李新国

（河南省固始县节能监察中心 固始 465200）

1 ADINA有限元软件简介

ADINA系统是一个单机系统的程序，用于进行固体、结构、流体以及结构相互作用的流体流动的复杂有限元分析。

2 计算原理

2.1 解析法原理

朗肯土压力理论认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力计算公式。计算中假定土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑。

2.2 有限元原理

有限元法的突出优点是适于处理非线性、非均质和复杂边界等问题，适用于土体应力变形分析。有限元法，是用有限个单元体所构成的离散化结构代替原来的连续体结构，来分析应力变形。这些单元体只在结点处有力的联系。材料的应力—应变关系可表示为：

由虚位移原理建立单元体的结点力与结点位移之间的关系，可得到平衡方程：

式中：［K］｛、｛δ｝、｛R｝分别为劲度矩阵、结点位移列阵和结点荷载列阵。把荷载作用于结点，由上式可求得位移，进而求出应变和应力。

土体的应力—应变关系是非线性的，矩阵［D］不是常量，而随应力或应变改变，由此推得的劲度矩阵［K］也随应力或应变而变。这种应力—应变关系叫做本构关系。

计算分析时，土体采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，此模型的屈服面存在尖顶和棱角这些奇异点，为了避免数值计算的繁杂和收敛缓慢，选取连续光滑的流动趋势函数，其形状在子午线上是双曲线，在π面上是椭圆。

由于填土和挡土墙之间存在相对位移，因此采用了接触分析。接触面可以传递压力而不能承受拉力。受拉时，后墙与土之间形成裂隙可以模拟墙背与土之间的脱开。接触面只能在有压力作用的时候传递剪力。切向接触采用Coulomb摩擦模型，在摩擦剪应力τ达到极限应力τcrit前，接触面不会有相对移动。摩擦剪应力τ达到极限应力τcrit后，接触面开始滑移，滑动的方向与摩擦剪应力方向相同。

2.3 几何模型

根据设计图纸和地勘报告，建立了节制闸挡土墙二维数值计算模型，由于结构的对称性，模型选取节制闸一侧挡土墙为计算实例。其中岸墙高度为20.0m，翼墙高度为18.0m。墙底面以下取40.0m，为岸墙高度的2倍，边坡坡比为1∶3，边坡以上取向X正方向延伸21.0m，节制闸长度取22.0m，分别为挡土墙高度的1倍以上，挡土墙和填土计算平面图如图1所示。有限元采用四边形网格剖分，共剖分1174个结点，1053个单元，节制闸隔板自由端设定为左右向约束，土体左右两侧左右方向约束，底部上下方向约束。墙后填土下部16.5m为8%水泥土，上部3.5m为素填土。计算时填土分10步填筑，每层2.0m，土性变化处填土高度略做调整，其中素填土分两步填筑，分别为1.5m和2.0m。填土部分剖分结点200个，单元200个。

为合理模拟填土引起的闸室稳定性，在进行有限元计算时，认为土体为弹塑性、各向同性材料；混凝土闸体为线弹性材料；不考虑土体固结；假定土体符合摩尔—库伦准则，闸体与土层之间的接触按照接触面单元考虑影响。

根据填土施工顺序，按如下步骤进行填土模拟：（1）模拟初始应力场分布；（2）模拟第一层填土；（3）模拟第二层填土；（4）模拟第三层填土；（5）模拟第四层填土。

图1 挡土墙与填土平面示意图

2.4 计算参数

计算中基地土体按照一层划分，围土按照两层划分，基底土体为Q3壤土，围土上部4.0m为Q4壤土，下部为Q3壤土。填土下部为8%水泥土，上部为素填土。计算参数地质报告进行统计后取平均值，勘察报告没有给出的参数按照同类地质条件相关工程资料得出，水泥土粘聚力按照最小设计值80.0kPa取值。填土与挡墙之间采用库仑摩擦接触模型，摩擦系数取0.3。采用的计算参数如表1。

3 施工动态仿真模拟

3.1 挡土墙土压力变化过程

由于下部填土粘聚力较大，地基土体相对较软，沉降量较大，在水泥土填土完成后，土体和墙体之间没有土压力产生。填土在粘聚力的作用下，与挡土墙分离，最大分离量为6.0cm，出现在离挡土墙底8.0m的位置。底部墙土分离量最大为2.57cm，在素填土填筑后有轻微的减小。图2为最大拉张间隙和墙脚填土拉张间隙变化图。

从图中可以看出，拉张间隙随着填土的增加而增大，原因在于随着填土的增加，地基沉降加大，导致拉张间隙不断扩大。在素填土填筑完成后，由于强度较低，粘聚力较小，在离岸墙顶部1.0m左右出现了微小的土压力，最大值为4.8kPa。

