马淑芝，刘小浪，席人双，王 哲

(1.中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074； 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司道路交通设计研究院，湖北 武汉 430063)

0 引 言

顺向岩质边坡广泛存在于各类工程建设中，其稳定性问题是众多工程技术人员研究的热点课题之一。在高速公路建设中，合理的边坡稳定性分析评价不仅对公路工程建设可行性决策产生重要的控制性作用，而且在很大程度上影响高速公路工程的建设投资和运营使用效益[1]。

实际工程中，岩质边坡稳定性分析方法有赤平投影分析法、块体理论分析法、极限平衡法、数值分析法等。Sarma法[2]是极限平衡法的一种，在国内外很多边坡工程中得到广泛应用[3-10]。基于传统Sarma法，研究人员根据实际情况对该方法作出改进。熊将等针对库区岩体淹没在水下的情况，在Sarma法中考虑了浮力的作用，得到合理的计算结果[11]；冯君等在Sarma法中考虑了岩质边坡开挖地应力释放荷载，使该方法在分析高地应力地区岩质边坡稳定性方面有较好的适宜性[12-13]；周志军等将安全稳定性系数与临界加速度系数之间的函数关系引入Sarma法，结果表明改进后的Sarma法不存在收敛性问题，使用方便[14]；孙少锐等改进了Sarma法的假设条件，二次开发了基于GOCAD三维地质模型网格的Sarma法程序，实际应用表明该程序可以分析多种介质的复杂边坡[15]；郑文等开发了可考虑基质吸力的Sarma法条分程序，并用于非饱和土的滑坡稳定性分析[16]；谯礼将蒙特卡洛(Monte Carlor)法与改进的Sarma法耦合应用于边坡稳定性可靠度的计算中[17]；徐昱将岩体结构面网络模拟及连通率计算成果应用于Sarma法，成功实现了在岩质边坡稳定性分析中考虑岩体各向异性[18]；符贵军等将地震加速度以方位角的形式施加到条块上，结果表明改进后的Sarma法可以满足边坡稳定性工程评价需要[19]。目前在Sarma法中考虑加锚的研究相对较少，因此，本文在传统Sarma法基础上考虑锚固力的作用，以分析加锚岩质边坡稳定性。

1 边坡概况

厦沙高速公路ZK113+630～ZK113+805岩质高边坡位于福建省尤溪县境内肖板隧道北300 m，地层主要由石英片岩构成，设计9级开挖形成路堑，最大坡高约为78.5 m，坡度为39°～44°，属于典型的顺向岩质高边坡。该边坡的稳定性制约着厦沙高速公路建设的推进及后续运营维护，因此，研究该边坡的稳定性及加固措施具有重要意义。

1.1 边坡的构成

经前期勘察，边坡工程地质剖面图如图1所示。Qel+dl为第四系残坡积层碎块石土，AnZ为前震旦系石英片岩，片理面倾角大于自然坡角和开挖后坡角。根据钻孔资料，边坡表层为约1 m厚的残坡积层，下伏分别为6～18 m厚的强风化层、7～10 m厚的中等风化层，揭露最深为微风化层。

图1 厦沙高速公路某段边坡工程地质剖面Fig.1 Engineering Geological Section of Slope in a Segment of Xia-Sha Expressway

1.2 边坡岩体的物理力学参数

对现场不同风化程度的石英片岩采样，进行密度测试、单轴抗压试验、三轴压缩试验，结合现场点荷载强度测试，得到石英片岩物理力学参数见表1。对岩样进行结构面剪切试验，不同风化程度石英片岩片理力学强度建议值见表2。

表1 石英片岩物理力学参数Tab.1 Physical and Mechanical Parameters of Quartz Schists

表2 石英片岩片理力学强度建议值Tab.2 Recommended Mechanical Strength Values of Quartz Schists Foliation

1.3 边坡岩体的工程分类

根据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)[20]和RMR分类法[21]，石英片岩工程分类结果见表3，可见强风化和中等风化石英片岩工程性质差，微风化石英片岩工程性质相对较好。

1.4 边坡可能的变形破坏形式

由试验参数和工程分类结果可见，石英片岩风化越严重，其岩块和片理面强度越低。微风化石英片岩片理面强度较高，相对而言不容易剪切破坏，强风化和中等风化石英片岩片理面在剪切力的作用下容易形成破裂面。中等风化与微风化石英片岩强度差异较大，因此，易在其分界面上形成贯通的滑动面，与片理面的破裂面结合起来，导致岩质边坡失稳。

表3 石英片岩工程分类结果Tab.3 Engineering Classification Results of Quartz Schists

图2 岩质边坡模型Fig.2 Lithological Slope Model

图3 第i块体单元受力分析模型Fig.3 Mechanical Analysis Model of Slice i

2 加锚Sarma法基本原理

图2为一个岩质边坡模型，边坡被结构面分割成n个块体单元。第i块体单元受力分析模型如图3所示。其中，Kc为临界加速度系数；Wi为作用在第i块体单元上的重力；Ei、Ei+1分别为作用在第i块体单元左、右侧面正压力；Xi、Xi+1分别为作用在第i块体单元左、右侧面剪切力；Ni为作用在第i块体单元底面正压力；Ti为作用在第i块体单元底面剪切力；Ci为作用在第i块体单元上的锚索锚固力；αi为第i块体单元底面的倾角；δi、δi+1分别为第i块体单元左、右侧面与垂直面的夹角；li为第i块体单元底面的长度。

图4 边坡计算剖面Fig.4 Computed Sections of Slope

根据第i块体单元极限平衡条件，垂直方向力平衡方程为

(1)

水平方向力平衡方程为

-Nisinαi+Ticosαi+Xisinδi+Eicosδi-

Xi+1sinδi+1+Ei+1cosδi+1=KcWi+Cix

(2)

