邱立凡　吴健　李泽成　王纬波

摘要： 采用Virtual.Lab Acoustics中的声学有限元法仿真平板结构的隔声性能，结合4.7 mm钢板的空气隔声室试验结果，验证计算方法的收敛性和稳定性。采用该方法对船用复合岩棉板的隔声性能进行数值仿真，提出一种考虑吸声因数的复合岩棉结构的隔声性能仿真修正方法，仿真与试验结果吻合较好。

关键词：隔声； 空气隔声室； 岩棉板； 吸声； 修正； 计权隔声指数； 有限元

中图分类号： U668.5

文献标志码： B

Abstract：Acoustic finite element method is used to simulate the sound insulation performance of flat panel structure based on Virtual.Lab Acoustics. The convergence and stability of the calculation method is verified by the test results of 4.7 mm steel panel in air insulation room. The sound insulation performance of marine composite rock-wool panel is simulated by this method. A correction method of sound insulation performance simulation is proposed considering sound absorption factor. The simulation results agree well with the test results.

Key words：sound insulation； air insulation room； rock-wool panel； sound absorption； correction； weighted sound insulation index； finite element

0 引 言

为让船员远离噪声困扰，在船舶上享有安静的工作和生活环境，2012年11月30日国际海事组织通过关于SOLAS公约的修正案，要求船舶应符合审议通过的《船上噪声等级规则》。决议还规定，居住舱室之间的计权隔声指数从30 dB增加到35 dB，并且强制开展船舶构件的隔声检测。[1]

岩棉是由优质玄武岩、白云石等经1 450 ℃以上高温融化后，采用高速离心制成的纤维。岩棉质量轻、无毒性、不可燃，在1 000 ℃高温下不熔化，不释放有毒烟气，具有良好的绝缘、保温、隔声和吸声性能。复合岩棉板在船舶上用作居住舱室的分割壁板，满足船舶B级防火要求。常用复合岩棉板两侧为0.5 mm厚的鍍锌钢板、芯材为密度150 kg/m3左右的岩棉，总厚度为25～75 mm。目前，这种复合岩棉板向面密度逐渐降低、隔声量逐渐提高的趋势发展。

马大猷[2]系统总结空气隔声的基本理论和方法，给出常见材料与结构的隔声值。对于均质材料，无限大板理论是求解隔声构件传声损失的经典方法，其主要规律是“质量定律”和“吻合效应”。范玉岭等[3]以波传递理论为基础，推导在一般情况下具有中间夹层结构的复合板隔声性能计算公式，并分析在复合隔声结构设计中特性阻抗和波数等参数对隔声性能的影响。隔声性能的数值计算方法有边界元法、有限元法和统计能量法等。霍新祥等[4]使用有限元软件对薄铝板进行全频段的隔声量数值仿真，结果显示数值模拟能够很好地反映隔声频率特性的趋势，但是数值计算结果与工程数据存在较大误差。毛伟等[5] 以单层薄金属铝板为研究对象，用Virtual.Lab Acoustics直接有限元法进行声振耦合计算，发现数值计算能够有效预测金属板的隔声量特性曲线，在低频条件下模型的几何尺寸和边界条件对薄板的隔声量有较大影响。范鑫等[6]基于声学间接边界元理论对蜂窝夹层板进行传声特性仿真计算分析，采用Virtual.Lab Acoustics 计算结构的传声性能，得到场点声压分布、构件两侧声压级差和结构隔声量曲线。钟祥璋等[7]研究填充玻璃棉和岩棉2种材料的轻质板墙隔声性能，比较其密度、墙体厚度、板材厚度、板材层数和板材材质等参数。石嘉欣等[8]提出采用边界元-有限元-统计能量混合方法模拟驻波管隔声性能测试过程，可以提升计算速度，适用于全频段声学材料性能的计算和评估。杨德庆等[9]进一步将该方法用于声学包的优化设计中，取得较好的效果。赵蔷薇等[10]针对波纹板和加筋板等复杂结构的隔声量进行仿真分析，提出一种等效法、有限元法和统计能量法组合的分频段仿真分析方法，但从建模原理来看，统计能量法缺乏考虑芯材内部结构形式的能力。

