万柳明，李朋杰

(华北水利水电大学，郑州 450045)

1 工程概述

沙河复航工程是河南省公路水路交通运输的主要组成部分，其中的漯河至平顶山段航运工程位于沙颍河上游，规划通航标准等级为IV 级，沙河(平顶山～漯河)航运工程在漯河市区段推荐线位现有桥梁为15座，除郑武高铁铁路桥可以双向通航以外，其余14座桥梁的净空尺度都低于四级通航标准，此中京广线铁路桥、漯阜铁路桥及范辛铁路桥不满足通航要求，为碍航桥梁，因此需要对不满足通航要求的桥梁进行改建使其满足正常通航要求。

本文以京广铁路桥为研究对象，根据实测河流水下地形数据进行网格概化，以河网一维非恒定流数学模拟的计算成果作为节制边界条件[1]，运用MIKE21软件建立二维水沙数学模型，研究分析改建后的京广铁路桥桥墩附近的流场变化。

2 平面二维水沙数学模型及验证

2.1 二维浅水控制方程

(1)

(2)

(3)

2.2 流场定解条件

2.2.1 边界条件

1) 进口边界条件：进口开边界采用上游来流过程，为开边界上流量。

2) 出口边界条件：采用下游的水位或水位～流量关系确定，本文采用水位。

3) 陆地边界：不考虑渗透的情况下可视为陆地边界上的法向速度为零；根据水流无滑动原理。

2.2.2 初始条件

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

其中η0为计算初始时刻水位空间分布函数，水体在陆地边界上的切向流速也应为零。

2.3 数值模拟计算范围

2.3.1 模型范围及地形边界

综合考虑水文资料、河势及工程研究内容等因素，选取京广线铁路大桥、昆仑路交通桥和金山路大桥之间河段为模拟计算区域。该河段为窄深式河道，河谷地貌发育，河谷两岸局部分布有岗地。河谷形态一般呈U型，局部呈V型，漫滩多呈陡坡状与河床相接，两岸漫滩呈不对称发育，宽窄不一，滩地地面高程平均高出堤内地面1～3 m，两岸堤防内侧为广阔平原。模拟河段河长4 880 m，主河槽宽度130～200 m，深10 m左右，河道纵比降为0.2‰。

2.3.2 模型网格剖分

根据研究问题的特点及数值计算速度和精度的要求，采用非结构三角形网格；在京广铁路桥及相应附近的网格进行了加密，在相应昆仑路交通桥和金山路沙河大桥处桥墩附近网格也进行加密，网格数为24 653。其中，河道滩地范围内网格边长控制在5 m以内，京广铁路桥等桥墩附近最小网格尺寸约0.25 m，计算网格示意图见图1。

图1 计算网格示意图

2.3.3 参数取值

二维水沙模型计算主要涉及的参系数有紊动黏性系数、河道糙率等。河道糙率实际上是一个综合阻力系数，体现出计算河段的河道形态变化、河床河岸阻力、水流阻力及河道地形概化等因素的综合影响[2-3]。根据实测资料的收集和模型验证，主槽糙率均采用0.025～0.035之间，边滩糙率在0.035～0.05之间。

2.3.4 动边界处理

计算过程中，计算区域内部分节点当水位上涨时会被“淹没”，当水位下降时会“干出”[4]。为准确反映出这部分节点的干湿变化，模型中采用以下动边界模拟技术：选定一临界水深(hmin取0.01 m)，当某时刻某一节点现实水深(水位减去河底高程)小于临界水深时，认为该节点“干出”，令该点流速为零，水深为临界水深，水位值由邻近非“干出”点水位值外插值算得；当某时刻一节点实际水深大于临界水深时，则程序计算恢复。

2.3.5 桥墩概化

对于局部的桥墩、码头等建筑物会対水流造成影响，因此模型应用中需要引起一定的重视。MIKE21采用的处理方法是附加阻力法，从流体力学基本原理可知，水流对所绕物体的阻力可表示为：

