赵善禄　闫思齐

摘要：针对经典证据理论存在的问题，提出了一种新的证据改良的证据理论改进方法。首先阐述了证据理论的基本概念，然后结合实际算例指出了经典证据理论所存在的问题并从证据本身出发改进了证据理论。最后，通过算例分析，确认了该改进方法的有效性。

关键词：证据；改进；概念；对比；有效性

1 引言

DS理论近年来被广泛应用于信息融合领域，但其本身仍然存在一定的局限性。一旦证据间冲突严重，直接使用DS规则进行合成，可能会得到明显错误的结论。针对经典的证据理论存在的问题，国内外的学者提出了许多改进的方法，他们从证据规则和证据本身两个方面着手，也提出了许多有益的改进。

虽然这些改进的方法有效解决了经典证据规则所存在的一些问题，提高了融合融合结果的准确性，却大多计算繁琐，过程复杂。因此，本文立足DS规则，从证据本身出发，根据平均概率赋值与各个证据体概率分配之间的距离来进行权重分配，然后进行冲突证据的修正。这种方法与其它方法相比，证据距离的计算相较KL距离和欧式距离，明显减小了计算量；对于证据的修正也只针对冲突证据，尽可能的保留了数据的原始性，具有较高的可靠性。

2 经典证据理论

在证据理论中，一个样本空间称为一个辩识框架，用Θ表示。Θ由一系列两两相斥对象构成，即。其中表示在结果的推断中可能存在的结果。

令Θ为一论域集合，2Θ为Θ的所有子集构成的集合，称m：2Θ为基本概率分配函数，它满足下式，

， （1）

式中，称为事件A的基本概率赋值，表示对命题A的支持程度。

而在证据理论中，证据合成是通过证据合成规则将同一个框架中的不同证据进行基本概率融合形成一个新的证据和新的基本概率分配函数的过程。其中，最常用的证据合成规则就是DS组合规则。

DS组合规则为，

（3）

其中，k值越接近于1，表明證据间冲突越大；越接近于0，则表明冲突越小。

在经典的证据理论中，当识别框架内如果出现某一证据体单独否决某个命题，则无论其他证据体支持如何，直接按照DS规则进行融合，最终也会完全否决该命题，也就是所谓的一票否决。

举一个算例进行说明，有一识别框架Θ={A，B，C}，3个证据体的概率分配函数具体如表1所示，

按照经典的DS规则进行直接融合，m（A）=m（C）=0，m（B）=1。但是根据表1中概率分配可知，证据1、证据2、证据3对于命题B的支持程度都很低，与计算所得m（B）=1完全悖逆。另外，由于证据3彻底否定了命题A，导致m（A）=0，证据1和证据2对于命题A的高支持程度也就被彻底否定了。

3 本文改进方法

3.1 改进方法具体步骤

规定完整的辨识框架Θ由各自独立的命题组成，每个命题中又包含了n组证据。要确定每个证据所占的权重，首先要计算出平均概率赋值与各个证据体概率分配之间的距离，其计算如下，

根据表2所示，经典证据理论本身存在的组合矛盾的问题并没有出现。命题A没有因为证据2的否定而直接对结果进行否定，命题B也没有因为各证据的微弱支持而成为真命题，命题C也没有证据1和证据3而直接否定了证据2。因此，经改进方法的证据组合基本符合直观的判断，解决了经典理论存在的一票否决的问题。

4 结论

针对证据理论存在的问题，本文提出了一种新的证据改良的改进方法。首先详细阐述了证据理论的概念和组合规则，并结合实际算例指出了经典证据理论所存在的问题，然后从证据本身出发改进了证据理论，有效解决了这些问题。

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作者简介：

赵善禄，男，江苏南京人，汉族，空军航空大学2016级硕士研究生，研究方向为飞行器仿真

闫思齐，男，吉林吉林人，汉族，硕士研究生，研究方向为飞行器仿真