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(中国科学技术大学工程科学学院精密机械与精密仪器系,安徽 合肥 230026)

0 引言

通过在四旋翼飞行器上搭载机械手，使飞行器能够对环境物体进行操作，将四旋翼飞行器的应用范围大大增加[1-2]。

将柔性抓手搭载在四旋翼飞行器上，使其与外界物体进行主动的交互。柔性抓手相比于传统的刚性机械手具有更高的柔顺性，自适应能力更强，控制更加简单，而且不容易对物体造成损坏；其次，柔性抓手相比于气动柔性机械手，结构简单，没有气泵等配件，因此减轻飞行器的负重，提高飞行器自身续航时间；除此之外，柔性抓手与飞行器的结合实现了空中的操作，从而使帮助人们捡取危险区域的垃圾以及采摘地里的草莓成为可能。

1 系统总体设计

系统包括两部分 ：一部分是四旋翼飞行器；另一部分是柔性抓手，如图1所示。飞行器主控制器为STM32,通过IIC总线采集姿态传感器的数据，从而进行姿态解算，通过串级PID控制PWM输出来控制电机，以达到改变飞行器自身姿态的目的。柔性抓手部分是通过柔性驱动器通电加热变形，断电冷却恢复原状态，来实现抓取和释放的效果，它主要由SMA丝、硅胶、基座和弹簧钢薄片组成。遥控器发出抓取和释放的指令，微控制器接收到后将通过柔性抓手驱动模块控制柔性抓手。

图1 系统框图

2 四旋翼飞行器设计

2.1 四旋翼飞行器原理

四旋翼飞行器是通过调节4个电机的转速来改变旋翼的转速，实现升力的变化，从而控制飞行器的姿态和位置。如图2所示，电动机1和电动机3逆时针旋转的同时，电动机2和电动机4顺时针旋转，飞行器飞行平衡时，陀螺效应和空气动力扭矩效应均被抵消。

图2 飞行原理

四轴飞行器控制原理如表1所示，通过控制4个电动机的转速来改变4个升力，从而实现悬停、偏航(左旋/右旋)、横滚(向左/向右)、俯仰(向前/向后)等状态。

表1 飞行原理分析表

2.2 四旋翼飞行器动力学建模

选择北-西-天的导航坐标系和前-左-上的机体坐标系来对四旋翼飞行器进行分析[3-5]，如图3所示。在空间内仅定义两个不同的三维坐标系，分别为参考坐标系On、机体坐标系Ob。然后对四旋翼飞行器进行建模。对于“X”模式的四旋翼飞行器，有如下等式：

(1)

(2)

Ti，Di分别是螺旋桨升力和螺旋桨阻力矩；kl，kdrag分别为四旋翼的升力系数和阻力系数；ωi为第i个电动机的转速。

对四旋翼飞行器进行受力分析可得:

(3)

Ix，Iy，Iz为机体坐标系下3个轴的转动惯量；Mx，My，Mz为机体坐标系下3个轴的转矩；Ω为四旋翼飞行器相对于机体坐标系的角速度；J为螺旋桨关于机体坐标系z轴的转动惯量；p，q，r是角速度在机体坐标系三轴上的分量。

在导航坐标系下对飞行器进行受力分析，忽略空气阻力，可得：

(4)

x，y，z是在导航坐标系下飞行器的三轴位移,Φ，θ，Ψ为横滚角、俯仰角、航向角，k是飞行器的摩擦系数，m为四旋翼飞行器的质量。所以四旋翼飞行器动力学模型为：

(5)

U1是油门控制量；U2是横滚角控制量；U3是俯仰角控制量；U4是偏航角控制量。

图3 机体坐标系和导航坐标系

2.3 四旋翼飞行器硬件设计

在四旋翼飞行器的硬件系统中，STM32作为主控制器，三轴陀螺仪、三轴加速度计、三轴电子罗盘构成姿态测量模块，该模块采用的是MPU9150。气压计和超声波传感器作为高度测量模块。主控制器将姿态测量模块采集的数据进行解算得到当前飞行器的姿态，通过高度测量模块得到当前的高度，其中气压计芯片为MS5611，超声波传感器为US-100。图像传输模块作为独立系统进行视频回传供参考控制飞行。

2.4 四旋翼飞行器软件设计

2.4.1 四旋翼飞行器姿态解算

姿态传感器数据在进行姿态解算前，需要进行滤波处理，这里对三轴陀螺仪、三轴加速度计、三轴电子罗盘分别采用滑窗滤波算法进行数据处理，再进行姿态解算[6]。

MEMS 陀螺仪随着时间的增加积分漂移和温度漂移带来的误差比较大，加速度传感器会受到机体振动的影响，电子罗盘容易受到外部磁场的干扰。因此，需要采用互补滤波进行姿态解算，得到理想的姿态角。姿态传感器与四旋翼飞行器机体固连，姿态传感器测得数据都在机体坐标系中，在进行姿态解算时，首先需要将机体坐标系中测得数据转换到导航坐标系中，然后再进行姿态解算。该过程要用到机体坐标系到导航坐标系的旋转矩阵，采用方向余弦矩阵[7-8]，如式(6)。

