张国庆 王卫国 朱慧勇

根管治疗已成为牙髓病和根尖周病的主要治疗方法，然而由于去除牙髓后患牙冠方牙本质缺乏营养供应，导致继发性牙本质和第三期牙本质的形成中断，造成根管治疗后牙齿强度下降。另外根管治疗也不可避免的会造成牙体组织减少，所以根管治疗后的牙齿较易发生折断或劈裂[1]。所以，临床中患牙根管治疗后一般都建议进行冠保护，将其所受的拉应力转变为压应力，增加牙冠的抗力，减少牙折断或劈裂的可能性。传统根管治疗后的修复方案主要是直接全冠修复，当剩余牙体组织较少时一般是先行植入纤维桩后再进行全冠修复。随着材料学、粘接技术的发展以及医患双方微创修复理念的提升，有学者提出了髓腔固位冠的修复方法[2]，这种修复方式有利于保存剩余牙体组织[3]，在临床调查中也显示出了较传统全冠更优良的力学性能以及成功率[4-5]。所以，对于根管治疗后牙冠修复已有多种方案可供选择，而对于几种冠修复方式受力后的生物力学分析，国内外尚未见文献报道。本研究拟建立不同的下颌第一磨牙修复方案模型，通过三维有限元法研究牙体组织和修复体的应力大小和分布情况，为临床选择修复方案提供参考。

1 材料与方法

1.1 样本选择

选择外形正常，表面无龋坏、无缺损，无充填体和修复体，尺寸大小接近正常人均值的下颌第一磨牙[6]，去除牙体表面的牙周膜、牙石等附着物后，贮存于4℃，1%的氯胺T溶液中备用[3]。

1.2 有限元模型建立

1.2.1 牙齿扫描及重建三维数字模型 采用Micro CT(Siemens Inveon Multimodality system, Germany) 对牙齿进行扫描，从牙尖扫描至牙根，扫描电压80 kV，扫描电流500 mA，扫描层厚30 μm，扫描结束后将数据转化为Dicom格式并存储。使用Mimics 12.0软件(Materialise, Belgium)读取CT文件，通过阈值调整处理，区分出牙釉质、牙本质和牙髓腔，计算生成下颌第一磨牙的牙体组织点云模型后导入Geomagic studio 11(Raindrop Geomagic, USA)。使用Geomagic软件对生成的模型进行表面去噪，对缺损处以及根尖孔进行充填，并将其转化为NURBS曲面，最后通过Unigraphics NX 8(UG Siemens， Germany)软件中曲面缝合功能将曲面实体化，生成下颌第一磨牙三维实体模型。

1.2.2 不同修复方案的下颌第一磨牙修复体三维数字模型的建立 在建立的下颌第一磨牙三维数字模型基础上，使用 Unigraphics NX 8软件进行计算机辅助设计,共设计5 种修复形式：嵌体组，全冠组、纤维桩加强全冠组、水平髓腔固位冠组、斜向髓腔固位冠组(图 1)。

图 1 5 种修复形式的实体模型截面图

材料弹性模量(GPa)泊松比牙釉质84.10.30牙本质18.60.31牙周膜0.068 90.45硬质骨13.70.30松质骨1.370.33牙 胶6.9×10-40.45全瓷冠68.90.30树脂粘接剂8.30.35流动树脂6.50.30

1.2.3 建立有限元分析模型 将上述各组三维实体模型导入ANSYS(Swanson Analysis,Houston,PA,USA)进行网格划分，单元采用10 节点的四面体。将模型中各材料和组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料(牙骨质和牙本质弹性模量极为接近，并且牙骨质较薄，故简化为同一物质)，模型中相关的材料参数[7-8]如表 1。

1.3 加载条件与边界条件

应力加载位于颊尖的舌斜面，施加载荷为正常人平均咬合力225 N，分别在 45°斜向和垂直方向进行加载。边界条件设定为牙槽骨的颊舌面及底部完全固定[9]。

1.4 主要观察指标

本研究以修复体以及牙体组织的等效应力(EQV应力)为应力观察指标，记录2 种加载方式下修复体和牙体组织的EQV应力分布以及EQV应力峰值。

2 结 果

2.1 不同修复形式有限元模型的建立

通过扫描离体牙，逆向工程建模、计算机辅助设计以及网格划分建立了根管治疗后5 种修复形式的有限元模型。各种修复方式模型粘接面的面积如表 2，全冠组以及纤维桩加强全冠组的粘接面积最大，而水平髓腔固位冠组、斜向髓腔固位冠组以及嵌体组粘接面积相差较小。

