刘天英，李晓俊，宋大伟

(中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春 130021)

随着国际业务的拓展，国内工程公司开始在巴西执行项目，风荷载参数源自巴西标准，巴西业主工程师参与项目。巴西工程师熟悉巴西标准，不了解中国标准(以下简称中标)，中国工程设计人员不熟悉巴西标准(以下简称巴标)，这就阻碍了图纸的确认。为便于交流并顺利执行项目，有必要了解巴标。风荷载是作用在建(构)筑物上的基本荷载，常对建(构)筑物的安全起控制作用。风荷载又可进一步细分为顺风向风荷载(平行于风向)、横风向风荷载(垂直于风向)和扭转风荷载，顺风向风荷载在结构设计中常遇到，本文重点对中标和巴标顺风向风荷载计算进行对比。

1 顺风向风压

巴标NBR 6123—1988《结构风力》对矩形建筑，当I2/h或I2/I1大于4时，风荷载计算时需要考虑风摩擦力，I2为平行于风向建筑横截面边长，I1为垂直于风向建筑横截面边长，h为建筑高度。为便于与中标GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》对比，不考虑建筑内压及风摩擦力，仅对比外部压力。

NBR 6123—1988给出2个公式计算建(构)筑物的顺风向风荷载。当不考虑风湍流效应时，作用在结构上风力F为:

式中:Ce为外部体型系数;Ca为阻力系数，取值详见NBR 6123—1988;A为结构面积;q(z)为设计风压。

式中Vk为不同高度的特征风速。

式中:S1为山形系数;S2为地形、高度和结构尺寸系数;S3为统计系数;V0为基本风速。对于平坦地区，S1取1.0，将建筑分为5组，不同类别S3取不同值，标准组别为2组(使用寿命50年)，见表1。

当地形平坦时，对于使用寿命为50年的建筑，风力公式为:

当考虑风的湍流效应时，作用在结构上的风力F为:

式中:G为动力系数;S2为风压高度变化系数;Vp为设计风速。

表1 巴标统计系数S3最小值

中国标准 GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》对于顺风向风载荷的计算见参考文献［1］。

巴标外部体型系数Ce与中标体型系数μs意义相同，阻力系数Ca为体型系数矢量和。采用阻力系数对建筑物整体进行计算时，没有区分迎风面和背风面。中标考虑地面粗糙度、建筑体型和尺寸以及建筑自身动力特性对风荷载影响。从中巴标准风压或风力公式可以看出，前面数值系数略有差异，因为空气密度不同所致，其他系数之间有大致对应关系，见表2。

表2 中巴风压系数对应关系

2 基本风速

中标基本风速v0为当地空旷平坦地面(地面粗糙度B类)上10 m高度处50年一遇10 min内的平均最大风速;巴标基本风速V0定义为平均重现期50年当地空旷平坦地面(地面粗糙度Ⅱ类)上10 m高度处3 s内平均最大风速。可见除时距外，中国与巴西标准基本风速的定义基本相同。巴西标准以5 m/s为间隔，采用 30、35、40、45、50 m/s等值线将全国划分为若干区域。

巴标考虑风湍流效应时，采用设计风速Vp，其定义为当地空旷平坦地面(地面粗糙度Ⅱ类)上10 m高度处50年一遇10 min内的平均最大风速，该定义与中标的基本风速度完全一致。Vp=0.69 V0S1S3，对于平坦地区，50年寿命期建筑，S1=1.0，S3=1.0，则 Vp=0.69 V0，中标基本风速 v0为巴西基本风速 V0的 0.69 倍［2］。

3 基本风压系数

3.1 风压高度变化系数

大气边界层风速随离地面高度增加而增大，风速随高度增大的规律主要取决于地面粗糙度［3］。中标GB 50009—2012地面粗糙度分为A、B、C、D 4类，采用风压高度变化系数μz来体现风压变化，本质上体现不同粗糙度地面风速随高度变化规律。中标风压高度变化系数μz随离地高度及地面粗糙度类别不同取值。A类地面粗糙度梯度风高度为300 m，B、C、D 类地面分别为 350、450、550 m。巴标NBR 6123—1988将地形种类分为Ⅰ～Ⅴ5类。中巴地形类别划分有大致的对应关系，A对应Ⅰ、B对应Ⅱ和Ⅲ、C对应Ⅳ、D对应Ⅴ。