临界加速度系数Kc表达式为

(3)

ai=θi[Wisin(φi-αi)+Ricosφi+si+1sin(φi-

αi-δi+1)-sisin(φi-αi-δi)]

(4)

pi=Wiθicos(φi-αi)

(5)

(6)

(7)

Ri=cili-Uitanφi

(8)

(9)

3 边坡稳定性及加固分析

3.1 计算模型简化

根据边坡工程地质剖面中岩体风化情况和工程分类结果假设可能的滑动面，经计算对比找出稳定性系数最低的潜在滑动面。前7级开挖潜在滑动面见图4(a)，第8级开挖潜在滑动面见图4(b)，第9级开挖潜在滑动面见图4(c)。残坡积层较薄，在模型中忽略不计。地下水埋深较大，故不考虑地下水的作用。

3.2 Sarma法计算结果

不加锚索工况下，各级开挖边坡稳定性系数计算结果见表4。前两级开挖边坡稳定性系数比未开挖时略有提高，推测这是因为边坡开挖卸荷减轻条块自重，体系下滑力减小程度大于抗滑力的减小程度。开挖到第3级，边坡稳定性系数发生明显的下降，这是因为大量开挖卸荷后，条块底面正压力降低，导致抗滑能力减弱。

图5为不加锚索工况下前7级开挖过程中各条块底面正压力随开挖过程的变化曲线。越靠近边坡顶部，正压力受到开挖卸荷的影响越大，总体上处于快速减小的趋势；底部较为平稳，在开挖达到第5级时才受到明显影响。图5所示规律可解释表4中稳定性系数的变化趋势。

表4 不加锚索工况下各级开挖边坡稳定性系数Tab.4 Stability Coefficients of Slope in Excavation at Different Levels Without Anchor Cable

图5 条块底面正压力随开挖过程变化Fig.5 Changes of Positive Pressure of Slice Bottom with Excavation Process

图6 施加锚索和不加锚索工况下条块底面正压力对比Fig.6 Comparisons of the Positive Pressure of Slice Bottom with and Without Anchor Cable

考虑到开挖至第3级后边坡稳定性系数明显持续下降，至第9级时降到1.243，小于《建筑边坡工程技术规范》[22]规定的边坡稳定安全系数1.35，应对边坡进行处理。本工程拟采取边开挖边加固治理措施，在第3、5、6、8级开挖后分别设计两排锚索，布置间距2 m，锚索长28 m，锚固段长12 m，入射角30°，设计锚固力700 kN。

利用本文施加锚索岩质边坡Sarma法，将施加锚索工况下第3、5、6、8级各条块底面正压力和剪切力与不加锚索工况进行对比，结果分别见图6、7。从第3级到第6级开挖，施加锚索使得条块5、条块4、条块3底面的正压力显著增大(图6)，可以提高条块底面的抗滑力。施加锚索降低了条块底面受到的剪切力，且随着开挖加固的深入，这种降低表现得越明显(图7)。以条块1为例，第3级开挖施加锚索使剪切力降低65 kN，第5级开挖降低147 kN，第6级开挖降低155 kN。

图7 施加锚索和不加锚索工况下条块底面剪切力对比Fig.7 Comparisons of the Shear Force of Slice Bottom with and Without Anchor Cable

图8 施加锚索和不加锚索工况下条块右侧正压力对比Fig.8 Comparisons of the Positive Pressure at the Right of Slice with and Without Anchor Cable

图9 施加锚索和不加锚索工况下条块右侧剪切力对比Fig.9 Comparisons of the Shear Force at the Right of Slice with and Without Anchor Cable

将施加锚索工况下第3、5、6、8级各条块右侧正压力和剪切力与不加锚索工况对比，结果分别见图8、9。施加锚索增大条块底面的抗滑力，限制了上部条块的滑动趋势，减小其对下部条块的挤压和相对错动，因此，施加锚索后条块右侧正压力和剪切力都不同程度地减小。条块间正压力减小使得条块下滑力减小，条块间剪切力减小使得条块间不易发生剪切破坏。

综上所述，对某个条块而言，施加锚索可以提高底面抗剪强度，降低底面和侧面剪切力、条块下滑力，从而达到加固岩质边坡的目的。

图10 施加锚索与不施加锚索稳定性系数对比Fig.10 Comparison of the Stability Coefficients with and Without Anchor Cable

将计算出的施加锚索后边坡稳定性系数与未施加锚索稳定性系数进行对比(图10)，结果显示不加锚索工况下，最低稳定性系数为1.243，施加锚索后的最低稳定性系数提高至1.630，大于《建筑边坡工程技术规范》[22]规定的边坡稳定安全系数(1.35)的要求。施加锚索使得开挖边坡稳定性系数显著提高，说明系统锚杆穿过潜在滑动面与滑床基岩结合作用，提高了边坡岩体的抗剪强度，降低了软弱结构面之间的剪切力，使得边坡整体更稳定。

4 结 语

(1)岩质边坡开挖卸荷使条块底面正压力降低，从而影响到抗滑力；当抗滑力减小幅度大于下滑力减小幅度时，边坡稳定性会降低。

(2)施加锚索能够增大条块底面的正压力，提高条块底面抗剪强度；边坡上某个条块加固稳定对下部条块挤压作用力降低，使下部条块下滑力降低。上述两方面综合作用提高了边坡的整体稳定性。

(3)厦沙高速公路ZK113+630～ZK113+805岩质边坡开挖会降低其稳定性。当开挖揭露到微风化石英片岩时，形成7级边坡，边坡稳定性系数降低到1.243，施加锚索加固后边坡最小稳定性系数提高至1.630，加固效果显著，达到规范要求。