Virtual.Lab Acoustics提供多种隔声量的计算方法，包括直接和间接的有限元法和边界元法，直接有限元法的计算速度比间接边界元法和间接有限元法快。文献[11]给出相应计算参数设置和计算流程，但计算结果都为低频，且未与试验结果进行对比验算。

本文采用Virtual.Lab中的声学有限元法仿真平板结构的隔声性能，结合4.7 mm钢板空气隔声室的试验结果，验证计算方法的收敛性和正确性。以船用单层复合岩棉板为研究对象，对其隔声性能进行仿真，从能量损耗的角度提出一种考虑吸声因数的隔声性能修正方法。

1 空气隔声室声学性能检测方法

空气隔声室由声源室和接收室2个部分组成，连接处为被测试件的测试窗口。被测复合岩棉板安装在测试窗口，试样面积一般为10 m2，测量声源室和接收室的平均声压级、接收室的混响时间。隔声测量采用单个声源，在2个不同位置测量，测试结构示意见图1。

式中：R为某1/3倍频程频带的隔声量，dB；L1、L2分别为某1/3倍频程频带声源室和接收室的平均声压级，dB；S为试件面积，m2；V为接收室体积，m3；A为接收室的吸声总面积，m2；ΔL为声源室与接收室的声压级差，dB；t为接收室混响时间，s；10lg（S/A）为不同大小试样隔声性能的修正值，是对混响室和消声室不满足理想测试状态的修正。

根据《船用产品噪声检测指南》的要求，试验所测数据应与其基准数据（见表1）进行比对，通过平移基准曲线与实测各频带的隔声指数进行比较，根据式（2）计算不利偏差，使其尽可能接近32 dB但不大于32 dB，这时得到一个对应的平移量。将中心频率500 Hz的Ki基准值52 dB加上平移量，即为计权隔声量Rw（取整数）。

式中：i=1～16为频带的序号，代表100～5 000 Hz频带范围内的16个1/3倍频程；Ki为第i个频带的基准值；Δ为平移量（向上平移为正，向下平移为负）；Ri为第i个频带的实测隔声量，精确到0.1 dB。单层复合岩棉板的常见形式见图2，岩棉板在空气隔声房中的测试安装见图3，4.0 m×2.5 m×4.7 m标准钢板的实测结果见图4。由此可以看出，该试样存在明显的“吻合谷”，低频和高频的不利偏差较大。

2 数值仿真方法

2.1 隔声量计算原理

Virtual.Lab Acoustics提供自动匹配层（automatically matched layer，AML）边界条件，可根据计算频率自动调整模拟无限大场的边界层，只需要在空气层单元的外表面上进行定义，不需要建立相应的单元，可大大简化计算过程、减少计算量，实现全频段的直接有限元法数值分析。耦合声学有限元法隔声量计算原理示意见图5。在两侧空气层外表面建立AML模拟无限大声场，内侧的空气层与试样2个表面进行耦合，实现声、振的传递。采用12个平面波声源模拟半球形的混响声场，叠加求得不同入射声波组合的平均隔声量。在Abaqus中建立空气层和复合岩棉板的三维实体模型，划分成规则的六面体单元后，将网格导入Virtual.Lab Acoustics中进行计算参数设置，建立的隔声量计算模型见图6。计算后直接提取透过AML单元的辐射声功率，通过式（3）求得试样的隔声量。

2.2 模型计算收敛性验证

Virtual.Lab Acoustics可以考虑声的反射、衍射等行为，因此计算结果与实际结果之间的偏差主要是材料属性定义不准确、几何模型精度不够、边界条件（振动、阻尼和吸收等）定义不准确造成的，结构和声场的网格划分过于粗糙也会产生误差。对于线性有限元模型来说，通常假设在最小波长内有6个单元，所以最大单元的边长须小于计算频率最小波长的1/6。

