曾 光，朱新庆

（济宁市水文局，山东 济宁 272100）

20世纪80年代后期以来，随着计算机技术、3S技术等的引入，水文模型的研究进入了基于GIS的分布参数模型阶段，其与集总模型相比具有物理机制明确、计算精度高、缺乏实测资料也可应用等优点。分布式水文模型建立在物理机理的基础上，能够较好地反映流域下垫面条件的影响，并且可以模拟计算降雨产汇流的过程，分析时空分布特性，是目前水文科学研究中的一个重要发展方向。

1 Athys模型水文模拟原理

Athys模型作为一种分布式水文模型，其基本单位为单一网格单元或连续网格，网点的尺寸大小大部分是由已知的空间数据所得。运用模型，计算出产流和汇流，代入公式进行Nash值计算，通过Nash值的大小来评价该模型是否适合在泗河流域应用。Athys模型是由法国发展研究所研发得出，该模型正在进一步完善中。该模型主要由三个部分组成，包括Mercedes，Vishyr，Vicair，分别用于处理空间数据、水文气象数据、地理空间数据等。

2 模型计算

2.1 流域概况

泗河是山东省中部较大河流，又名泗水，为四渎八流之一。发源于蒙山腹地新泰南部太平顶西麓，西南流入泗水县境后改向西行，至曲阜市和兖州市边境复折西南，于济宁市东南鲁桥镇注入南四湖上级湖。流域面积2 357 km2，泗河流域地形起伏变化很大，上中游为丘陵山区，下游为山前冲积平原，地形自东向西倾斜，京沪铁路以东地面高程60～100 m以上，京沪铁路以西地面高程 60～35 m。

2.2 产汇流的计算

首先通过各监测站收集各年份的降雨数据，进行处理和整合之后得到原始降雨量，利用产流计算公式计算出净雨量，再由汇流方程处理做出水文曲线图，通过对该水文曲线图的分析，了解该河流各年份降雨径流情况。

1）产流计算。降雨除去截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后，剩下的部分称之为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。在我国常把净雨量称作产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为产流计算。

产流模型计算包括 SCS、Green&Ampt、Horton、TopModel等。

本文所用的产流计算模型为模型自带的方程Reservoir-2，其运行机制如图1所示：

图1 产流方程运行机制

2）汇流计算。目前比较常用的流域汇流演算方法有2种，即基于水量平衡与槽蓄方程的水文学方法和基于圣维南方程组及其简化算法的水力学方法。相比较而言，水文学方法（如马斯京根法）计算较简单，资料需求相对较低，但是理论上更加相似，使用条件也会受到限制。而水力学方法可以使汇流演算更具物理性，能够有效避免汇流演算时多方面的影响，不过其计算较复杂，对资料的需求也相对较高。

选择软件默认的计算方程Lag&Route-simple，其运行机制如图2所示。

2.3 数据来源及有关数据的处理

选取泗河连续9年的降雨数据，记为事件1～9。为了防止系统误差对本实验的影响，把第一年降雨数据即事件1作为预热组，给电脑进行预热，忽略其模拟结果。2～4组事件作为模型的率定，5～8组事件用来做模型的验证。

图2 汇流方程运行机制

1）基础数据。数据包括：各监测站点历年的降雨量及各站点的地理坐标；空间分布、土地利用以及降雨径流数据；建立的数字高程模型（Digital Elevation Model），简称 DEM。它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，在水文分析如汇水区分析、水系网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等方面有着广泛的应用。

2）模型参数。最大渗透容量95.0 mm；直接降雨径流系数0.1 mm/h；滞后径流系数1.0；土壤渗透系数0.02 1/d；传输速度0.33 m/s；扩散系数0.8。

2.4 率定和验证

选则模型中产汇流方程中的参数，确定参数的初始值和敏感性进行手动率定，将所得最优化的参数带入验证事件组中进行验证。选择Nash值作为率定和验证的衡量标准，Nash值的基本公式为：

1）模型参数率定。模型参数率定即参数估计、参数验证和参数优化。其实质是先假定一组参数，代入模型得到计算结果，然后把计算结果与实测数据进行比较，若计算值与实测值相差不大，则把此时的参数作为模型的参数；若计算值与实测值相差较大，则调整参数代入模型重新计算，再进行比较，直到计算值与实测值的误差满足一定的范围。

选择手动调好的参数，模拟事件1，其模拟结果Nash值为0.47，以此作为预热处理，不加以考虑。然后连续模拟2～5四个事件，各个事件的Nash值都很高，超过了0.5（见表1），说明流域径流量模拟效果比较好。这个事件小组总的Nash值为0.89，故可以以这些参数作为标准参数来模拟泗河流域径流量，使模型适用于该流域的应用。

表1 Nash值

3）模型参数验证。模型参数验证就是将率定中选择的最优参数带入模型中，模拟几个事件，观察模型的输出和观察值是否一致。当两者偏差较大时，则说明所选参数有问题，并非最优化的，需要重新选择率定；而当两者偏差不大时，则说明上述率定参数选择较好，适用于泗河流域各个事件的模拟。将上述参数带入模型中，模拟事件6～9，作为验证组，所得模拟结果Nash值如表2。

表2 Nash值

由表1、表2可以看出，各事件Nash值普遍较高，远远高于0.5，且总得Nash值也达到了0.89，说明泗河的径流量模拟效果较好，能够真实反映流域的径流特征。从中选取事件8进行作图分析，如图3示。

图3 事件8径流模拟过程

对于事件8可以看出，该年份降雨径流量相对集中，丰水期为6～8月，其他月份均为枯水期，最大径流量在200～300 m3/s之间。其Nash值系数高达0.92，且整个过程拟合效果较好，能够准确的反映泗河的径流特征。

3 结论

1）在模型预热阶段，其模拟的效果较差，所以当对事件进行模拟之前，需要选择一个事件作为预热组，将模型的系统误差降为最低，为后面事件的模拟排除干扰因素，避免预热期的影响，如效果不佳，可进行多次重复预热，已达到最佳效果。预热完毕后，需要手动的选择一些参数，反复的进行率定和验证，从而找出模拟效果最好，拟合程度最高的一组最优化参数。

2）通过Athys模型对泗河流域连续年份降雨径流量的模拟情况来看，模型的模拟效果非常好，率定组和验证组的Nash值系数都超过了0.8，模拟结果基本上反映了当地的降雨径流特征情况。但这只能说明该模型适用于泗河流域，如若运用Athys模型对其他河流进行模拟，则必须要经过率定和验证，计算出Nash值系数是否高于0.5，以此来判断该模型是否适用于所需模拟的河流。