对于地形不同影响，巴标NBR 6123—1988给出2个系数S2和S2，当不考虑风湍流效应时采用S2，该系数不但考虑地形和高度因素，还考虑结构尺寸因素。将结构分为A、B、C 3个等级。A级结构最大的水平或竖直尺寸小于20 m;B级结构前表面最大的水平或竖直尺寸在20～50 m;C级结构前表面最大的水平或竖直尺寸大于50 m。

不同高度Z的系数S2为:

式中b、Fr、p为参数，取值见表3。同一地形类别同一高度，从A级到C级，S2值在变小。

表3 b、Fr、p 参数取值

当考虑风湍流效应时，风压高度变化系数S2并没有考虑结构尺寸影响，仅与地形类别及高度有关，此时S2为:

式中Zr为参考高度，取10 m，参数b、p取值见表4。

表4 巴标 b、p参数取值

可以看出，同一地形类别，中标不同高度处风压高度变化系数与10 m处风压高度变化系数的比值要高于巴标，也就是说，中标风速随高度的变化要快于巴标。如对地形类别B，100 m处风压高度变化系数 μz，100为 2.00，10 m 处 μz，10为 1.00，二者比值为2。巴标Ⅱ类地形A结构等级100 m处风压高度变化系数为 1.49，10 m 处为 1.00，二者比值为1.49。虽然中巴均采用指数律来描述风速随高度的变化规律，巴标值变化缓慢，中标变化快，由于梯度风高度的不同和指数的不同造成它们之间的差异。

3.2 体型系数

中标风荷载体型系数实际就是面上平均风压系数，GB 50009—2012详细列出不同类型的建(构)筑物体型及其体型系数μs。对于小于45 m常规矩形截面建筑物的体型系数，迎风面为+0.8，背风面为－0.5。对于超过45 m的矩形截面建筑物体型系数，还与矩形的长宽比有关。迎风面一直为+0.8，但背风面体型系数随长宽比D/B变化而变化，宽度B指迎风面的宽度。无论建筑多高，建筑两侧山墙均为－0.7。

巴西标准中矩形建筑根据高宽比h/d和长宽比a/d的不同体型系数Ce采用不同值，见表5。一个建筑当其高度不超过2倍平均邻近建筑高度，邻近建筑在攻入风方向延伸的最小距离为下列值时，可认为处于高湍流风中。建筑不超过40 m高时，延伸最小距离500 m;不超过55 m高时，延伸最小距离1 000 m;不超过70 m高时，延伸最小距离2 000 m;不超过80 m高时，延伸最小距离3 000 m。对于处于高湍流风中的矩形建筑，背风面墙(0°风时墙D和90°风时墙B)的体型系数可以采用表5中值的2/3，建筑风压分区见图1。当a/d位于3/2与2之间，线性内插。对于0°风时，A3和B3体型系数Ce的取值，当a/d=1时，值与A2和B2体型系数Ce相同;当 a/d≥2 时，Ce=－0.2;当 1＜a/d＜2 时，线性内插。可以看出，其值随建筑的高宽比以及长宽比的变化而变化，考虑的因素较多，值更加精细。而中标仅当建筑高度大于45 m时，矩形截面建筑体型系数随长宽比的变化。

表5 巴标矩形截面建筑体型系数Ce

图1 巴标建筑风压分区示意

3.3 风振系数

对于主要受力结构，中标风荷载标准值的表达采用平均风压乘以风振系数βz，在一些标准中称为动力系数。中标以下情况考虑风振系数影响:对于高度大于30 m且高宽比大于1.5的房屋，以及基本自振周期T1大于0.25 s的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响。中标规定对于一般竖向悬臂型结构，例如高层建筑和构架、塔架、烟囱等高耸结构，均可仅考虑第一振型的影响。这是由于这些建(构)筑物频谱比较稀疏，第一振型起绝对作用，此时可以仅考虑结构的第一振型。风振系数的计算见文献［1］。

