杨 义 ，熊 巍 ，戴晓光

1 引言

齿轮锥鼓渐进式防坠安全器是施工升降机中最关键的安全装置，其可在升降机吊笼发生意外坠落时自动被激发防坠功能，确保升降机吊笼在制动距离内紧急制动，防止安全事故的发生[1]。其制动性能的好坏直接决定着施工升降机能否长期安全使用。为得到可靠的制动性能，防坠安全器生产企业进行了大量的基础实验工作，以期获得稳定的制动性能[2]。

结合国内外研究进展，采用Pro/E三维建模软件和ADAMS动力学仿真软件建立防坠安全器虚拟样机模型，并对影响其制动性能的关键技术参数进行参数化建模，得到一组提升制动性能的优化变量，运用ADAMS的参数化设计理论对其进行优化设计，得到最佳的参数值组合。

2 齿轮锥鼓渐进防坠安全器工作原理

齿轮锥鼓渐进式防坠安全器主要由锥鼓式制动部件、离心式激发部件、和随动部件组成，如图1所示。

图1 齿轮锥鼓渐进式防坠安全器结构图Fig.1 The Structure of Pinion and Cone Progressive Type Safety Device

当施工升降机吊笼在正常运行时，防坠安全器轴端的随动齿轮7与齿条啮合运动，处于一种随动的状态，制动轮3的锥形面与耐磨套4的内锥形面通过蝶形弹簧2的初始预紧力贴合在一起，离心块8在弹簧力的拉紧作用下与离心座5保持紧贴状态，此时制动轮3与随动齿轮轴6没有接触，离心座5在随动齿轮轴6的带动下自由转动。当由于意外原因吊笼超速运行，下行的运行速度达到标定的动作速度时，随动齿轮7转动速度加快，通过连接轴6带动离心块座5加速旋转。此时在离心力作用之下，离心块8就会克服弹簧作用力的束缚而出现外甩现象，其与制动轮3的内锥形面铁芯内壁的凸齿相互啮合，从而带动制动轮3旋转，引起装在轴端的铜螺母1做轴向移动，不断压紧碟形弹簧，同时在碟形弹簧的反作用力下，耐磨套4与制动轮3两者间的摩擦阻力矩急剧增大，吸收急剧下降的吊笼的动能，直至吊笼停止运行[3-4]。

3 动力学模型的建立

3.1 防坠安全器参数化建模

采用专业三维建模软件Pro/E建立装配模型再导入ADAMS软件的方法来弥补ADAMS软件三维建模功能不足导致复杂结构虚拟样机难以建立的难题[5]。以通用的SAJ40系列防坠安全器为参考，利用Pro/E软件对防坠安全器各零件三维建模，通过自低向上的装配方式，逐渐建立防坠安全器的整体装配模型，并对关键配合部件进行干涉检查。将完好的三维模型保存为Parasolid（x_t）格式，导入ADAMS软件中。

3.2 模型的简化和基本假设

导入ADAMS的模型进行简化，把对机构运动无影响的零部件删除。防坠安全器在下坠过程中的制动是由于耐磨套与制动轮两者间的摩擦力矩急剧增大而吸收了急剧下降的吊笼的动能，因此在下坠过程中，防坠安全器仅通过随动齿轮与齿条接触，吊笼和防坠安全器是固定在一起的，其重量可以通过设置力的方式来实现。只需建立齿条和防坠安全器的模型即可。模型如图2所示。对防坠安全器作出如下假设：

（1）防坠安全器的制造误差和装配误差不予考虑，并按实际工况添加约束。

（2）蝶形弹簧组看做柔性件，以非线性弹簧体模拟其力学性能，其余各部件视为刚体[6]。

图2 ADMAS中防坠安全器模型Fig.2 The Model of Anti-falling Safety Device in ADMAS

蝶形弹簧组为制动轮提供正压力，是通过14片弹簧片串联与并联组合作用来实现。弹簧组的压缩量与压力值属于非线性力学问题，借助于德国Mubea蝶形弹簧计算程序可得出蝶形弹簧组在任意压缩量下所产生的压力值，获到一组离散点[7]，利用ADAMS软件提供的SPLINE函数来对离散点进行拟合[8]。得到非线性蝶形弹簧组的力学性能曲线。并能在ADAMS求解过程中根据压缩量自动计算出弹簧组压力值。

