乔伟

摘 要：根据双曲率玻璃面的设计原理，通过Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件利用随机点捕捉法，高效的进行玻璃点云的逆向，得出了最优玻璃面，提升了拟合精度。

关键词：汽车玻璃；双曲率；逆向；Rhino

中图分类号：U462 文献标识码：B 文章编号：1671-7988（2018）12-18-03

Abstract： Based on the design theory of dual curvature， using the method of random point capture by Grasshopper plug of Rhino software， efficiently finished the reverse of glass clay， searched out the best glass surface and increased the fitting precision.

Keywords： door glass； dual curvature； reverse； Rhino

CLC NO.： U462 Document Code： B Article ID： 1671-7988（2018）12-18-03

前言

在汽车设计过程中，车门玻璃的型面设计一直是汽车造型设计的难点。由于车门玻璃属于车身外表面，其既要满足造型趋势，又必须要满足A级曲面要求[1]。常见车门玻璃形式有圆柱面、圆环面、腰鼓面。圆柱面为单曲率面，其设计简单，是最易于实现的，主要用在老款轿车、卡车、轻客等车身侧面造型平直的车型。轿车、跑车、SUV玻璃常常采用双曲面玻璃，及玻璃曲率在升降方向和车身长度方向都大于零[2]。

双曲率车门玻璃的逆向制作通常通过人工调整点云截面进行圆弧拟合[3]，这就导致设计人员的水平决定了拟合质量的高低，严重增加了设计的不可控性。本文旨在通过Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件通过随机点捕捉遗传算法进行拟合，减少了人为介入性，提高了拟合质量。

1 双曲率玻璃面的逆向制作

1.1 圆环面的逆向制作

1.1.1 圆环面的逆向原理

圆环面通常理解为将圆柱面的轴线向车外侧弯曲一定弧度得来的，如图1所示半径为r的圆K沿圆的法向以半径R作旋转运动得到的曲面即为一圆环面[4]。

如图2所示，在点云上任取一点A，通过圆环的定义可以知道过A点只有两个圆弧a、b，因此找到这两个圆弧成为玻璃面拟合的关键。假设一个区域A，过点A的横向切线必点与区域A有一交点B，通过随机点捕捉，假设找到点B，连接点A和点B得直线c，此时过点A与直线c垂直的平面是唯一的，平面与点云相交即得到了曲线a，将曲线a拟合为圆弧得到圆心O，过点O的切线必定与点A的切线平行，因此通過切线c推出过点O的切线d，直线d与点A构成平面与点云相交并拟合得到圆弧b，通过a、b扫略即可得到玻璃面。

1.1.2 圆环面的制作

如图3所示，在点云（点云数据是根据实车玻璃数模生成的）上沿点云边界趋势画两条曲线线a、b，通过Point on curve命令在曲线a上任取一点A，将曲线b拟合为直线b，利用Perp frames命令做直线b的法平面，在平面内构建矩形后通过Move得到区域A。在得到的区域A内利用Populate 2D命令随机取一点B，连接AB得到直线c，过点A做直线c的法平面，与点云相交的曲线c，通过Arc 3Pt命令拟合出圆弧c，求得其圆心为点O，过点O做直线c的平行线d，直线d与圆弧c中点C构成的平面与点云相交的曲线e，通过Arc 3Pt命令拟合出圆弧e，圆弧c、e通过Sweep1命令扫略得到玻璃面G。

利用Perp frames命令在直线b上构建5个法平面与点云相交，通过Divide curve将交线等分5段，得到了一系列的点阵，利用Surface closest point 找出玻璃面与点阵的最小距离。如图4所示，利用Galapagos evolutionary solver通过设置Fitness为0即约束Surface closest point中的Distance为0来自动调整Populate 2D命令中的seed数值，通过运行计算器，得到当偏差最小时点B的位置，进而得到此时的玻璃面数据。