巴标规定建筑基本周期等于或小于1 s时，脉动影响很小，大于1 s周期的建筑，特别弱阻尼结构，在平均风方向能产生相当重要的脉动响应，总的动力响应，等于平均和脉动响应叠加。巴标分两种情况进行风的动力响应计算，简化连续模型和离散模型。简化连续模型适用于横截面不变、质量近似分布均匀的不超过150 m的建筑，在动力响应中只考虑基本振型的贡献，误差不超过10%。离散模型的计算见NBR 6123—1988。

简化连续模型第一振型位移X和动压q(z)的表达式分别为:

式中:γ为参数，见表6;ξ为动力放大系数。

巴标动压公式并没有直接给出风压高度变化系数和动力系数，可令风压高度变化系数S2=b2(Z/Zr)2p，则动力系数 G=1+［(h/Zr)p(Z/h)γ(1+2γ)ξ/(1+γ+p)］/［b2(Z/Zr)2p］。动力放大系数 ξ是建筑尺寸、临界阻尼比 ζ、频率 f的函数，可在 NBR 6123—1988中查找。

表6 巴标确定动力效应的参数

可以看出，中国与巴西标准均考虑了地形类别及结构动力性能的影响，但公式不同。中国与巴西标准考虑第一振型的随机振动理论推导得出的的顺风向动力系数均是大于1.0。

4 算例

算例1:某封闭建筑，处于低湍流风中，钢筋混凝土框架结构。平面尺寸为20 m×20 m，总高度为20 m，共6层，每层高约 3.33 m，周期 T 为 0.45 s。该建筑归于结构等级B级，结构组别为2组。位于平坦地区，巴标对应的地形类别为Ⅱ类，基本风速为40 m/s。中标的粗糙度类别B类，基本风速为27.6 m/s。中标风振系数βz=1.0，巴标不考虑风的动力效应。为便于计算，将总高20 m分为2段，下部10 m及上部10 m。基于中巴标准的风荷载计算对比见表7。

算例2:某钢结构框架，金属墙板封闭。平面尺寸为30 m×30 m，层高 3.33 m，共 30层，总高度为100 m。结构基本自振周期3.75 s，其余条件同算例1。根据中巴标准的相关条款，需考虑动力效应。中标规定，对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压的取值应适当提高，承载力设计时可按基本风压1.1倍采用。中标风压ω0=0.48 kN/m2，考虑 1.1 倍系数为 0.53 kN/m2，巴标风压 q0=0.613 V2p=0.47 kN/m2。基于中巴标准的风荷载计算各分段点动力系数的对比见图2，各分段点处风荷载值对比见图3。为便于对比，图中均取为10 m一段。

表7 中巴风荷载计算对比

图2 中标与巴标风荷载动力系数对比

图3 中标与巴标计算的风荷载对比

5 结论

a.同一场地，中国和巴西标准基本风速数值不同，因为中标基本风速是基于10 min时距得出，而巴标是基于3 s时距得出。

b.对于常规矩形截面建筑迎风面和背风面，中标风荷载体型系数与巴标的体型系数相近，巴标中无论多高，该系数均与建筑的长宽比和高宽比有关，而中标仅当建筑高度大于45 m时与长宽比有关。中标建筑侧面仅有一个风压分区，巴标则分出不同区，体型系数取值中标和巴标相差较大。

c.中标地面粗糙度分为 A、B、C、D 4 类，巴标地形类别分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ5类。大致对应关系为中标A类对应巴西标准Ⅰ类，B类对应Ⅱ、Ⅲ类、C类对应Ⅳ类，D类对应Ⅴ类。

d.巴标规定基本周期大于1.0 s的结构考虑动力效应;而中标对于高度大于30 m且高宽比大于1.5的房屋，以及基本自振周期T1大于0.25 s的各种高耸结构，要考虑风振系数。中国和巴西标准的动力系数都大于1.0。

e.巴标在不考虑风的湍流效应时，采用地形、高度和结构尺寸系数S2，其值随高度变化缓慢，而中标风压高度变化系数变化快，由于梯度风高度的不同和指数的不同造成它们之间的差异。

f.对于刚性建筑，基于巴标的风荷载值高于基于中标的风荷载值，因为巴标计算刚性建筑时采用3 s基本风速，该基本风速值大于中标的基本风速值;对于柔性建筑，基于巴标风荷载值高于基于中标风荷载值，随高度增加差距逐渐加大，主要原因是巴标动力系数高于中标，而且随着高度增加差距逐渐加大。