于昌水

（鲁能新能源（集团）有限公司新疆分公司，新疆维吾尔自治区 830000）

0 引言

风能具有安全、清洁、可开采量大等优点，是前景最好的可再生能源之一［1］。近些年来，随着技术的发展，风力发电占总发电量的比重逐年持续增加［2］。风力发电是指将风能转化为电能的过程，风力发电机组作为风力发电过程中重要的转化媒介，大致可以被分成双馈异步发电机组（DFIG）、永磁同步发电机（PMSG）和笼型异步发电机（IG）3类。由于这3类机组在制造成本、技术水平有较大的不同，所以将不同类型风力发电机组混合在一起，构成混合风电场已成为未来风电的发展方向［3］。鉴于不同风力发电机组具有不同的无功调节能力，如何做到不同风力发电机组之间的优势互补已成为目前的研究热点之一。

风电场接入电网时的无功补偿方案一般包括风电机组无功调节［4-5］和 STATCOM 无功补偿［6-7］两种。由于运行一次STATCOM需要耗费太多电力资源、成本比较大，所以一般来说只有当电网电压跌落比较明显时才使用STATCOM补偿，在电网电压跌落较小时只依靠风电机组无功调节能力就可满足需要。PMSG通过交直交变换器与电网连接，当交流发生电压跌落时，可以通过控制机侧变流器与网侧变流器，向电网输送无功［8］。DFIG定子直接与电网相连，当交流母线发生电压跌落时，会对DFIG定子产生很大的冲击，对风机正常工作造成影响［9］。所以PMSG的低电压穿越能力比DFIG要强［10］。目前，风电机组无功调节以孤立控制为主［4-5］，每一台风电机组在无功调节过程中互不干扰，独立控制。当风电场与电网公共连接点（PCC点）处电压低于允许值时，每一台风电机组根据其自身的无功补偿策略调节无功出力，由于每一台风电机组的无功补偿过程独立进行，并且每一台机组的无功调节能力不相同，在无功补偿过程中会导致不同机组与母线连接点处电压不相同，易使风电场出现内部环流，较大的内部环流会对风电机组造成比较大的冲击，严重时可能使风电场脱网［4-5］。如果不同风电机组在无功补偿过程中能够协同控制，根据不同机组的无功调节能力输出无功功率，可以降低不同风电机组与母线连接点处的电压差，有效减小风电场内部环流。但是，目前尚未见到不同种类型的风电机组之间协同控制、相互无功补偿的文献。

推导DFIG与PMSG的无功电流极限方程和无功电压灵敏度，提出一种基于无功灵敏度的大型混合风电场无功协同控制策略。然后以无功电流极限方程为限定条件，以无功电压灵敏度为指标对各风机进行无功分配，使不同风机协同地参与到无功控制过程中。

1 不同风机无功电流极限推导

1.1 DFIG无功电流极限分析

风速对DFIG最大可输出功率的影响可表述为

式中：PDFIG为DFIG最大功率跟踪风能时输出的总功率；kw为与风力发电机结构等有关的常数；ωw为叶片绕轴心旋转角速度；ωr为DFIG转子旋转角速度；N为风力机齿轮箱增速比。

根据式（1）可知DFIG转子角速度ωr与其可输出功率PDFIG的关系可表述为

DFIG机组转差率s可表述为

如果忽略DFIG各绕组损耗以及变换器损耗，定子侧可输出功率Ps_D和总功率的关系可表述为

DFIG定子侧输出的有功功率Ps_D、无功功率Qs_D可表述为

式中：Ug为发电机机端电压；Is为定子电流。

DFIG磁链方程与电压方程在dq旋转坐标系下可以分别表述为

式中： Rs、Rr分别为发电机定子、转子电阻值；Is、Ir分别为发电机定子、转子电流；Ψs、Ψr分别为发电机定子、转子磁链；Ls、Lr分别为发电机定子、转子绕组的电感；Lm为定子绕组、转子绕组之间的互感。

