王占武

摘 要：在精密三角高程测量中，大气折光系数对高程测量的结果尤为重要。大气折光系数受外界环境的影响明显，对于其求解的方法有多种，本文利用神经网络的RBF进行其求解，實践证明，满足生产需求。

关键词：大气折光系数；神经网络；精度

1.引言

边坡的岩土体破坏往往不是突然发生的，在失稳前有相当长的时间处于变化中，通过对其监测，可以预测、预报边坡的失稳滑动，也可利用其动态变化规律检验边坡治理方案的正确性。

边坡的监测类别具有多样性，例如地表变形监测、地表裂缝错位监测、深部位移监测等。其中地表大地变形监测是边坡监测中常用的方法，采用十字交叉布点、放射状布点、任意布点等方法在监测地段布设监测点，用仪器定期观测监测点与基准点的位移变化来确定边坡的稳定性。利用全站仪在点位观测中，监测点的高程 利用三角高程方法得到，即： ，而 ，其中对于大气折光系数k主要取决于温度梯度和大气密度，对于该系数的确定方法有多种。经典作法是在已知其精密水准高程的两个点A、B上通过观测垂直角 和平距 ，精确量取仪器高 和目标高 ，可计算测站在该方向的K值，见公式（1）。若在不同时段t观测，可得出不同时段K的一系列离散值，通过拟合可得到k随时间的变化曲线，利用该曲线可得到该地区的k值。如不考虑量取仪器高度量取误差、目标高度量取误差、精密水准测量的实测误差，大气折光系数K的精度如（2）式所示，不难理解，测角精度越高，计算的K值精度越高；在相同仪器精度的条件下，竖直角越小、距离越长，所计算K值的精度越高；反之越低。

2.大气折光系数神经网络预测

大气折光系数K的获取除了上述方法外，利用神经网络是一种有效的方法。

我们知道人工神经网络（ANN）具有自学习、自组织、自适应能力。通过训练网络进行重复地输入数据，每次都调整权重以改善结果，最终达到所希望的输出。

在神经网络中，径向基函数神经网络其具有克服局部极小值的性能，本文利用径向基函数神经网络来求解大地折光系数。径向基函数神经网络的拓扑结构较为简单，只有三层结构，即：输入层，隐含层，输出层，径向基函数神经网络的训练过程分为两步，首先为无导师学习，训练确定输入层与隐含层的权值 ；第二步为有导师学习，确定隐层与输出层之间的权值 。

（1）确定参数

①确定输入向量X，其中 （n—输入层的单元数），

②确定输出向量 （ —输入层的单元数）和希望输出向量 。

③初始化隐含层至输出层的连接权值 。

④初始化隐含层各神经元的中心参数 。

⑤初始化宽度向量

为输出层第k个神经元与隐层第j个神经元的权重。

其中，（3）式中 为第k个输出神经元与第j个隐层神经元在第t次迭代计算时的调节权重；（4）式中 为第j个隐层神经元对应于与第i个输入神经元在第t次迭代计算时的中心分量；（5）式中 为中心 对应的宽度； 为学习因子； 为评价函数。其中：

式中 为第k个输出神经元在第l个输入样本时的期望输出值； 为第k个输出神经元在第l个输入样本时的网络输出值。

3.算例

大气折射的变化，除了与大气状态有关，还与地形、地貌等有关，本文采用基于人工神经网络大气折光系数实时改正方法一文的部分数据，见表1。

以看出，利用RBF解求的k值基本满足精度需求。

4.结束语

以地形、时段、气温和气压为网络输入，折光系数为网络输出应用径向基神经网络模型进行折光系数的求解，精度满足实际需求。从表2中数据可以看出，预测的数据与实际大气折光系数拟合较好。当然，如果把较多的影响大气折光的因素考虑进来，那么K值的精度将更能提高。

基金项目：辽宁省交通高等专科学校2017年技术应用型校级重点科研项目；项目名称：山体滑坡中变形点的优化监测方案设计；项目编号：Lnccjyky201702

参考文献

[1]李凤明，李宏艳，孙维吉.基于支持向量机的露天矿边坡地表变形预测[J].煤炭学报，2008.

[2] 宋卫东，付建新，王东旭.露天转地下开采围岩破坏规律的物理与数值模拟研究[J].煤炭学报，2012.

[3] 连岳泉，李孝兵，王小成.基于人工神经网络大气折光系数实时改正方法[J].武汉理工大学学报，2005.

（作者单位：辽宁省交通高等专科学校）