to shielding failure under different impulse grounding system models

图7表明，无论安装避雷器与否，杆塔冲击接地模型对线路绕击耐雷水平影响不大，线路绕击耐雷水平均随着杆塔接地电阻的增加而有所增大，增大幅度不明显。

4 结论

在EMTP软件中建立110 kV和500 kV输电线路模型，分析线路发生雷击反击和绕击时，不同绝缘子串模型和杆塔接地模型下对线路耐雷水平的影响。

1)不同绝缘子串闪络模型的差异主要体现在闪络电压和闪络时间上。

2)绝缘子串闪络模型对计算线路反击耐雷水平影响要比绕击耐雷水平明显。线路电压等级越高，不同绝缘子串闪络模型计算所得耐雷水平差异越明显。

3)杆塔冲击接地模型对计算线路反击耐雷水平有一定影响，对绕击耐雷水平几乎没有影响。

4)无论采用何种绝缘子串模型和冲击接地模型，均表明安装避雷器后能够有效提升线路耐雷水平，且不同模型计算所得耐雷水平差异也被缩小。