张天荣

【摘要】教师在教学《速度、时间和路程》这一节内容时，通过实际问题切入教学，让学生对新知识有初步感知；带领学生从具体问题中抽象速度、时间和路程三者的數量关系；基于问题让学生充分经历对比、辨析的过程，自主建构核心概念；在解决问题中内化知识。

【关键词】《速度、时间和路程》 问题 思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07A-0087-03

“学起于思，思源于疑”，问题是学生认识活动的启动器和动力源，是思维和创造活动的前提，也是主动学习的起点。华东师范大学的郅庭瑾教授在《教会学生思维》一书中说道：“问题解决和创造性思维两者之间是互利关系，任何一方都能够带来另一方的实现。”特级教师肖炜清的工作室成员高珊老师在“2016年南宁·东盟高端人才巡讲活动”中执教的《速度、时间和路程》一课充分体现了这一理念，笔者选取几个教学片段进行思考、解读。

一、基于实际问题切入教学

师：（课件出示三年级3个班跑步成绩）同学们，一年一度的校运会就要开始了。教体育的陈老师可忙了，因为他要帮三年级的几个班选拔参加赛跑的运动员。我们一起来帮陈老师选拔。

师：大家看，这是三（1）班和三（2）班的赛跑情况，你建议陈老师选谁呢？

生1：选冬冬，因为他2分钟跑了720米。明明才跑了700米。

生2：2分钟是时间，720米是路程，1分钟跑360米。所以要选冬冬，冬冬跑得比较快，1分钟跑360米。

师：你们听懂他的话了吗？高老师听懂了两个词。他说这里的2分钟叫什么？

生：时间。

师：他们的时间都相同，在数学中我们把行了几分钟、几秒钟、几个小时叫做时间。

师：我们把跑了多长的路，行了多长的路，这样的量叫路程。

师：这是三（1）班的赛跑情况。用同样的时间，谁跑得更远，我们就选谁。接下来你们要选谁？为什么呢？

生1：选小华，因为小华13秒跑100米，小军15秒跑100米。

师：我听出来了，这两名同学路程一样，谁用的时间更少就选谁。

师：看了三（3）班的成绩，你又选谁呢？

生1：我觉得两个都可以。

生2：我觉得应该是小东。因为亮亮的时间多，但是跑的路程比小东远，900除以3等于300，这是他跑的速度。而小东跑的速度是800除以2等于400。300小于400。所以我认为小东跑得快。

师：这两名同学中，他们跑的时间不同，路程也不同，我们该比什么呢？

生2：比每分钟跑的路程，也就是速度。

师：你们说的这个速度，是什么呢？

生2：是每分钟、每秒钟跑的路程，这两名同学跑的时间不同、路程不同，要比较他们的速度。

师：刚才这名同学把速度也算出来了。

师：小东每分钟跑多少米，小亮呢？刚才我们发现了三种数量，他们分别是什么？

【赏析】新课标强调数学课堂教学应关注学生的学习过程，高老师没有把速度、时间、路程这三个量强加给学生，而是基于现实问题——选拔赛跑运动员，尊重学生的知识经验和心理需求，让学生充分感受速度、时间、路程这三个量。先是时间相同、路程不同，接着时间不同、路程相同，最后时间和路程都不相同，层层深入，抓住难点，启发学生思维，让学生体会学习新知的必要性。

二、在具体问题中抽象数量关系

师：同学们认识了这三种数量，这三种数量是有关系的，接下来我们来理一理。我们的陈老师平时工作很认真，暑假的时候才有时间旅游，请同学们帮陈老师解决一下问题（课件出示练习题如下所示）。

师：同学们先想一想已知什么，求什么，再列算式计算。

（学生练习）

师：先说说第一个问题，你们是怎么思考的？

生1：已知速度和时间，求路程。速度是每小时行驶150千米，4小时是时间，用150乘以4得路程。

师：那解决问题的过程中你有什么发现吗？

生2：速度×时间=路程。

师：从这个数量关系中，你能不能推理出其他的数量关系？

生：路程÷时间=速度。

师：这个数量关系正确吗？在这些问题中有没有求速度的？

生1：4小时是时间，360千米是速度。

生2：已知时间和路程求速度。

师：这两种说法你同意谁的？在这里的360千米是什么呢？求什么？

（生回答略）

师：像这样，每小时行多少千米的量是速度。在解决这个问题时用的是哪个数量关系？

（生回答略）

师：第三个问题谁来解决？

生：已知速度、路程，求时间。

师：你的意思是90千米是路程。那用什么除以什么呢？

生：90除以30等于3。

师：列式对了吗？列式时用到怎样的数量关系？

【赏析】教师利用坐动车、自驾汽车、骑自行车等方式去广州、桂林、大明山等学生熟悉的生活素材创设问题情境，使学生感受到数学就在自己的身边，激发了学生参与学习的兴趣。问题是思维的体操，教师借助学生生活原型和生活经验，立足学生最近发展区，让学生经历从错误到自我修正的过程，自我感悟“速度×时间=路程”“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”三个数量关系。

三、基于解决问题理解速度的含义

师：（课件出示练习题）你能不能用学过的知识求这三种交通工具的速度呢？

师：飞机的速度是多少？

生1：2400除以3等于800。

师：第2题。

生：948除以2等于474。

师：第3题。

生：110除以10。

師：都是用到了哪个数量关系？那你们觉得谁的速度快？

生1：神州十号。

生2：飞机。

师：飞机的速度不是800吗？神州十号的速度才474呢？怎么回事？

生1：飞机用了1小时，神州十号只用了1分钟。

生2：时间不同。

师：你们都听清楚了吗？你说。

生1：神州十号1分钟行474千米，飞机1小时才行800千米，所以神州十号的速度非常快。

师：我听出来了，这个速度不仅和路程有关系，还和什么有关系？

生：时间。

师：既然是这样，速度只用长度单位来表示，你们觉得够吗？

生：那该怎么办？

师：怎么表示才能一眼看出速度的快慢呢？速度的单位呀，在数学和生活中是很特殊的。（课件出示速度单位）你发现这个单位的表示法和已经学过的其他单位的表示法有什么不同呀？

生1：后面加了个时间单位，表示每小时、每分钟、每秒行的路。

师：也就是后面还加了个时间单位。千米后面的斜线读作什么？

生：读作每时。

师：能理解吗？你说。

生：800千米/时就是表示每小时行800千米。

师：说得真棒。那接下来神州十号的速度单位怎么表示？

生：474千米/分。

【赏析】教师让学生充分经历对比、辨析的过程，给足学生探究的时间和空间，让学生自主建构核心概念。通过对不同的速度单位进行对比——飞机的速度是800千米/时、神州十号的速度是474千米/分、地铁的速度是11米/秒，学生领悟速度单位的表达，发展了创造性思维。

四、在解决问题中深化模型

师：相信同学们假期肯定外出旅游过。谁能告诉我，你从这块牌中读懂什么信息？（课件出示高速公路牌如下）

生：距离梧州有158千米，距离桂林有164千米，距离柳州有258千米。

师：同学们回答得真好。请大家解决下面的几个问题。（课件出示问题）

【赏析】心理学家赫茨伯格认为：“有挑战性的素材能更好地激励学生学习，能给学生带来乐趣。”教师选取的问题与现实紧密联系，体现了数学与生活的紧密结合；问题的层次感强；解决同一个问题，可以算路程，也可以算速度，还可以算时间，灵活多变。学生在解决三个问题的过程中，综合运用三个数量关系，在原有经验的基础上进行思辨，深化模型，促进了学习力的生长。

（责编 刘小瑗）