根据四元数乘法得到四元数向量与姿态矩阵的关系如式(7)。

根据以上2个矩阵，利用互补滤波更新四元数便可得到欧拉角[9-10]。流程图如图4所示。

图4 姿态解算流程

2.4.2 四旋翼飞行器PID控制

姿态控制流程如图5所示。四旋翼飞行器姿态解算得到姿态角后，便通过控制姿态角实现对飞行器的姿态进行控制，使飞行器处于飞行平稳状态。所以对飞行器姿态的控制其实就就是对其3个姿态角的控制。这里采用串级PID[11-12]对3个姿态角进行控制，其中外环为角度环，内环为角速度环。每个姿态角的外环PID的输入为经过四元数姿态解算得到的姿态角与期望的姿态角的差值。角度环的PID输出作为角速度环的输入。每个姿态角角速度内环PID的输出是串级PID最终的输出。对四旋翼飞行器有4个控制量，即油门、偏航角、俯仰角和横滚角。油门量来控制四旋翼飞行器的上升与降落。将串级PID控制器的最终输出值赋值给STM32的寄存器来控制PWM不同占空比的输出，实现对4个电动机的控制，从而实现对飞行器姿态的控制。同理，本系统对于飞行器的高度控制同样采用了PID算法。

图5 姿态控制流程

(6)

(7)

3 柔性抓手设计与实验

本文的柔性抓手为五抓柔性抓手，如图6所示，由柔性驱动器和基座两部分组成。其中柔性驱动器结构用于实现物体的抓取。基座由3D打印而成，用于夹持驱动器以及提供该抓手与飞行器连接法兰等作用。

图6 抓手整体结构

3.1 柔性驱动器的设计与制作

该柔性驱动器由3个功能层组成，如图7所示，驱动层是由SMA丝组成；恢复层是弹簧钢薄片，能够在冷却过程中恢复初始位置；柔性包裹层是一种硅胶，用于包裹驱动层和恢复层。

图7 柔性驱动器结构

图8所示为柔性驱动器设计与工艺示意图，①将若干根SMA丝固定在PCB板上，构成柔性驱动器骨架，PCB板上有定位SMA丝的定位孔，以及用于模块衔接或固定的固定孔，通过布置PCB板上定位孔之间的电路，可以实现SMA丝的串并联连接；②将柔性驱动器的骨架放入由3D打印的模具中，然后将硅胶注入模具中，经恒温箱加热得到除弹簧钢以外的柔性驱动器；③用粘合剂将弹簧钢薄片粘在由②得到的结构的一侧，得到最终的柔性驱动器；④将柔性驱动器与基座进行装配，便得到了柔性抓手[13-14]。

柔性驱动器可以实现平面弯曲变形，通过加热SMA丝，从而使得SMA丝产生相变收缩，由于弹簧钢的作用，驱动层和恢复层的刚度不同，使得柔性驱动器产生弯曲变形[15]，在SMA丝冷却后依靠弯曲的弹簧钢中的弹性能量使得柔性驱动器恢复到初始状态。

图8 柔性驱动器设计与工艺

3.2 柔性抓手抓取实验

将柔性抓手通过基座上的法兰连接到飞行器上，然后测试柔性抓手对不同形状物体的自适应抓取能力。抓取的目标物体有：大包装盒、透明胶带、3D打印件、奶茶杯子等形状大小各异的物品。通电加热时抓取，断电时释放。实验结果表明，该柔性抓手可以抓起一些生活中常见的小质量物品，如图9所示。

图9 柔性抓手对日常生活中物品的抓取试验

4 系统实验结果

对具有柔性抓手的四旋翼飞行器系统进行了室外的实验。实验效果如图10所示，其中图10a为该系统抓取物体的状态；图10b为该系统携带物体飞行状态；图10c为该系统释放物体状态。经过实验测试，具有柔性抓手的四旋翼飞行器很好的实现了对物体的抓取和释放。

图10 室外实验图

5 结束语

提出了一种具有柔性抓手的四旋翼飞行器系统。对四旋翼飞行器进行了研究，建立了四旋翼飞行器的动力学模型，完成了四旋翼飞行器的软件和硬件设计。对柔性抓手进行了设计与研究。并创新型地将柔性抓手搭载在四旋翼飞行器上，进行了具有柔性抓手的四旋翼飞行器系统抓取实验，实现了飞行器空中的抓取和释放，既将四旋翼飞行器的优点表现出来，同时也体现了柔性抓手的优点。该系统使四旋翼飞行器在一些特殊的领域的应用成为了可能。除此之外，该系统成本低，应用性强，有很好的应用前景和竞争能力。