李智豪 吴跃前 肖锦成 郑梦仪 张国伟 李志银 梁志 黄鑫

摘 要：文中设计的基于运动姿态识别算法的立定跳高与跳远测算装置利用加速度传感器采集人体运动姿态数据，通过蓝牙传输至上位机。上位机软件对数据进行滤波预处理，通过对运动特征点的受力分析，利用运动姿态识别算法准确识别出起跳点与落地点。根据竖直上抛与斜抛的运动学规律拟合出计算跳高高度及跳远距离的方程，结合算法识别出的特征点时域信息与加速度数据即可准确求出跳高与跳远的结果。

关键词：运动姿态识别；加速度传感器；运动学规律；拟合测算方程

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2018）09-00-03

0 引 言

在体质测量与休闲娱乐活动中，跳高与跳远运动是人们最容易学会和做到的运动。但由于跳高与跳远运动的特殊性，运动者很难直接、快捷地测出运动结果。对此，针对这两项运动的测量工具逐渐面世，如用于测定立定跳远距离的压力感应地毯，用于测量跳高高度的红外线测量装置。但这些传统的测量工具还存在诸多缺陷与不足，如测跳远的压力地毯易出现落地位置误判等问题。为弥补传统测量仪器的缺陷，研究项目组创新性地设计了基于运动姿态识别算法的立定跳高与跳远测算装置，利用加速度传感器与蓝牙技术对运动姿态进行数据采集分析识别与计算，以实现对立定跳高与跳远结果的准确测量。

1 运动学原理

1.1 立定跳高运动过程分析

在实际跳高运动过程中，运动者在竖直方向上受到的空气阻力不可忽略不计，并且空气阻力大小与运动速度呈正相关，但由于跳高过程的运动速度不大，故跳高过程所受的空气阻力可视为定值。在此前提下，立定跳高运动可视为匀减速运动，但考虑到空气阻力数值难以准确地直接测量，故每次测算前先进行定标测量，以反向推算出阻力加速度系数。当测出立定跳高运动过程中起跳点与落地点的时刻时，即可根据竖直上抛的运动学方程计算出立定跳高时被测者距地面的最高高度，计算方程如式（1）：

式中：重力加速度g取9.8 m/s2，A为阻力加速度系数，t为落地点时刻与起跳点时刻差值的，起跳瞬间初速度v0可由式（2）计算得出，az为起跳瞬间竖直方向的加速度，由于起跳动作在瞬间完成，故t1取运动姿态数据的采样周期，即0.05 s。

根据力学原理与受力情况分析，在立定跳高的起跳和落地瞬间，运动者分别在做竖直向上的加速运动与竖直向下的减速运动，此时的加速度方向均为竖直向上，即运动者所受地面的支持力大于自身重力，人体处于超重状态。因此，在起跳与落地瞬间，运动者的加速度测量数值将达到峰值，通过识别运动姿态数据中的有效极值点，即可得出起跳与落地时对应的时刻，从而较准确地测算出此次跳高运动的高度结果。立定跳高运动起跳与落地瞬间的受力分析如图1所示。

1.2 立定跳远运动过程分析

根据斜抛运动的运动学定义，在无空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体只受到竖直方向上的重力，其运动过程可以分解为在竖直方向做匀减速运动，在水平方向做匀速运动。但在实际跳远过程中，运动者会受到较大的空气阻力，而运动过程的空气阻力大小难以直接测量得出，因此在算法测算中可视其恒定不变，阻力加速度系数的推算过程与立定跳高相同。故立定跳远运动可近似为在水平方向与竖直方向均做匀减速直线运动。跳远水平方向上的距离计算公式可拟合为式（3）：