1.1.3 数模分析

在区域A内取若干个点，通过改变Populate 2D命令中的Seed来进行点B的调整，由此可知区域A的大小对点B的寻找至关重要，为了缩窄区域A，可以先设置一个区域进行一次计算模拟，后再根据第一次模拟找到的点B再 进行区域A的缩小，经过几次这样的缩窄区间大大增加了点B的准确性。从图5所示，前门玻璃面与点云的最大偏差为0.035268，后门为0.055262 ，满足设计要求；前后门玻璃斑马纹分布均匀，所得玻璃面满足A级曲面要求。

1.2 腰鼓面的逆向制作

1.2.1 腰鼓面的逆向原理

腰鼓面又称回转二次曲面，及将圆柱面的母线向车外侧弯曲一定弧度然后绕轴旋转得来，如图6所示圆弧S绕X轴旋转即为腰鼓面[5]。

如图7所示，在点云上任取一点A，根据腰鼓面定义知过点A只有一条横向圆弧c，假设区域A和区域B，则圆弧C的轴线必定与区域AB有交点D、E，因此在区域A、B内准确找到点D、E成为拟合玻璃面的关键，通过随机点捕捉假设找到点D、E，D、E连线得轴线b，直线b与点A构成的平面与点云相交所得曲线拟合为圆弧a，圆弧a绕轴b旋转即可得到玻璃面。

1.2.2 腰鼓面的制作

如图8所示，在点云（点云数据来源于缤智）上沿点云X向趋势画一条曲线a，将曲线a通过Fit line拟合为直线a，利用Perp frames命令得到直线a两端的法平面，在各自的平面内做矩形，通过Move得到两个区域A、B，同样使用Populate 2D命令在区域A、B内随机取一点D、E，连接ED得到直线b，在直线a上任取一点A，过直线b和点A创建一平面，与点云相交于曲线c，将曲线c两等分得到3个点，通过Arc 3Pt命令拟合出圆弧c，将圆弧c绕轴b旋转得到玻璃面G。

偏差的测量同样通过测量点云上点阵到玻璃面的距离，为了得到更准确的D、E点，先进行一次数据拟合，以得到的点D、E为中心，区域A、B所在的平面做圆，通过将封闭的圆曲面进行Untrim得到缩窄区域的C、D（Populate 2D命令只能识别方形区域），再次在区域C、D中寻找种子。如图9所示，利用Galapagos evolutionary solver来寻找最优条件下Populate 2D命令中的seed数值，从而确定点D、E，得到偏差更小的玻璃面。

1.2.3 数模分析

如图10所示，通过一次缩窄区间可以看到前门点云与玻璃面的最大偏差从1.362369变成了1.008766，后门从1.252961变到了0.72611，前后门与点云的最大偏差都在1mm以内满足设计要求；生成的玻璃面的斑马纹与点云的趋势一致，达到了A级曲面要求。

2 结论

现有的玻璃点云A级曲面逆向人为介入性较强不能做到规范统一，并且无法保证在最优偏差下的拟合，严重影响了相关设计的开展。利用Rhino（犀牛）中的Grasshopper插件，通过在随机区域内进行随机点捕捉，拟合逼近真实值，快速完成了双曲面玻璃点云的A级曲面逆向，提高了拟合精度，提升了设计效率。

参考文献

[1] 雷雨成，张平.双曲率车门玻璃的圆环面拟合法[J].汽车工程，2005 （5）.

[2] 陈文来.汽车造型设计中的玻璃面拟合研究[J].轻型汽车技术， 2015（4）.

[3] 雷雨成，张平.双曲率车门玻璃的圆弧面拟合法[J].汽车工程， 2005（5）.

[4] 高云凯.环面玻璃轿车车门设计方法研究[J].汽车工程，2005（4）.

[5] 邢鲁超.基于逆向工程的车门设计技术[D].山东省：山东理工大学， 2012.