董金秋

[摘 要]人对数的认识从数数开始。循序渐进，组织学生开展数学有效活动，以培养、发展学生的数感。 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中解决问题。

[关键词]感知；理解；领悟；拓展；延伸

数学《课程标准》提出“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”对学生数感的从多方面加以培养。

一、从生活中感知数

人对数的认识从数数开始。从表象过渡解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这也是简单认识数的阶段。我们很多家长或幼儿教师從幼儿开始就开始有意识的教孩子学“数数”了，这些孩子可以按照顺序从小到大，从头开始的去数，就从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9......往后数，有的孩子甚至可以很流利的从1数到100，但是这个时候的小孩子对数词的含义的理解是很模糊的。到了小学一年级之后，通过提供一些学具，小棒或者小片之类的，让学生一个一个去点数。在点数的过程中，孩子慢慢的开始理解数词的具体含义。比如，6，它里面有6个1，然后就是6。 10里面有10个1，100里面有10个10，等等。从这个时候开始建立起数词的含义、意义。通过慢慢的对数词的理解之后，孩子在没有什么模型借助的情况下也可以去数。这时候的数，初步认识数。

二、从实践中理解数感

紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维， 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。例如：当学习了长度单位后，就应利用身边的物体比划比划，我让学生量量铅笔有多长，课桌有多长有多高，让学生小组合作用一根6米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，最后择优选定了操作的方法。感受到数学与现实生活的密切联系。数学知识具有抽象性，概括性。在教学中我们教师要引导学生在具体的操作中，通过多种感官参与活动，这样有助于学生全面深刻的感知数、理解数的意义。如在教学“分数的意义”中提到的较抽象的单位“1”对于学生来说，从字面上看确实难以理解。这节课我先为学生提供材料，引导学生分组操作：把一个苹果、一张纸平均分；把一个计量单位平均分；把许多物体构成一个整体平均分。通过这样的动手操作，学生理解了一个物体、一个计量单位、许多物体构成的一个整体都可以用单位“1”来表示，加深了对单位“l”和分数意义的理解，增强了学生的数感。

三、从操作中领悟数感

根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。教学《最大公因数解决问题》时，我是这样设计的：老师正在装修房子，这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，既能培养学生数感，也能让形成数感的具体表象。

四、从现实中拓展数感

培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重3（），一支圆珠笔长13（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“李大伯养兔年收入是6920元，养鸡年收入是3190元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“6000加3000等于9000，920加190大于1000，因此，它们的和比10000多一点”；有的说：“6920接近6900，3190接近3200，因此它们的和比1100少”；有的说：“这个数比6000+3000大，比7000+4000小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

五、在合作中延伸数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中解决问题。同时，学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果能够正确解释。例如，全班50名学生到公园划船游玩，公园大船每条坐8人，租金10元，小船每条坐6人，租金8元，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租4条大船，3条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是来于生活，培养了学生良好的数感。使他们不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华

数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。