式中：ρ为水的密度；CD为绕流阻力系数；Ad为与来流方向垂直的迎流投影面积；v为水流流速。

3 数学模型验证

数学模型验证是用来检验数学模型是否满足应用的要求，只有通过验证证明模型具备正确性和有效性，其计算结果才能得到保证。本次数学模拟计算由该河段漯河水文站的实测水位数据进行水位验证。根据漯河水文站的地理位置，模拟计算结果查得相应位置处的水位。3种流量水位情况下，漯河水文站实际水位和计算水位的对比见表1。

表1 调整后漯河水文站实测水位和计算水位的对比

由表1通过对比该数学模型在设计洪水位和设计最高通航水位的计算值与实测值可发现，其误差相对较小，不超过0.01 m；在设计最低通航水位条件下，误差较大。主要原因是在实际情况下，由于漯河节制闸的壅水作用使得漯河水文站的实际水位较设计水位偏高，而现状设计水位在漯河节制闸至漯河水文站都是56.00m，没有考虑节制闸壅水的影响。由以上数据可以证明，此数学模型能够有效模拟河道河流的水流条件变化情况，可继续模拟下一步工程通航水流条件的计算。

4 数值模拟计算结果分析

4.1 流速最大值分析

通过数值模拟的计算结果，工程扩建前后最大流速分别为3.70和3.10 m/s，减小了0.60 m/s。流速最大值均发生于京广铁路桥的主航道孔之间，且位置基本位于两排桥墩的中线附近[5]，符合水流运动的基本规律。

4.2 桥墩附近流场分析

图2分别给出了设计洪水位Q=3 000 m3/s时改建大桥工程前后桥墩附近的流场图。

图2 设计洪水位状况下桥墩附近流场对比(Q=3 000 m3/s)

通过对比开挖前和开挖后的流场可以发现，通过河道的开挖以及桥墩的改建，桥墩附近的流速有所降低，水深均有所增大。

表2为桥梁改建前后各样点的流速。由表2可以看出，改建后的大桥对工程附近整体流态的影响是有限的。桥墩前断面流速减小的幅度较小，最大减小0.08 m/s，Q2和Q4流速甚至有所增大：①因为自然状况下桥墩间距比较狭窄，由于壅水作用，使得桥墩前断面流速比较小；②通过增加漯河老桥的跨度，使得漯河老桥对流速的影响范围增大，使得开挖改建后京广铁路桥桥墩前断面的流速增大。桥墩后断面流速减小的幅度比较大，最大减小0.53 m/s；桥墩中间流速减小的幅度也较大，最大减小0.64 m/s。由于河道开挖加深，3个断面位置处的水深均增大2 m左右。

对工程改建前后桥墩各部位流速数据由Excel做出折线图，见图3。由图3可直观地看出，桥区附近河流流场主要在桥墩附近水域发生变化，流速变化有所增减，桥墩后断面流速增幅最大，增加值在0.23～0.26 m/s，主桥墩前部与中央部位流速有所减小，周围存在一定的绕流流态[6-7]，但影范围仅局限在桥墩附近。其他水域的流速流向相比工程前变化不明显，所以桥梁附近水域的流态不会影响过往船舶的通航安全，能够满足通航条件。

图3 各测点值在工程改建前后桥墩附近流速对比(Q=3 000 m3/s)

5 结 语

1) 本文运用MIKE21水动力模块对改建后京广铁路桥附近水流进行数值模拟，基于三角形网格的有限体积方法突出三角形网格的优点,对桥墩附近采用网格加密法适应桥墩形状，提高计算精度。计算结果表明,该模型可以较好地模拟桥墩周围的流场变化情况,且模拟精度能够满足计算要求。

2) 通过数值模拟分析计算可知，工程改建后桥墩附近流速有增有减，桥墩中间的最大流速减小0.64 m/s，桥墩后端面最小流速增加0.26 m/s，桥墩扰流流速个别地方较大但其影响范围有限。因此，大桥改建后对通航水流条件影响较小，可以满足通航水流条件。