由式（5）～（7）联立可得

式中：Qs_D为定子侧输出无功功率；isd_D、isq_D分别为定子侧电流在d轴、q轴分量；ird_D、irq_D分别为转子侧电流在d轴、q轴分量。

当定子绕组电压定位在d轴正半轴时，DFIG定子向电网输送的有功功率、无功功率可表述为

将式（4）、式（8）、式（9）联立可得转子侧 d 轴、q轴电流

一般来说，DFIG机侧变流器最大允许运行电流Irmax_D被设置为1.1倍于转子侧变流器额定电流，转子侧变流器和定子侧最大输出无功电流极限可表述为

根据式（11）可知，DFIG定子侧、转子侧输出无功电流极限值与DFIG机组输出总功率、电压电压跌落程度有关。

同样地，转子绕组网侧变流器允许的最大电流igqmax_D一般也被设定为1.1倍于网侧额定电流。转子绕组网侧最大可输出无功电流极限可表述为

1.2 PMSG无功电流极限分析

PMSG网侧输出的有功功率PPMSG以及无功功率为

式中：igd_P、igq_P分别为PMSG网侧d轴、q轴电流。

同样地，PMSG网侧变换器可允许的电流最大值Igmax_P为网侧电流额定值的1.1倍，其可输出最大无功电流极限值为

2 基于无功灵敏度的协同控制策略

当风电场与电网公共连接点的电压由于风速等原因发生较大范围的波动时，如果连接点电压超过电能质量允许值时，需要给予无功补偿，无功补偿的差额为

式中：Kp为比例系数；Ki为微分系数；Urmsw为公共连接点是时电压；ΔQref为整个风电场需要补偿的无功功率总和。

为实现基于无功灵敏度的各风电机组协同控制，需要先计算不同类型风电机组的无功灵敏度。图1给出了风电机组并网电压向量图，US为机组输出电压向量；UPCC为公共连接点电压向量。

图1 风电机组并网电压向量

风电机组到公共连接点的线路复功率可表述为

式中：Sline为风电机组沿线路到PCC连接点的复功率；P、Q分别为电路消耗有功功率、无功功率。

图1可以用公式表述为

令

则

式中：Z为线路等效阻抗；Uδ为电压变化量的纵向分量；ΔU为电压变化量的横向分量。

在一般情况下，线路压降相对于系统额定电压往往较小。相对应，机组输出电压向量US和UPCC之间的相角差δ也很小，此时，可近似认为US≈UPCC+ΔU，式（17）可写为

风电机组机端的输出电压一般只有数百伏，此时线路R＞X，呈电阻特性；经历一次升压后，线路电压为10 kV或者35 kV，此时X＞＞R，电阻参数相对于电抗参数可以忽略。线路两端的电压降可以表述为

由式（16）～（21），不妨设公共连接点无功灵敏度S的近似值为

根据式（22）可知，无功电压灵敏度S与输电线路的电抗X呈现正相关。

可以采用式（23）所示的无功平衡来分配各发电机组的无功出力。根据不同风力发电机组的无功电压灵敏度Si的不同，来分配不同风力发电机组无功输出功率Qi。

式中：Si、Qi分别为不同风力发电机组的无功电压灵敏度和无功补偿量；UrefPCC、UPCC分别为公共连接点的电压额定值以及实测值。

基于无功灵敏度协同控制策略流程如图2所示，iqrefi为风电机组按灵敏度所分配的无功电流；iqrefmaxi为风电机组最大允许无功电流；iqi为风电机组经整定后需要输出的无功电流大小。当检测到PCC连接点电压跌落出电压允许值时，控制策略开始执行，首先计算各风电机组最大允许无功电流及灵敏度，然后根据灵敏度分配无功，如果风电机组所分配无功电流大于其最大允许无功电流，则风电机组按最大允许无功电流输出无功，然后剩余机组按灵敏度分配其他无功，直至无功差额被分配完为止。