根据计权隔声指数的计算方法，确定最高计算频率为3 550 Hz（1/3倍频程中心频率3 150 Hz的频带上限），因此可以计算声学网格的最大尺寸为0.016 m。以4.7 mm厚的10 m2钢板为分析对象，开展单元尺寸、声学网格层数、试样尺寸等计算参数对仿真结果稳定性和准确性的影响分析，设置结构网格尺寸最大为0.019 m。数值计算参数设置方案见表2，钢板弹性模量取210 GPa，泊松比取0.3，阻尼系数取0.1%，不考虑吸声性能。实际计算频率范围为80～3 550 Hz，指数间隔为1.02，共193个频率点。文献[5]研究表明，约束的边界条件对试样的低频隔声量影响较大，所以这里考虑试样的实际安装状态，约束的边界条件设置为自由边界。

不同网格设置方案的隔声量计算结果见图7～9。声学单元在一个波长内存在6个网格时已经满足计算稳定性要求；从空气层厚度方向单元层数来看，层数对计算结果影响不大，2层已经可以较好地模拟计算结果。板的大小对计算结果影响较大：试样尺寸较小时受边界的影响，隔声量仿真结果明显比自由边界条件下偏大，隔声量曲线的趋势较接近；随着试样尺寸逐渐增加，计算与实测结果的偏差逐渐减小；当试样尺寸为2 500 mm×2 500 mm时，Rw结果的偏差仅为2 dB，主要是“吻合谷”处的隔声量存在较大偏差。

3 復合岩棉板隔声性能分析

从大量的复合岩棉板的隔声性能测试结果来看，隔声曲线中均不存在明显的吻合频率。以50.0 mm（0.5 mm钢板+49.0 mm岩棉+0.5 mm钢板）的单层复合岩棉板为例，岩棉密度为150 kg/m3，以6块3 000.0 mm×550.0 mm标准大小的复合岩棉板组合而成的3 000.0 mm×3 300.0 mm壁板（共9.9 m2）为计算对象建立分析模型，简化结构模型见图10。岩棉板之间为钢板结构连接，边缘的钢板厚度均为0.5 mm，内部的钢板厚度为1.0 mm。

参考文献[12]和[13]中2组岩棉板的力学性能参数，岩棉的阻尼系数取10%，泊松比取0.2，弹性模量取60 MPa。岩棉的力学性能参数与密度、制造工艺关系紧密，并且具有一定的频率相关性。[13]岩棉在不同频率条件下的弹性模量和阻尼系数等参数的研究成果较少，但岩棉的频域吸声因数已积累大量的试验数据[2]，可以通过吸声因数修正频域的

仿真结果。材料的吸声因数α定义为吸收能量与

输入能量的比值。吸声因数可近似看作穿过结构的声功率的吸收比例，因此隔声量可以改写成式（4）形式，当材料吸声性能忽略不计时α=0。

从文献[5]中获得密度为150 kg/m3的50.0 mm岩棉制品吸声因数见表3。岩棉的密度越大，吸声因数越小。在计算过程中通过线性插值求得实际计算频率点的吸声因数。

复合岩棉板的隔声性能计算结果见图11。由此可以看出，仅利用静态参数，通过Virtual.lab Acoustics软件中直接声学有限元方法求得的隔声量计算结果与试验结果误差较大。经过吸声修正后，每个1/3倍频程上的隔声量与检测结果基本接近，计权隔声量的偏差为1 dB。产生偏差的主要原因一是静态参数设置欠合理，二是岩棉的吸声参数采用文献中的近似值，三是计算的频率点相对较少。总体来说，仿真结果与试验结果吻合，认为该修正方法可以很好地近似模拟复合岩棉板结构的声学性能。

4 结 论

（1）以钢板模型空气隔声房的实测结果为基准，分析模型结构网格、声学网格和试样尺寸等参数对仿真结果的影响，验证基于声学有限元的隔声数值计算方法的收敛性和稳定性。

（2）针对船用复合岩棉板结构，提出一种考虑吸声因数的隔声量数值计算修正方法，仿真结果与试验吻合较好，可为相关研究提供参考。

参考文献：

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（编辑 武晓英）