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比例法在电学题中的应用

2018-10-10范丰义

黑龙江教育·中学 2018年9期
关键词:电灯泡未知量列方程

范丰义

物理学科因其抽象性让很多学生有畏难情绪,最典型的表现就是面对物理问题时无从下手,不知从何切入。 “工欲善其事,必先利其器”,教师如果能够帮助学生学会运用一些特殊方法,例如比例法,就可使问题迎刃而解。下面借助一些例题来阐述比例法在电学题中的应用。

例1 一盏灯接在恒定电压的电路中,其电功率为100W,若将此电灯接上一段很长的导线后,再接在同一电压电源上。已知导线上损耗的电功率是9W,那么此时电路中电灯消耗的功率是多少?

分析:分析题干,所求未知量为灯泡的实际功率。可以根据公式P=UI、P= 或P=I2R来进行计算。

但是我们都不知道灯泡两端的实际电压U实和灯泡的电阻R1,怎么办?由题可知,电源电压U不变,灯泡电阻R1和电线电阻R2我们也可以认为不变。

可列方程为:

=100w ……………………………………①

( )2R2=9W ……………………………②

运用比例①/②得:

( )/ ( )2R2=

=

9R12+18R1R2+9 R22=100 R1R2

9R12-82R1R2+9R22=0

因式分解得

(R1-9R2)(9R1-R2)=0

解得R1=9R2或R1=

因为电线电阻R2一定比R1小,所以R1= 舍去,R1=9R2 。

因为电压分配与电阻分配成正比,所以U实:U线=9:1所以U实= U 。

可例方程:P实= =( U)2/ R1

解得P实=81w 。

小结:运用比例法解题,首先要找出不变量、已知量以及与所求未知量三者之间的关系,再根据相应公式列方程,答案就呼之欲出了。

那么,在多种未知量并存、条件错综复杂的问题中,比例法还适用吗?

例2 如图(右上图)所示,电源电压恒定不变,L1、L2、L3是电阻始终保持不变的三个灯泡(假设其电阻值不随温度的变化而变化),L2、L3两电灯泡完全相同,第一次开关S、S1、S2都闭合时,L1消耗的电功率为25W;第二次只闭合开关S时,L1的电功率消耗的为16W,则下列说法正确的是:

A.L1、L2两灯泡电阻值之比为9:4

B.只闭合S时,L1、L3消耗的的电功率之比为1:4

C.L1前后兩次两端的电压之比为25:16

D.前后两次电路消耗的总功率之比为25:4

分析:当S1、S2、S都闭合时,电灯泡L3被短路,L1和L2并联。所以在并联电路中,U1=U2=U。当闭合开关S时,电灯泡L1和L3串联,所以通过L1的电流I=

由此可列方程 P1= =25W…………①

P1=( )2R1=16W………………②

① /②得

/( )2R1=25W/16W

=

=

5R1=4R1+4R3

R1=4R3

因为R2= R3,所以R1=4R2

得R1:R2 (或R1:R3)=4:1

L1和L2两灯泡电阻之比为1:4,故选项A错误;只闭合开关S时,电灯泡L1和L3所消耗的电功率之比为4:1,故选项B也错误;电灯泡L1第一次两端电压为U,第二次只闭合S时L1和L3串联,U1:U3=4:1,U1= ,所以L1前后两次电压比为5:4,故C错误;第一次电路消耗的总功率为:

P =P1+P2= + = + = + =

…………………………………………………………③,

第二次电路消耗的总功率:P总= = …………………………………………………………④,

③/④得 = ,选项D正确。

小结:比例法不仅适用于未知量较少的静态电路,还适用于未知量较多的电路。

“大道三千,殊途同归”,除比例法外,还有很多科学方法可用于实际教学,以上只介绍了比例法的应用,供各位同仁共勉。

编辑/王一鸣 E-mail:51213148@qq.com

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