张新英 王焱春 刘聪

摘 要：针对目标跟踪目标数量大，观测数据与目标状态相关性较为复杂的问题，本文提出了一种驱动历史信息和反馈融合的多目标跟踪算法，即驱动反馈融合多目标跟踪方法（HIFMTT），并对杂波环境下目标数量未知的多目标跟踪问题进行了大量仿真试验。仿真结果表明，该算法能较好地完成多目标跟踪，并具有较好的鲁棒性。

关键词：历史信息;目标跟踪;粒子滤波;反馈融合

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）28-0010-04

Abstract： In view of the problem of large number of target tracking and complicated correlation between observation data and target state， this paper presented a  multi-target tracking algorithm driven by historical information and feedback fusion， that is， driven feedback fusion multi-target tracking method （HIFMTT）. A large number of simulation experiments were carried out. Simulation results showed that the algorithm could achieve multi-target tracking and has better robustness.

Keywords： historical information;target tracking;particle filter;feedback fusion

虽然传统的PHD方法能较好地完成在航迹维持期间的多目标跟踪工作，但缺乏合理且特别有效的航迹起始方法[1]。传统的PHD方法为：假定新目标的起始位置和概率分布是已知量，也就是说，新目标基本上都是从“先验目标发生区域”生成。但不能非常精确地描述更多的复杂场景[2]，因为后者相对比较难得到有效的有关航迹是否发生或已经发生的先验知识。为此，本文对传统PHD框架进行假设、修改和补充，提出历史信息驱动反馈融合多目标跟踪方法（Historical Information Feedback Mutiple- Target Tracking Method，HIFMTT）。历史估计信息和观测信息反馈处理后被用作轨道开始的标志。首先，累积和反馈历史信息，得到的结果用来驱动新概率假设的产生，其次，使用当前观测值进行后验估计，最后，实现多目标跟踪的目的。

1 相关理论基础

1.1 基于随机有限集理论下的多目标跟踪问题

对于传统的多目标跟踪方法构造问题，主要包括单个目标空间[Es]的随机向量值，所以，目标状态预测向量和具体观测向量均为拥有业务维度的单个向量。由于有众多此类向量，并且其数值部分能随着时间的推移而发展变化，所以维度总是比较固定的。该模型构建方法在实际的多目标场景中是不实际的，因此，一般通过改变矢量的数量来表示目标和测量的数值[3]。又由于多个向量之间的顺序关系比较模糊，因此，一般必须在数据进行跟踪之前解决数据关联问题。有限集统计学（Finite Set Statistics，FISST）的思想就是将时间k处的目标和测量矢量建模为单个目标状态空间[Es]及观察空间[Eo]下的随机有限集，他们分别为[Xk]和[Zk]。如果在k时刻有[Mk]个具体的目标，其状态向量可表示为：

1.3 基于概率假设密度的估计

利用OBMTT的计算公式，经常难以得到集合向量积分的最优闭合解，实际上，最优的OBMTT方法一般不会实现，需要对次有算法进行进一步研究[4，5]。因此，马勒等人在原来算法的基础上提出了一种计算随机集合向量一阶矩的近似方法估计[6]，即概率假设密度（Probability Hypothesis Density，PHD）估计。

随机向量的首个时刻为向量的数学期望值，但对于集合向量的期望没有任何意义，因为集合向量没有可加性。因此，实际的集合向量X，其期望强度如式（5）所示：

2 粒子滤波概率假设密度估计

PHD估计器计算设定矢量的第一个时刻[7，8]。所以，粒子滤波器一般可用于进一步简化积分过程，便于构建粒子滤波器概率假设密度估计器（PF-PHD）。

构建粒子滤波器方法的步骤如下（为了便于描述，目标不分裂）。

第一步，假设在时间k-1时[Dk-1k-1x]处的假设密度（PHD）可通过其中一组加权粒子[xik-1，wik-1Lk-1i=1]来表示。其中，[xik-1]表示加权粒子中第i个粒子的状态，[wik-1]为该状态下的PHD值，[Lk-1]为对应于的粒子数。

第二步，在时间k点测量[Zk]时的PHD一般经过三个步骤，即粒子预测、更新和重采样。接下来对这三个步骤分别进行介绍。

3 HIFMTT跟踪方法

由于关于新目标的新生分布的先验知识几乎是空白，所以，当新目标出现时，需要借用其他有效手段来生成相对应的PHD。相对而言，能使用观察信息并生成新目标PHD变得非常自然。但是，也要考虑特别需要注意的情况，如在强杂波环境中，使用当前观测数值，进而生成新的PHD是行不通的，因为主要存在以下两个限制：第一，观测值来自于杂波还是目标难以确定和区分;第二，观测是来自旧目标还是新目标区分困难[9]。因此，本跟踪方法为：利用历史估计信息和观测信息反馈融合处理信息值，生成新的目标PHD，即一種历史信息反馈融合多目标跟踪方法（HIFMTT）便应运而生。

