小学数学情境创设有效实现数学化的探索
2018-09-24林仁江
林仁江
新课程强调数学与生活的联系，创设生活情境则是比较好的途径。于是在日常的教学中经常出现形形色色的情境创设。其中一些教师没有理解好新课程标准理念，误认为联系了生活便是有效的情境创设，放弃了数学的本质，为了情境而情境。数学教学就是要教会学生把日常生活中的问题数学化，总结出数学规律，然后应用于生活或者进行实践。南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信提出：帮助学生学会数学抽象的关键是应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式（ “去情境化”）。
一、过度强调“生活化”的情境分析
（一）情境无法数学化，不可取
片段：创设情境，通过多媒体播放“曹冲称象”的录像，承接故事情境，提出问题：①故事中曹操提出了什么要求？②从大臣有没有办法解决这个难题？③曹冲用了什么办法解决这个难题？④过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么巧妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量，真了不起！今天我们就一起 来学习用这种办法解决一些实际问题。
思考：故事因其带有强烈的感情色彩，容易激发学生的好奇心，引发主动参与的意识，从一定程度上来说，确实能起到集中注意、激发热情的效果，但如果以谜语、故事等“非数学”的东西去激发学生学习数学的兴趣，而忽视数学的本质特征和本身的魅力，这种热情是短暂的，不持久的。
（二）偏离数学本质，失效
片段：在教学“倒数的认识”时创设如下情境：
教师以诗句“客上天然居，居然天上客”和“人中柳如是，是如柳中人”作为视觉效果，引出“倒数”。
思考：数学课上吟诗作对的确很新颖，学生也真真切切地感受到了数学和文学的魅力。“客上天然居，居然天上客”，“人中柳如是，是如柳中人”真的是“倒”了过来，但它和倒数的“倒”在本质上相通之处吗？前者的意义仅仅是位置上的调换，而后者数学上本质的意义是互为倒数的两个数的乘积为“1”。倒数的“倒”只是计算方法的一种具体形式而已。这样的情境创设很明显是失败的。
二、有效实现数学化的探索
（一）探索“数与代数”领域有效数学化情境创设
《标准》对“数与代数”有如下要求：将能够发展学生的数感、符号感、以及把现实问题数学化的能力。用图形、字符等表示问题能够更深刻地揭示同一类问题中的共性和普遍性。
1.创设情境建立乘法模型
教材主题图的内容往往是丰富精彩的，深深地吸引了学生，使学生在熟悉的环境中，通过观察、体验等活动，感受数学知识的含义。教师根据主题图，以学生感兴趣的活动或者故事等等为载体，创设情境，特别容易引起学生的思考。
2.创设情境渗透数学公式
案例：三年级下册“平均数”
师：同学们，上一年东莞创模（创建国家环境保护模范城市），我们东莞举全市之力，努力为创模加分！（展示各种图片和播放视频感染学生学习的情绪）现在我们东莞某某某小学的八名学生也为创模作宣传，贡献自己的一份力量，进行了收集矿泉水瓶比赛活动。
……
师：经过一天的辛苦收集，他們终天完成了学校交给的任务。你们想知道结果是怎么样的吗？
……
师：比赛结果是，希望队14个？ 12个？ 11个？ 15个 ；英雄队：13个 11个 10个 14个
……
生：希望队胜了！比总数，希望队共有52个，而英雄队一共只有48个。
……
师：同学们真棒！真聪明！那老师再想考考你们，你们可以通过计算的方法来比较吗？
生：把希望队四个人收集的矿泉水瓶的总数除以4，再把英雄队收集的矿泉水瓶的总数除以4，再进行比较。
……
最后师生归纳求平均数的方法，即：总数量 ÷ 份数 = 平均数
案例分析：
因此，本案例的情境创设非常贴近我们的日常生活，激发了学生对于学习和探究的欲望！并且学生对这些数量关系已经各界了一定的经验。我们联系生活并非仅是创设有趣的情境而已，更重要的是让学生在鲜活的情境中建立数学概念、建立数量关系，本案例非常好的地方就是通过分析并且解决生活中具体的问题，感受总数量、份数、平均数之间的数学关系。经历了由具体问题抽象成数学公式或数学模型的过程。
（二）探索“数学广角”领域有效数学化情境创设
《标准》中对这一块要求：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”在创设时应当注重数学方法的渗透，把问题图形化或者符号化！比如：
案例：三年级“衣服搭配”问题
师：下周二是六一儿童节，小清班上组织一次“庆六一文艺表演”，她正在精心打扮穿着呢。（图片展示她的衣柜里的上装和下装）她有两件上衣和三件下装。现在她想考考大家：你们知道她有多少种穿法吗？
师：老师提供给你们的工具有：衣服图，五种图形，五个字母符号（A，B，C，D，E，分别代表，上衣1，上衣2，裙子，长裤，中裤）。
师：请同学想一想，小清到底有多少种穿法呢？小组讨论交流，然后汇报！计算的方法可以是，动手移一移，画一画，连一连。
……
学生的汇报：
方法1：利用衣服图拼出6种不同的搭配方法。
方法2：利用图形。 方法3：利用符号。
案例分析：
我们知道帮助学生学会数学抽象的关键：应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式（“去情境化”）。应当引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。这个案例情境的引入非常贴切和生活化，也非常接近学生的生活，学生被深深地吸引在其中。
参考文献：
[1]钱新建，夏东芸.问题情境与有效探究.小学数学教育.
[2]王志南.数学情境创设的问题凝视与出路审视.教学与管理（小学版）.