式中：A为阻力加速度系数，t为起跳点时刻与落地点时刻的差值。水平初速度v0可由式（4）计算得出，式中ax为起跳瞬间水平方向的加速度，由于起跳动作在瞬间完成，故t1取运动姿态数据的采样周期，即0.05 s。立定跳远运动的起跳点与落地点在竖直方向上的受力情况与立定跳高运动相同，因此可使用与立定跳高相同的识别方法来准确识别出起跳与落地瞬间对应的时刻，从而通过拟合方程计算出立定跳远的结果。立定跳远运动起跳瞬间的受力分析如图2所示，立定跳远运动落地瞬间的受力分析如图3所示。

2 实验装置的构成与识别算法的分析

2.1 数据采集装置的构成

加速度传感器三维坐标系如图4所示，数据采集装置所采集的运动姿态数据轴对照关系分别为X轴对应运动者的正前方，Y轴为运动者的侧方，Z轴为运动者的竖直方向，其采样频率为20 Hz。出于数据采集过程不能影响运动者正常运动的要求，故运动姿态数据采集装置由DA14580嵌入式主控芯片、Lis3dh加速度传感器、电源管理模块以及外围电路构成。嵌入式主控内置蓝牙可有效缩小数据采集装置的体积，以实现运动姿态数据的实时采集以及低功耗传输。加速度传感器电路原理图如图5所示。

2.2 运动姿态识别算法的设计思路

运动姿态识别算法工作流程如图6所示。

2.2.1 运动姿态数据低通滤波预处理

根据运动学规律与姿态识别算法的要求，提取加速度传感器采集到的X轴与Z轴的离散运动姿态数据。原始运动姿态数据中混有高频干扰噪声，需要利用低通滤波算法对原始运动数据进行预处理，使数据符合后续识别过程的要求。数据预处理过程选用数字巴特沃斯低通滤波器算法，截止频率为5 kHz，采样频率为40 kHz，其带内平坦，具有较高的频率选择性，可有效滤除高频噪声，保留有用的运动姿态数据。数据预处理前后的效果如图7所示。

2.2.2 查找极值点

对预处理过后的运动姿态数据的相邻采样点两两求差，当相邻的两个样点差值乘积为负时，即相邻的三个采样数据点的差值出现变号，则说明这三点中存在极值点。取此相邻三点的中间点作为极值点，记录该极值点对应的时域位置。遍历所有的采样数据，重复上述步骤，记录所有极值点的时域信息。

2.2.3 运动姿态特征点识别

对于立定跳高与跳远运动的运动者而言，当运动者离开地面后，在减速上升过程中人体的加速度方向豎直向下，即加速度小于0。通过比较大量的运动姿态数据可发现，当人体离开地面后由于空气阻力变大，人体受到的阻力加速度也逐渐增大，并会在离开地面的最高点附近出现峰值，即加速度在起跳点与落地点之间会出现数值小于0的极值点。因此，可先识别出加速度值小于0的极值点，然后查找该点前后的极值点，由此便可准确识别出运动过程中的起跳点与落地点。以时间顺序为坐标维度，则加速度小于0的极值点的左边第一个加速度大于0的极值点为起跳点，右边的极值点则为落地点。得出起跳点与落地点的极值大小后，根据匹配法在已经过预处理的运动姿态数据中查找出起跳点与落地点对应的时刻。至此，即可得到测算跳高高度的时间。运动姿态识别算法识别结果如图8所示。

2.2.4 运动方程拟合与结果测算

可利用运动姿态识别算法准确识别出运动过程中起跳点与落地点特征数据，并准确计算出被测人体的离地时间。对于立定跳高运动，计算起跳瞬间初速度时所用的加速度数据为起跳点竖直方向的瞬间加速度，跳高运动的上升时间则为起跳时刻与落地时刻时间差的。对于立定跳远运动，计算起跳瞬间初速度时所用的加速度数据为起跳点水平方向的瞬间加速度，其上升时间则为起跳时刻与落地时刻的时间差。将上述数据分别代入到对应的高度及距离拟合计算方程中，即可较准确得出相应的运动结果。