如果k-1处的后验概率假设密度为[Dk-1k-1x]，并且测量值一直累积到时间k-1。假设k-1已知，那么当取得k时刻的量测[Zk=Zk，1，…，Zk，Nk]时，历史信息反馈融合多目标跟踪方法可通过如图1所示的步骤实现。

3.1 对于初生目标的PHD反馈预测方法

基于k-1时间估计的后验假设，[Dk-1k-1x]密度和历史累积量测[Z1：k-1]在时间k内生成新的目标假设密度预测值[βkx]，并将其反馈至当前PHD预测模块，得到：

3.2 当前PHD预测过程

3.3 当前PHD更新

式（20）中，[Pdex]为空间中x处密度的概率检测值，而[gkzx]为空间x处的密度似然函数，[Kkz]为当前杂波概率密度。在获取当前PHD估计的同时，将[Dkkz]和[Z1：k]用于具体的状态反馈，以获得新目标的未来PHD预测[见公式（17）]。

4 仿真分析

对杂波环境下目标数量未知的多目标跟踪问题进行了大量仿真试验，并研究了PF-HIFMTT算法在两种不同场景下的性能[10]。本文所举场景拥有主要目标的先验知识，对比较PF-HIFMTT和PF-PHD算法的跟踪性能具有重要的参考价值。在进行模拟试验之前，首先对目标运动模型和观测模型进行建模。

假设式（21）状态转移方程贯穿到所有的目标检测中。

背景噪声在空域[-dm，-dmT×dm，dmT]中建模，噪声量服从泊松分布，强度为[λ]，噪声位置服从均匀分布，d由具体场景决定。场景分析如下。

在本文中，主要目标有一定的先验知識，对于PF-HIFMTT和PF-PHD两种算法，对多目标量跟踪估计能力的分析进行了比较。在实际比较过程中得出：算法为估计的确认目标具体分配了500个粒子群，而在PF-PHD的每个时间，能引发目标估计的粒子数量是200。PF-HIFMTT为每个新生目标分配40个粒子，从历史测量开始。

所有目标初始位置位于空域内：①具体出生位置服从零均值独立高斯[-100m，-100mT×100m，100mT]分布，协方差为[Rin=diag102m2，10m4/s2，102m2，10m4/s2];②每个采样周期内，先验主要目标的发生强度[λin]=0.1;③跟踪空域[-2 000m，-2 000mT×2 000m，2 000mT]内，假设杂波发生强度[λ]=30。模拟过程中，假设三个独立的飞行目标同时出现，第3s出现目标1，第20s即消失;第15s出现目标2，第40s即消失;第30s出现目标3，第50s消失。三个目标的真实轨迹如图2所示，实际观测结果如图3所示，PF-HIFMTT算法对目标数量的实时估算如图4所示。

5 结语

对于复杂环境下的多目标跟踪问题，传统的PHD方法在没有目标初始知识的情况下失败率较高。因此，本文提出了一种历史信息驱动的反馈融合多目标跟踪方法（HIFMTT），并对历史估计信息进行反馈，检测观测到的新信息。通过该方法，目标先验知识不足所带来的困难迎刃而解，再结合粒子滤波器（PF）构建易于实现的PF-HIFMTT算法，其属于时域信息反馈融合方法。仿真试验表明，PF-HIFMTT算法在具有目标先验知识的情况下，仍能很好地完成多目标跟踪工作。

参考文献：

[1]韩崇昭，朱洪艳，段战胜，等.多源信息融合[M].北京：清华大学出版社，2006.

[2]胡炜薇.多传感器数据融合中多目标跟踪关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2007.

[3]申屠晗.面向目标跟踪的信息反馈融合方法研究[D].杭州：浙江大学，2014.

[4]蒋蔚，伊国兴，曾庆双.基于SVM数据融合的实时粒子滤波算法[J].系统工程与电子技术，2010（6）：1334-1338.

[5]王阿琴，杨万扣，孙长银.基于子图像的尺度自适应Meanshift目标跟踪[J].东南大学学报（自然科学版），2010（s1）：131-135.

[6]申屠晗，彭冬亮，薛安克.最小熵反馈式变结构多模型融合算法[J].控制理论与应用，2013（3）：372-378.

[7]韩松，张晓林，陈雷，等.基于改进高斯粒子滤波器的目标跟踪算法[J].系统工程与电子技术，2010（6）：1191-1194.

[8]张崇猛，王戈，孟凡彬，等.一种无迹粒子滤波的多目标跟踪算法[J].系统仿真学报，2013（1）：94-98.

[9]范炳艺，李建勋，刘坦，等.面向目标的概率多假设跟踪算法[J].航空学报，2012（12）：2373-2378.

[10]许志刚，吴小俊.一种改进的分布式多目标跟踪算法[J].系统仿真学报，2012（5）：1026-1030.