3.3 添加约束和载荷

导入ADAMS软件的防坠安全器模型是相互独立的零部件，需要添加约束、载荷和动力才能建立虚拟样机。分析实际工况，防坠安全器需要添加的约束，如表1所示。

参考某型号升降机的规格，防坠安全器中设置以下载荷：

（1）防坠安全器静止时承受的载荷有：吊笼自重、吊笼额定载荷、驱动机构重量，合计为3200kg.以力的形式施加在防坠安全壳体上面[9]。

（2）齿轮与齿条之间、耐磨套与制动轮之间施加碰撞接触力，并添加摩擦系数。

（3）依据非线性蝶形弹簧组的力学性能曲线，铜螺母与防坠安全器壳体直接设置非线性弹簧柔性力连接，来模拟蝶形弹簧组受铜螺母挤压后的力学性能。

ADAMS中对两接触实体碰撞接触力的计算是通过Impact函数完成的，对碰撞接触力参数设定，如表2所示。

表1 相关约束设置表Tab.1 Related Constraint Settings

表2 碰撞接触力参数设定Tab.2 Contact Force Settings

4 优化设计

优化的过程就是设计变量在满足约束条件的前提下，使优化目标达到最佳的过程。当系统中存在多个优化目标时，借助ADAMS/Insight模块的多项目标优化功能，实现多个目标的同步优化。

4.1 优化目标

由于防坠安全器主要作用是当载人吊笼从高空加速坠落至地面前能紧急制动，因此理想的防坠安全器应是制动距离要短，制动力矩要大，同时制动过程中随动齿轮与齿条啮合冲击力尽可能平缓。

4.2 约束条件

根据GB/T10054-2005中对此型号防坠安全器的规定[10]，在优化计算中应被约束的对象有：制动距离限定在（0.35～1.2）m之间；平均制动加速度在1.0g之间;最大制动力矩不小于2500N·m；由于制动轮与耐磨套属于锥面接触，为了避免锥面自锁现象的出现制动轮锥度角应大于18°。

4.3 确定设计变量

制动轮受力情况，如图3所示。由于蝶形弹簧组的作用，制动能与耐磨套的锥形面接触并产生轴向力Fs和接触面间的正压力N为：

式中：α—制动轮锥度角。

图3 制动轮受力Fig.3 Force Diagram of Brake Wheel

而正压力N就是产生摩擦力矩的主要因素，也是能使吊笼尽快停止的关键。蝶形弹簧预紧力Fs、制动轮锥度角α都是影响防坠安全器制动距离和制动力矩的重要因素，且锥度角α越小越有利于制动，但必须能突破自锁状态。齿轮齿条啮合中心距d的大小则影响齿轮冲击力。可利用ADAMS软件将对应关键点参数化设计。设计变量参数的设置，如表3所示。

表3 设计变量参数设置表Tab.3 Design Variables Settings

5 仿真结果与分析

在优化过程中考虑单一设计变量参数变化时，其余多个设计变量参数不变化以及优化目标最优值时参数组合的影响。分别分析弹簧预紧力Fs一定和锥度α一定时对制动距离和制动力矩的影响，如图4、图5所示。从图4中可以知道，随着锥度角的增大，制动距离变长，这是由于产生制动摩擦力的正压力逐渐变小的原因。图5中可知弹簧预紧力的增大，所需制动力矩变大，制动时间变短。可以推出，随着制动时间的减少，势必造成防坠安全器坠落速度的急剧下降，从而导致齿轮齿条间的冲击力及其不平缓。

图4 制动轮锥度角对制动距离影响Fig.4 Effect of Taper of Brake Wheel on Braking Distance

图5 蝶形弹簧预紧力对制动力矩影响Fig.5 Effect of Disc Spring Group Preload on Braking Torque

由式（1）可知在碟形弹簧预紧力不变的前提下，制动轮锥度在约束范围内增大时，制动轮锥面正压力逐渐减少，会导致制动距离变大、制动力矩变小，制动时间变长；反之则制动距离变小、制动力矩变大，制动时间变短。因此制动轮锥度通常取刚越过自锁状态的角度[11]。齿轮齿条啮合中心距对齿轮冲击力的影响，如图6所示。

图6 齿轮齿条中心距对齿轮力影响Fig.6 Effect of Distance of Gear Rack Meshing Movement on Gear Force

可以知道，当齿轮齿条啮合中心距增大时，齿轮所承受冲击力波动幅度明显增大，当中心距变小时，冲击力波动幅度平缓，且制动时间基本不变。因此啮合中心距值越小，有利于吊笼平稳制动，但过小的中心距会造成齿轮齿条卡壳。

综合考虑，优化计算后的最优解为：Fs=6560N制动轮锥度α=18.4°、齿轮齿条啮合中心距d=59.81mm。

6 结语

主要研究齿轮锥鼓渐进式防坠安全器结构对其制动性能的影响。利用ADAMS多目标函数优化设计功能对防坠安全器进行仿真分析，不仅得到了设计变量参数的改变对制动性能的影响规律，还准确得到最佳参数组合。结果可知：蝶形弹簧预紧力增大，制动距离变小，制动力矩变大，制动时间变短；制动轮锥度在约束范围内增大时，会导致制动距离变大、制动力矩变小，制动时间变长；齿轮齿条啮合中心距值越小，有利于吊笼平稳制动。