表 2 5 种修复体的粘接面积

2.2 垂直加载时的应力分布情况

垂直加载时的牙体组织EQV应力分布如图 2，各实验组应力均集中于牙体组织颈部。而对于修复体来说，嵌体组的EQV应力集中于嵌体的咬合面；2 种全冠修复组的EQV应力集中于冠颈部边缘；而2 种髓腔固位冠组的应力集中于髓腔粘接面。

2.3 斜向加载时的应力分布情况

斜向加载时的修复体和牙体组织EQV应力分布如图 3，牙体组织和修复体的EQV应力峰值均明显高于垂直加载情况下的应力值。与垂直加载相似，斜向加载时2 种全冠组以及2 种髓腔固位冠组牙体组织的应力集中在牙体组织颈部；而与垂直加载不同，斜向加载时嵌体组牙体组织的应力集中在牙冠咬合面。而对于修复体来说，各组斜向加载时应力分布形式均与垂直加载时相似。

图 2 垂直加载时修复体以及牙体组织EQV应力分布

图 3 斜向加载时修复体以及牙体组织EQV应力分布

2.4 2 种加载后的EQV应力峰值

无论施加垂直还是斜向的载荷时，对于牙体组织来说，嵌体组的EQV应力峰值是所有实验组中最大的，而2 种全冠修复组的EQV应力峰值较2 种髓腔固位冠高；而对于修复体来说，嵌体组的EQV应力峰值是所有实验组中最小的，而2 种全冠修复组的EQV应力峰值较2 种髓腔固位冠低。而全冠组与纤维桩增强全冠组相比以及水平髓腔固位冠组与斜向髓腔固位冠组相比，修复体以及牙体组织的EQV应力峰值的大小均相差较小(表 3)。

表 3 牙体组织和修复体的应力峰值 (Mpa)

3 讨 论

随着根管治疗技术的发展，大锥度根管预备器械在临床应用越来越广泛，而这类根管预备器械一般都要求直的根管通路，这就要求增大开髓孔以及髓腔预备，导致冠部牙体组织减少，所以目前根管治疗后常规需要进行冠修复以增大牙冠部分的抗力[10]。随着粘接技术的发展以及微创治疗理念的提升，国内外学者也尝试使用髓腔固位冠来修复根管治疗后的牙齿[11-14]，这种修复方式有利于保存剩余牙体组织，特别是与全冠相比保留了牙颈部牙釉质，而全冠修复中牙体组织应力最大的位置就是牙颈部[15](图 2～3)。所以髓腔固位冠不仅可以减少牙体预备量，更可以增加牙颈部抗力。

对于全冠组和纤维桩加强全冠组，无论是垂直加载还是斜向加载，其牙体组织应力峰值均较嵌体组低，这说明全冠修复可以降低冠折的可能性。而垂直加载时全冠组的牙体组织EQV应力峰值均较纤维桩加强全冠组大，而斜向加载时全冠组的牙体组织EQV应力峰值均较纤维桩加强全冠组小。所以，植入纤维桩可以加强修复体和牙体组织抵抗侧向应力的能力，但并不能降低垂直向的应力。同时，全冠组与纤维桩加强全冠组EQV应力的分布及峰值均相差不大，这说明在没有过薄牙壁的情况下，植入纤维桩并不能非常有效的降低修复体和牙体组织应力。所以，对于四周牙壁均存在，且具有一定厚度的Ⅰ类洞并不建议做预防性纤维桩植入。

本研究显示无论垂直加载还是斜向加载，牙体组织应力最大的部分均为牙颈部。全冠修复需要去除部分颈部牙体组织，其中包含了强度最高的的釉质，这会造成了颈部牙体组织抗力下降；而髓腔固位冠组保留了颈部牙体组织，对牙体组织颈部抗力无影响。因此，髓腔固位冠不仅EQV应力较全冠组小，牙体组织抗力也较全冠组高，所以髓腔固位冠较全冠更能发挥其保护牙体组织的作用。然而需要强调的是：本研究的对象是牙体组织缺损较小的Ⅰ类洞根管治疗后各种修复形式生物力学的比较，而对于Ⅱ类洞等较大牙体组织缺损时修复形式的选择并不适用，较大缺损后牙体组织修复形式的生物力学分析还有待于进一步研究。