杨宝钧 宋招枘

摘要：为保障在迎角传感器失效，且飞机处于大机动状态的情况下的飞行安全，提出了一种利用俯仰角速度重构迎角信号的方法并进行仿真验证。首先，分析了俯仰角速度重构迎角的原理;然后，在控制系统中建立重构控制律结构;最后，利用插值方法计算重构环节参数;仿真结果表明，设计的迎角重构方法能够限制迎角，为飞行员提供调整时间，保障飞行安全。

关键词：迎角传感器;俯仰角速度;重构;插值;飞行安全

中图分类号：V249.1 文献标识码：A

典型的飞机迎角传感器有风标式和固定式[1]，在飞行中测量实际迎角值，进行迎角反馈，同时在显示屏上实时显示迎角数据，由飞行员监控;迎角传感器的测量和反馈也是迎角保护功能的重要前提。当迎角传感器发生故障失效，屏显迎角数据置零，若飞行员此时正在进行如满拉杆的大机动动作，在切断实时反馈及迎角保护且数据不明的情况下，飞机有迎角超限和失速的危险。第四代战斗机的重要标志是超机动，实际飞行迎角甚至超过失速迎角，若传感器失效则非常危险[2]。因此，在迎角传感器失效时，应在原有控制律的基础上，重构系统中的迎角信号，使飞机在失效后短时间内重构迎角响应小于失速迎角限制，给飞行员提供调整姿态、挽救飞机的黄金时间，从而保证飞行安全。

当前，国内在工程技术领域，主要采用短暂锁定舵面的方法，锁定后，飞行员在数秒的时间内暂时无法操纵舵面，同时控制律强令舵面按一定的偏度下偏，飞机抬头后舵面解锁，飞行员重新操纵飞机。此方法虽能在一定程度上避免飞机在满拉杆操纵时迎角超限，但不同速度和高度下的舵面下偏量不易确定，迎角限制效果难以定量和控制。

本文通过飞行器纵向小扰动方程的近似及状态空间分析，研究采用俯仰角速度重构迎角的原理，提出俯仰角速度重构迎角的方法，实现保护迎角不超限的功能，此处的迎角最大限制取α_max≤α_stall，即失速迎角[3]。如此大大减轻飞行员负担，实现“无忧虑”操纵[4]。

1 原理分析

在纵向飞行参数中，按照小扰动方程及状态空间方法分析，参数迎角a与俯仰角速度9为短周期状态量。短周期的特性是模态周期短，衰减快，其周期和半衰期的量级为数秒，频率每秒几弧度。适宜在较小时间尺度内观察，对于操纵的响应较为快速。且在飞控系统中，俯仰角速度信号余度高，信号可靠度较好，因此考虑俯仰角速度用于重构。

迎角信号与俯仰角速度为短周期量，在输入前期的响应中占主导地位，且小扰动运动是与基准运动差别甚小的扰动运动，飞行中即使遇到相当强烈的扰动，在有限的时间内飞行器的线速度和角速度也往往只有很小的变化量[5]。故探讨两者的关系并进行模态简化时，可近似认为长周期模态，即速度ΔV=Δθ=0，这样，可以得到两自由度的短周期模态运动方程。原始A矩阵及简化后的方程如下：

由上式得传递函数矩阵C（sE-A）^-1B，由于Z_α和Z_q相比V数值很小，在传递函数中予以忽略简化，传递函数整理如下：

将两个传递函数整理成标准形式，并略去项，简化后的传递函数如下[6]：其中：

则迎角对俯仰角速度信号简化传递函数为：式中：Z_α^*为升力对迎角的导数。根据简化传递函数，在设计俯仰角速度重构迎角时，考虑将俯仰角速度反馈量通过惯性环节，与状态点平飞迎角值相加，形成重构迎角，仿真分析其在传感器失效后迎角的响应。

2 重构方法

2.1 重构控制律结构

在欧美坐标系中，升力对迎角的导数，对应于状态空间A（2，2）。根据上述原理分析，迎角重构的表达式为：式中：α₀为拉杆前的平飞迎角，对应于俯仰角速度为0;但由于失效时刻随机，此平飞迎角难以获取。本文在仿真时，使用失效时刻的平飞迎角，由该时刻的高度与速度插值得到，原因如下：（1）失效时刻的高度速度易获得;（2）拉杆后迎角增大，失效时刻的平飞迎角比拉杆前的平飞迎角偏大，即重構信号偏大，系统的响应由于负反馈而偏小，更有利于迎角的保护。

使用小扰动近似方法，需注意迎角的使用范围。飞机在接近失速迎角时，由于升力系数和力矩系数的非线性变化，小扰动方程的近似效果会变差。以某一状态点为例，升力与力矩系数和迎角对应关系如图1所示。

由图1可知，升力系数和力矩系数的线性变化范围对应的迎角范围分别为[8.2°，16°]和[8.3°，15.3°]。因此，重构方法在[8.3°，15.3°]范围内近似效果较好，超出此范围会体现显著的非线性。

为保证在全包线及全迎角范围内实现迎角重构，在仿真模型中加人迎角保护，模拟真实飞机功能，在传感器失效之前，保护拉杆后的迎角不超限制。此重构方法的迎角范围为全包线迎角，但实现最佳重构效果，在上述的线性范围内。

俯仰角速度重构迎角的控制律结构图如图2所示。在失效时刻前，迎角反馈与保护功能正常，系统无故障;失效后，迎角反馈与保护被切断，引入俯仰角速度信号，通过传递函数与失效时刻的插值平飞迎角相加，形成重构信号。