图2 基于无功灵敏度协同控制策略流程

3 仿真分析

利用PSCAD/EMTDC，按以下两方面来分别仿真：1）单一机组传统控制方式；2）按灵敏度的风电机组间协同控制方式。仿真过程中选取如图3所示的混合风电场拓扑结构，风力发电场通过PCC连接点与电网相连。仿真所需参数取自新疆国电小草湖大型混合风电场，其参数如表1所示。

表1 新疆国电小草湖大型混合风电场参数

图3 含PMSG和DFIG混合发电场拓扑结构

3.1 单一机组传统控制方式

按照图3搭建仿真模型，并且给定如下仿真初始条件：1）PCC 连接点电压跌落到 0.75 pu；2）各个机组按照传统控制方式独立进行无功补偿。在仿真过程中记录各风电机组出口电压实时波形。图4和图5分别为PMSG、DFIG每台机组在仿真过程中出现的峰值电压与低谷电压波形。

图4 不同PMSG机组在传统控制方式下峰值电压与低谷电压

图5 不同DFIG机组在传统控制方式下峰值电压与低谷电压

由图4知，在补偿过程中各PMSG机组机端出口电压峰值普遍高于额定电压，最大可达到1.4 pu，过高的电压会对PMSG风电机组造成冲击，影响风电机组运行稳定性。

由图5知，在补偿的过程中DFIG机组机端出口电压略低于额定电压，在0.95 pu位置上下徘徊，存在无功补偿不足的问题。

对比图4和图5，单一机组传统控制方式使每一台机组独自进行无功补偿，易造成某些机组附近电压过高，而某些机组附近电压又较低的问题，易造成风电场潮流流向不稳定，使风电机组之间出现环流，严重危害风电机组设备安全。

3.2 基于无功灵敏度的协同控制方式

按图2所示控制流程改进控制策略。同样按照3.1的初始条件进行仿真，得到PMSG、DFIG每台机组在仿真过程中出现的峰值电压和低谷电压波形如图6～7所示。

图6 不同PMSG机组在协同控制方式下峰值电压与低谷电压

图7 不同DFIG机组在协同控制方式下峰值电压与低谷电压

由图6知，在补偿过程中PMSG机组机端出口电压峰值在1.03 pu位置向下徘徊，满足对电压幅值误差范围在±0.1 pu之内的要求。

由图7知，在补偿过程中DFIG机组机端出口电压峰值在0.98 pu上下徘徊，满足对电压幅值误差范围在±0.1 pu之内的要求。

对比图4～7可知，基于无功灵敏度的协同控制方式可以有效弥补DFIG无功调节能力不足的问题，也可以有效抑制PMSG机组在无功补偿过程中机端电压过高的问题，有助于提升混合风电场系统稳定性，降低风电场脱网风险。

4 结语

提出一种基于无功灵敏度的大型混合风电场无功协同控制策略。首先推导了PMSG和DFIG这两种风力发电机的无功电流极限方程以及无功电压灵敏度，然后以无功电流极限方程为限定条件，根据无功电压灵敏度的大小配置不同风机的无功出力，使不同风力发电机组能够协同地参与无功控制。利用PSCAD/EMTDC搭建基于传统方式下的无功补偿方式以及基于无功灵敏度的协同控制方式下的仿真模型，验证了所提方法的有效性。

在协同控制方式下可以有效弥补DFIG无功调节能力不足的问题，也能有效抑制PMSG在无功补偿过程中机端电压过高的问题，提升风电场的无功调节能力。有必要指出的是，所提算法是建立在总控平台与风电机组之间能够良好通信的基础之上，在适用范围上有一定限制。因此，对该控制策略进行改进优化，使之可以适用于风电机组之间通信不良好的情况下，将是接下来研究工作的重点。