3 实验装置的操作方法与性能分析

3.1 阻力加速度系数定标流程

为提高测算精确度，在测算运动结果前需通过定长定高对阻力加速度进行定标。选择地面平坦无起伏的运动场地，将运动姿态数据采集装置按照X轴朝前、Z轴竖直朝上的位置稳定固定在被测者的鞋面上。对于立定跳远阻力加速度的定标，可让运动者站稳后分别立定跳跃0.3 m，0.5 m，0.9 m及1.5 m等距离，记录对应的运动姿态数据，将数据处理后得到的参数代入式（5），并对得到的数值求均值，即可推算出该场地所对应的阻力加速度系数的数值。立定跳高的阻力加速度定标过程与上述立定跳远的过程相似，运动者分别立定跳跃0.3 m，0.4 m，0.55 m等高度，将得到的相关数据代入式（6），并对所得结果求均值，即可推算出跳高运动的阻力加速度系数：

3.2 运动姿态数据采集测算

为验证运动姿态识别算法的准确性与定量分析运动测算拟合方程的误差大小，需进行运动姿态数据的随机采集。按照上述穿戴方法将运动数据采集装置固定，令被测者随机立定跳跃不同的高度与距离，并使用皮尺及细线等工具测量每次跳高或跳远运动对应的实际结果，相同长度或高度的数据需采集三次以上，最后将姿态识别算法与运动拟合方程计算出的测算结果与实际测量结果进行对比，分析两种方式得到的数据误差。

3.3 实验数据统计及误差分析

立定跳高实际值与算法测算值的对比如图9所示，立定跳远实际值与算法测算值的对比如图10所示。

由图9可知，当跳高高度较低时，算法测算结果与实际高度的差距较大且上下波动。当高度超过30 cm后，算法测算结果的误差逐渐变小并趋于稳定。这是因为高度较小时，运动者起跳时脚尖蹬地所引起的数据采集失真和运动特征点偏移。而当高度较大时，运动者起跳与落地的姿势趋于稳定，故此时的测算误差逐渐变小。由图10可知，当跳远距离较大时，算法测算结果误差偏大。这是因为当距离较大时，运动者起跳时的水平初速度增大，运动者所受的风阻随之增大，而运动结果计算方程中的拟合阻力系数为跳远距离适中时所得到的结果，故根据该系数计算大距离跳远结果时将出现测算数值偏大的情况。当立定跳远距离在0.6～1.8 m之间时，运动结果测算方程所得到的数值误差较小。由数据对比图的分析可得，在误差允许范围内，运动姿态识别算法所得结果与实际结果存在正相关关系，即测算结果有效。

通过对大量运动姿态数据分析对比可知，测算结果误差与起跳落地时间点的选取有关，由于数据采集装置的采样间隔为0.05 s，所得数据为时域离散值，故测算结果将存在由于时间点选取精度的不同而引起系统误差。同时，运动结果测算中最主要的误差来源于阻力系数的变化。由于室外环境的风力处于波动状态，正式测量前的定标阻力系数可能会失效，导致测算结果出现偏差。此外，运动者的起跳或落地姿势对运动姿态数据采集亦会产生干扰，若运动者在起跳时跺脚则易造成起跳点前移。

4 结 语

在运动姿态识别算法的理论研究当中，以运动特征点的受力分析作为切入点，通过对立定跳高与跳远运动的过程分析，从力学原理的角度来发掘运动特征点对应的关键区分要素，为运动姿态识别算法打下理论基础，有效提高了识别精确度。同时，利用测算平均值的方法来拟合不可直接测量的空气阻力等关键物理量，使得测算运动结果的运动学方程的计算更加容易实现。根据大量实验数据的测算与比较可知，在误差允许范围内，基于运动姿态识别算法的立定跳高与跳远的运动结果测算准确，测算装置具有实际意义，可应用于体质测量或休闲娱乐活动当中。

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