2.2 参数选定与插值

2.2.1 传递函数参数

在俯仰角速度的简化传递函数中，随状态量及飞机气动构型变化的参数为Z_α^*，在简化传递函数中，Z_α^*参数同时影响着时间常数及增益，该取值越小，J赞哇时间常数和增益值越大，俯仰角速度的滤波响应稳态值增大，进一步降低迎角响应;虽然有利于保护迎角，但过低的迎角响应将造成升力损失和高度下降，重构信号相比于正常的迎角，不宜有过大的响应差。

飞机在不同高度和速度下平飞时，Z_α^*参数的取值如图3所示，由图可见，速度越大，Z_α^*取值在亚声速与跨声速时趋于增大;高度越低，Z_α^*取值趋于增大。在飞机进行满拉杆操纵时，飞机的高度和速度都将发生变化，本文采用失效时刻的高度与速度作为插值变量，对参数Z_α^*进行插值，在限制迎角的前提下，使重构信号与正常迎角有较好的一致性。

2.2.2 平飞迎角参数

α₀参数同样取决于失效时刻的高度和速度，上述已说明，使用失效时刻的状态参数插值产生平飞迎角，飞机在不同的高度和速度下，由定直平飞状态配平产生不同的α₀;仿真的初始条件是飞机的任一定直平飞状态，失效时刻的高度速度可即时获取，用于插值;仿真中，选用飞机的标准构型，以飞机所有的标准空战构型状态点的高度、速度和平飞迎角数据，构造插值表。

飞机在飞行过程中，会因逐渐减少燃油、丢弃油箱外挂等原因，质量发生变化，重构迎角效果相应也会有所不同。图4和图5分别为飞机在22000kg和18000kg重量下的迎角重构及响应对比，平飞条件为高度7000m，马赫数Ma0.8。由曲线可知，在重构控制律及参数相同的情况下，由于飞机在重量大时，平飞迎角大，Z_α^*值相对较小，在飞机重量小时，重构信号相对于正常迎角更大，迎角限制更显著，这说明若重构控制律满足飞机大重量，则飞机小重量的限制迎角功能也必然能具备。故设计重构控制律时，以飞机构型最大重量状态作为设计基准。平飞迎角插值表见表1。

3 仿真结果及分析

以采用迎角重构控制律的某型飞机模型为例，基于非线性全量六自由度模型进行仿真分析。模型仿真的初始状态为定直平飞，以不同高度和速度作为初始模型载人条件。飞机从定直平飞开始，进行满拉杆操纵，操纵杆行程瞬间拉到最大值-100，在拉杆后的不同失效时刻，切换重构控制律，分析失效时刻之后的迎角响应。模型飞机选用标准空中构型，重量22000kg;所取三个平飞条件包含低空、中空和高空，以及低速、中速和高速，具体参数为：高度1000m，马赫数Ma0.6;高度5000m，马赫数Ma0.8;高度9000m，马赫数Ma1.3。飞机迎角失效重构响应曲线如图6～图8所示。

从响应曲线图可知，失效重构信号（长虚线）在失效时刻开始的5s时间内，相近或略大于正常迎角响应（实线），控制系统感知较大的重构信号后，失效迎角响应（短虚线）与正常响应走势相近或明显小于正常响应，失效迎角在15s内不超出最大迎角限制（点画线），满足迎角保护的功能要求。

图6的平飞速度为Ma0.6，速度较低，在拉杆到9s时，速度损失较大，未失效时的俯仰角速度重构迎角为28°，比正常响应大10°左右，以满足低速度的平飞和迎角保护要求。图7的平飞速度Ma0.8，速度有所提升，在拉杆12s时俯仰角速度重构迎角为28°，时刻相对延后;图8的马赫数达到1.3，重构信号与正常响应、失效迎角响应与正常迎角响应均相差在5°以内，一致性较好。

上述三个状态点的飞机无重构失效與有重构失效响应如图9所示。

飞机响应结果表明，本文提出的俯仰角速度重构迎角的方法，能够有效地保护迎角，使其不超出最大迎角限制，重构功能实现，有效保障了飞机安全。

4 结束语

本文研究了根据纵向小扰动方程的近似，利用俯仰角速度及对应传递函数重构控制律中迎角信号的原理，提出了迎角传感器失效后的信号重构方法，保护飞机迎角在满拉杆过程中不超出最大限制。全量六自由度模型仿真验证了该方法的有效性。此重构方法无论在原理上或是工程上都易于实现，对于飞行控制律的完善和飞行安全的保障具有较高的参考价值，对于飞机装备的研制也具备显著的工程应用意义。

参考文献

[1]方振平.带自动器飞机飞行动力学[M].北京：国防工业出版社，2010.

[2]艾文磊.歼击机深失速特性分析及改出控制研究[D].南京：南京航空航天大学，2016.

[3]阿廖申B S，巴热诺夫S G，季坚科Y I，等.大飞机飞行控制律的原理与应用[M].上海：上海交通大学出版社，2016.

[4]章卫国，李爱军，李广文，等.现代飞行控制系统设计[M].西安：西北工业大学出版社，2009.

[5]方振平，陈万春，张曙光.航空飞行器飞行动力学[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.

[6]吴森堂，费玉华.飞行控制系统[M].北京：北京航空航天大学出版社，2009.