李敬龙

【摘 要】对BDS_GPS双系统单点和码伪距差分数学模型进行了研究分析，利用项目自研的流动站接收机和基准站数据，编写事后处理软件实现BDS_GPS双系统单点和码伪距差分定位算法。结果表明：BDS_GPS双系统单点定位精度比单系统单点定位精度高，BDS_GPS双系统码伪距差分算法能够有效消除接收机间的公共误差，进一步提高定位精度。

【关键词】BDS；GPS；BDS_GPS双系统；码伪距差分

中图分类号： TN96.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）13-0034-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.015

0 引言

我国北斗卫星导航系统（BDS）和美国的GPS卫星导航系统，都能够为用户提供全天候、全天时、高精度的定位、授时服务。但是单个卫星导航系统的观测卫星数目有限，在受到恶劣环境干扰的情况下就会变得极其脆弱，无法保证接收机定位的精度和可用性。鉴于GPS和BDS 在系统设计以及定位原理等方面都有共通性，接收机可以同时接收这两个卫星导航系统的卫星信号进行双系统组合定位，可以避免单个卫星系统因卫星数目不足无法定位的现象，并优化所用卫星布局，提高定位结果的精度和可用性。

无论是单卫星导航系统还是双卫星导航系统，其单点定位结果一般存在几米甚至十几米的误差。利用在同一时间和一定空间范围内，两台接收机的卫星钟差、卫星星历误差、电离层延迟和对流层延迟基本相同[1]，流动站接收机可以通过接收基准站发送的码伪距差分修正报文，利用码伪距差分技术消除上述四种误差，提高定位精度。本文改進单系统定位算法，设计实现BDS_GPS双系统单点和码伪距差分定位算法，并分析相关精度。

1 空间系统和时间系统的统一[2]

BDS采用的系统时为北斗时，其零时刻为UTC时间的2006年1月1日的零点时刻。GPS采用的是GPS时，其零时刻与UTC时间的1980年1月6日零时刻相一致。因此，要进行BDS_GPS双系统定位解算时，需要统一时间基准，本文将时间系统统一为GPS时。

BDS采用CGCS2000坐标系，GPS采用WGS-84坐标系。由于上述两个坐标系使用的参考椭球近似，差异在厘米级，对单点和码伪距差分定位精度影响不大，因此本文不考虑两者区别。

2 BDS_GPS双系统单点定位模型

为了方便表达，默认所有时间量统一变换成了长度量，变换因子为光速c。BDS_GPS双系统码伪距观测方程[3]为式（1）：

其中，ρ，r，E，δt，τ，I，T，ε分别表示接收机对某颗星的伪距测量值，真实距离，星历误差，接收机钟差，卫星钟差，电离层延迟，对流层延迟和伪距测量噪声量，上标用来标识不同的卫星，下标用来标识不同的卫星系统（B表示BDS，G表示GPS），i 等于1，j 等于0。由于星历误差影响不大，以下单点定位算法不再讨论星历误差这一因素。如果用（x，y，z）表示未知的接收机的位置坐标，（x（n），y（n），z（n））表示卫星n的位置，则r（n）为式（2）：

则BDS_GPS双系统码伪距观测方程可表示为式（4）：

同单系统定位解算一样，在第k次牛顿迭代中，将式（4）通过一阶泰勒展开式进行线性化，得到线性化的矩阵方程：

3 BDS_GPS双系统码伪距差分定位模型

如图1所示，码伪距差分技术通常被用在局域差分增强系统中来提高接收机定位精度。其中，基准站接收机利用标定过的基准站位置信息和接收到的卫星信号计算出码伪距差分报文并通过发射电台播发给流动站设备。码伪距差分报文主要包括，基准站位置信息、BDS和GPS的载波相位平滑码伪距差分修正量、修正量变化率ρ5r。

设定t为流动站接收到的伪距时间，t0为码伪距修正量的时间，以BDS卫星m为例，其修正后的码伪距为式（8）：

BDS_GPS双系统伪距修正后的待求量为（x，y，z，）。利用牛顿迭代法和加权最小二乘法，并将差分修正后的伪距观测方程线性化，可以求解出流动站接收机位置。

4 实验计算与分析

基于VS2010平台，利用项目自研的流动站接收机和基准站设备，采集2018年5月7日18点至5月8日7点共13个小时的数据（GPS：L1；BDS：B3），采样频率为1Hz，实现了BDS B3单点定位，GPS L1单点定位，BDS_GPS双系统单点定位，BDS_GPS双系统码伪距差分定位。四种定位方式的可用星数如图2所示，相应的HDOP和VDOP值如图3、图4所示，利用流动站接收机的标定位置作为真值与定位结果求差，水平方向和高程方向的偏差结果如图5、图6和表1所示。

从图1可以看出，BDS可用星数为 8～11颗，GPS为5-10颗，两者可用星数均可满足定位。BDS可用星数较为稳定，而GPS有多处时间段可用星数为5颗且星数变化较为频繁。通过数据比对发现，这些时间段的GPS单点定位结果的VDOP、HDOP和定位偏差也较大。BDS_GPS单点定位可用星数为同时刻GPS和BDS可用星数之和。由于BDS_GPS码伪距差分定位只能选用流动站接收机和基准站设备的共视星，因此其可用星数较BDS_GPS单点定位可用星数少1或2颗。

从图3和图4可以看出， BDS_GPS双系统单点和码伪距差分定位结果的VDOP、HDOP值明显比单系统小。由于精度因子VDOP和HDOP直接影响水平方向和高程方向的定位精度，所以BDS_GPS双系统单点和码伪距差分定位结果各个方向的定位精度也会相对提高。

从图5、图6和表1可以看出，BDS和GPS单点定位结果精度相近。相对于单系统，BDS_GPS双系统可用卫星数大大增加，卫星布局得到改善，其单点定位结果水平方向和高程方向的精度均优于单系统单点定位结果。经过基准站码伪距差分报文的修正，BDS_GPS双系统的伪距消除了接收机间的公共误差，其码伪距差分定位结果的精度相对于其他三种定位结果有了显著的改善。

5 结论

本文介绍了BDS_GPS双系统单点和码伪距差分定位的模型和原理，利用项目自研的流动站接收机和基准站的数据，在VS2010平台上实现了相应算法。通过实验数据可知：（1）相对于GPS，BDS可用星数较多且收星更加稳定；（2）相比于单系统定位，BDS_GPS双系统定位可用星数大大增加，卫星布局以及相应的精度因子（VDOP和HDOP）明显改善，可以有效提高定位的精度和可靠性；（3）BDS_GPS双系统码伪距差分算法能够有效消除伪距测量值中的公共误差，提高双系统定位精度。

【参考文献】

[1]鲁郁.北斗/GPS双模软件接收机原理与实现技术[M].北京：电子工业出版社，2016：253-257.

[2]周巍，郝金明，朱璇等.COMPASS与GPS兼容定位算法及性能分析[J].测绘科学，2012，37（5）：5-8.

[3]鲁郁.北斗/GPS双模软件接收机原理与实现技术[M].北京：电子工业出版社，2016：228-233.

[4]谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：101-106.

[5]蒙聚杰，符杰林，王玫，王俊义，杨飞等.北斗/GPS组合伪距差分系统伪距修正信息生成及应用[J].微电子学与计算机，2016，33（10）：36-40.