吴晋民

【摘要】依据教材、贴近学情、讲究教法、尊重学生认知规律，通过调整教材中知识呈现的顺序和详略，知识呈现的背景、方式、方法，学习活动的策略、方式方法等，找准新知识的“生长点”，即“能生长新知识的知识”，以丰富、延展知识的逻辑结构，追求最大发展。

【关键词】学材再建构 单元教学

【基金項目】甘肃省教育科学规划课题研究成果，课题编号GS[2017]GHB2409。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）07-0133-02

李庾南老师“自学议论引导”教学法采用顺应、调整、同化、内化的方式进行学材建构，进行单元教学整合设计，使教材顺应知识本身的逻辑结构，学生原有的认知基础（知识、能力、活动经验等），顺应学生的最近发展区（认知的发展规律）。学材再建构在理科教学上的主要表现形式是单元教学。单元教学是根据数学知识发生的规律、内在的联系、学生学习的基础与可达到的程度，以及发展思维能力，优化思维品质，学会学习方法，激励学习自信与自觉，激发创新与创造的教学追求，遵循学生学习的一般规律，以主题为线索，教师开发和重组相关的教学内容，将学材分为单元或知识模块，从整体上把握教学要求，安排教学内容，分课时实施，进行连续课时单元教学的教学方式。本文以一元二次方程为例进行学材再建构实施单元教学。

一、顺应已有经验，生成基础知识——由注重思维结果向注重思维过程转变

在学习一元二次方程的定义时，先给出一个实际问题，引导学生用方程的思想解决问题，列出了方程x2-14x+24=0。学生发现，方程x2-14x+24=0不是已学的一元一次方程，因此，教师在此时给出一元一次方程2x-6=0，通过引导让学生比较两个方程的异同点：2x-6=0；x2-14x+24=0学生可自己通过观察发现两个方程有异同点。相同点：都是整式方程，两个方程都只含有一个未知数。不同点：新方程中，未知数的最高次数为2，而一元一次方程中的最高次数是1。再通过比较，学生在已有“一元一次方程”概念的经验之下，自觉地给新方程命名为“一元二次方程”。最后引导学生自主地概括一元二次方程的定义及一般形式。在这个导入过程中，一元二次方程定义的生成是学生在自主学习及教师引导下自己概括而成的，而非由教师生硬的植入给学生。

二、调整学材结构，生成基本技能——由注重“会解题”向注重“解题的体验”的转变

学习一元二次方程的解法时，让学生求方程：x2-4=0的解。教师先提出问题：你能否由已有知识求得方程x2-4=0的解？我们能预测到学生会出现两种方法；一种是大多数学生会由平方根的意义求得方程的解为：x1=2，x2=-2。另一种是学生会根据因式分解的知识和“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0”，可以解方程。

在这两种方法里，方法一大多数学生都能掌握，因此直接给出解法的名称“直接开平方法”。而第二种方法在教师的引导下，学生可以发现通过因式分解也可以解一元二次方程，所以给出解法的名称“因式分解法”。再给出两三个方程， 以小组研究的学习形式求出方程的解，巩固用因式分解法解一元二次方程。

三、同化方法结构，生成基本思想——由注重“学什么”向“怎么学”转变

教师引导学生对上面的例题进行研究，概括出解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解，降次的方法是直接开平方法，因式分解法。

教师在此基础上继续提出新的研究课题：如何通过适当变形，运用直接开平方法来解方程x2-2x-15=0学生独立思考后，经过小组交流讨论，自主学会了配方法。用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有解，则它的解都是用含a， b，c的式子所表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解。这种解法称为“公式法”。

综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。后续课我们深入研究配方法和公式法。

按常规教学是将一元二次方程的四种基本解法，一种方法一种方法地讲、练、最后综合练四种方法。这是先让学生学习“部分”，而后到“整体”的方法。而李庾南的自学，议论，引导教学法是采用反常规的教学方法。首先是将学材再建构，先整体学习四种方法，而后针对每种方法进行部分学习训练。其次在学程的生成上，这节课上所有的结论都是基于教师引导下的学生的自主呈现，没有一个生成是强制推进获得的。 不管是一元二次方程的定义及其一般形式的归纳，还是几种基本解法的呈现，都是因为学生认知发展的自然需求而顺势得出的，就连本节课涉及的最为重要的“降次”思想，也是学生给出的。

因此，学程中，首先让学生自己去经历去实践，通过实实在在的动手操作，对知识思考并对知识有初步的感知。其次让学生体验，通过实践来让学生感受“有什么发现”“能归纳和概括出什么”“能得到什么有规律的结论”，再让学生将体验出的结果内化，使学生掌握“是什么”“为什么会这样”。最后充分发挥小组讨论的作用，让学生说出来。这个过程中只有师生互动，生生互动，深度交流，才能达到知识、技能、方法、经验、能力、情感、态度以及价值观的生成。

参考文献：

[1]李庾南.“自学·议论·引导”教学法（ 第一版）[M]. 北京： 人民教育出版社，2004（09）