3.2 挡土墙位移过程

3.2.1 Y方向位移过程

在填土过程中，由于墙后填土的作用，墙后地基土产生沉降，导致了挡土墙发生倾向墙后填土的变形。随着填土的进行，位移量不断加大。在填土完成后，挡土墙墙顶向Y正方向的位移量为6.2mm，墙脚向Y负方向的位移量为5.5mm。且挡土墙水平向的变形速率随着施工的进行逐渐加大。

3.2.2 Z方向位移过程

在第一步填土完成后，填土以下地基土发生沉降变形，最大变形量为2.9cm，挡土墙由于地基沉降，也发生了变形，最大沉降量为7.7mm。随着填土的继续升高，填土下部沉降最大值点逐渐向边坡移动，在填土完成后，沉降最大值点在边坡坡角以上2.0m原坡面上，最大沉降量为44.3cm。填土完成后，挡土墙的最大沉降量发生在挡墙墙脚位置，最大为11.7cm。挡土墙的位移与填土荷载增量基本上呈一种线性趋势。

表1 拟采用的计算参数表

图2 最大拉张间隙和墙脚填土拉张间隙随填土过程变化曲线图

3.3 挡土墙应变结果

3.3.1 应变矢量结果

拉应变主要集中在墙脚位置的地基土中，导致地基土体与墙脚分离。压应变在填土第一步完成后主要出现在填土以及其下部地基中，随着填土进行，最大应变逐渐向边坡方向移动，与位移趋势基本一致。同时墙脚位置的填土中也出现了压应变的集中，为填土自重导致。

3.3.2 Y方向应变结果

Y向应变最大值集中在墙脚和填土下地基土中，在填土后期，由于素填土的粘聚力较小，填土和挡土墙产生了土压力，有压应变产生。填土完成后，墙脚出现拉应变集中，拉应变量最大为0.0028。压应变最大值在墙后底板上，压应变量最大为0.0002。随着填土的进行，拉应变增长速率逐渐加大，在施工后期，应变增长最为明显。

3.3.3 Z方向应变结果

与Y向应变趋势相反，Z向应变拉应变最大值出现在墙脚以下土体，压应变出现在填土及以下地基中。并且随着填土的进行，地基土中压应变最大值逐渐向边坡移动。在填土完成后，压应变最大值为0.025，出现在墙脚填土位置。拉应变最大值为0.012，出现在墙脚下地基土中。挡土墙最大拉应变出现在墙脚下部，接近0.001，最大压应变出现在墙后节制闸底板下部，为0.0015，最大拉应变和压应变随填土变化过程如图3。

3.3.4 YZ方向应变结果分析

在施工过程中，压剪应变主要集中在墙脚以下地基土和挡土墙接触处，填土完成后达到0.032。最大拉剪应变初始出现在坡角位置，随着填土的进行，其集中区域逐渐向边坡方向移动，在填土结束以后，其集中区域基本位于边坡中心距坡底1.0m区域，最大为0.0072。

图3 挡土墙Z向最大拉应变和压应变随填土过程变化曲线图

3.4 计算结果分析

在挡土墙施工过程中，基础在填土自重作用下，发生水平和竖向变形。墙脚下地基土向Y负方向位移，边坡坡下地基土向Y正方向位移，随着施工的进行位移区域逐渐加大。正向最大位移出现在边坡中间下部的地基中，随着填土的进行，最大值点由地基下部逐渐向上移动，在施工结束后最大值点移动到离底部14.0m处，正向最大位移达到6.3cm。Y负方向最大位移位于填土与边坡接触处的最上部，且随着填土的进行而逐渐上移，施工完成后位于坡顶位置，最大值接近4.9cm。

4 结论与建议

在研究了地质边界条件和地层物理力学参数的基础上，应用经典朗肯土压力理论对挡土墙的土压力进行了计算，并得出以下结论：

（1）采用朗肯土压力计算的挡土墙底部的分布土压力为27.5kPa，总的土压力为71.4kN/m，作用点在墙脚以上2.06m位置。而有限元计算结果显示在8%水泥土填土以后，挡土墙都没有土压力产生。而素填土填筑以后，土压力也非常小，最大分布土压力低于5.0kPa，远远低于混凝土的抗压强度，不会对挡土墙的稳定产生影响。

（2）挡土墙由于墙体结构的复杂性，在填土以后挡土墙发生了不均匀沉降。填土结束后，沉降最大点位于岸墙上游侧，最大达到11.6cm，岸墙和上游翼墙的差异沉降为0.8mm，岸墙和下游翼墙的差异沉降为3.3mm，完全满足设计规范要求。

（3）节制闸挡土墙的变形形式为轻微的转动变形。其中岸墙转动幅度最大，底部背向填土位移为3.2mm，顶部倾向填土位移为2.54mm，由于位移量较小，不会影响结构稳定性■