刘梦婷，朱 伟

(北京市科学技术研究院 北京城市系统工程研究中心 燃气、供热及地下管网运行安全北京市重点实验室，北京100035)

0 引言

城市快速发展带来了人口的迅速增加，地铁站、超市、场馆、写字楼等公共建筑内聚集大量人员，工厂与居住区、人口密集区相邻，且随着我国国际化程度不断提高，传统和非传统威胁并存，建筑物内的人员疏散除了面临火灾等安全问题，还可能面临生产安全事故、恐怖主义或犯罪等导致的毒气事件，因此，紧急情况下人员快速、安全地撤离具有重要的现实意义。例如，1995年日本邪教组织人员在东京地下铁三线共5列列车上投放沙林毒气，造成13人遇难及5 510人以上受伤；2013年吉林宝源丰禽业公司发生特大火灾爆炸事故，造成121人遇难、76人受伤，受伤致死的原因主要为氨气中毒和烧伤；2017年德国汉堡机场逾50人疑吸入有毒气体导致身体不适。

现有的研究多侧重于的大尺度毒气扩散导致的区域路网疏散。熊立春等[1]对液氨泄漏扩散浓度进行了高斯扩散模拟，在此基础上建立了风险矩阵和人口密度矩阵，对人员疏散进行了最优路径分析；Shen等[2]提出了毒气泄露事故的疏散范围的计算方法，以毒负荷最小为目标函数提出了路径选择优化方法；贺政纲等[3]提出了与气体浓度区间、离事故点的距离以及距离事故发生时间3个因素有关的恐慌因子，对有毒气体泄漏事故的人员疏散范围进行修正，以疏散路径总长度最短为目标函数，建立了疏散路径优化模型；Gai等[4]提出了毒气泄漏事故中的风险评估模型，并以疏散时间和路径风险最小为目标函数，建立了多目标疏散路径优化模型。

建筑内的紧急疏散研究侧重于火灾场景，对毒气事故场景下的人员疏散研究较少。Karafyllidis等[5]建立了基于元胞自动机的火灾扩散模型，元胞的状态为元胞过火面积与总面积的比值，根据相邻元胞状态转移规则确定下一时刻元胞状态；Georgoudas等[6]利用Karafyllidis & Thanailakis的火灾扩散模型，模拟了行人接近火源的疏散过程；Zheng等[7]在元胞自动机地面场的基础上扩展了火场以模拟火灾中行人的疏散过程；Jirasingha等[8]利用FDS+Evac进行了模拟；Liu等[9]利用Kundu等[10]的方法构建一个简化的火灾扩散模型，疏散模型中行人根据火势是否进入视野区域以及障碍物的位置决定是否改变路径；Fang等[11]考虑到了火灾产物如烟气和一氧化碳对人员生理和行为的影响，建立了基于多格子的疏散模型，其中出口选择取决于人员避开能见度低和温度高区域的期望值；Wan等[12]将社会力模型和高斯烟团模式结合，用于模拟突发毒气事件的人员疏散，其中毒气对行人个体产生的排斥力由行人距离毒气源的距离决定，且不同距离的毒负荷也决定了行人的运动速度。现有研究中仅考虑了行人运动过程中对危险的避让行为，而出口选择是行人运动前和过程中根据风险信息的决策和判断，相关研究较少，且没有考虑行人对危险信息的获取和传递。

本文分析了人群分布和毒气分布对个体出口选择的影响，建立了疏散出口选择模型，并基于地面场疏散模型扩展了毒气场表达和毒气信息传递模式。将出口选择模型引入扩展的疏散模型进行人群疏散仿真，对比了不同模式下的疏散模拟结果，并分析了出口间隔、毒气场参数、毒气源位置和扩散范围等对疏散结果的影响。

1 疏散动力学模型

1.1 出口选择影响因素

空间压力主要体现在有毒气体扩散对行人的危害。决策者主要通过2个方面感知危险：一是通过视觉和嗅觉感知毒气浓度；二是从其他行人处获取毒气信息。因此，一方面为了模拟行人对毒气浓度的感知模式，在地面场的基础上引入毒气场，作用包括3方面：一是行人的避险行为使得个体移动的方向是由毒气浓度大的位置向浓度小的位置；二是通过某个时间位置上毒气浓度和人体毒负荷的对比，确定行人的生存状态；三是个体进入致伤区域感知到毒气浓度，从而获得毒气信息。另一方面，为了模拟毒气信息的传递模式，假设感知到毒气浓度的行人会通过声音和手势等警示他人，因此，未进入毒气扩散范围内的行人也可能提前获取他人的危险信息改变路径选择。

1.2 考虑拥堵和毒气避免的出口选择模型

出口选择模型基于多元Logit离散选择模型，效用函数根据疏散时间和毒气源位置构建。假设建筑内有K个出口(k=1,2，…,K)，行人i(位置(ix,iy))在时刻t选择出口k的概率由下式计算：

(1)

(2)

效用函数中的行走时间因素为：

(3)

效用函数中的等待时间因素为：

(4)

效用函数中的毒气源因素为：

(5)

1.3 考虑毒气危害扩散的行人疏散模型

本文使用二维元胞自动机(Cellular Automata，CA)模型来模拟逃生者的运动。将室内空间划分为L×W的元胞网格，每个元胞对应的空间是0.5 m×0.5 m，取值1(有人)或0(无人)2种状态。每时步逃生者移动到相邻的未被占用的元胞中，或者保持原地不动，采用Von Neumann型邻居。

行人的方向选择由静态地面场(Static Floor Field，SFF)[14-15]决定。考虑到行人对毒气危害避免行为，加入了毒气地面场(Concentration Floor Field，CFF)表示毒气释放后的浓度分布。因此，逃生者选择方向位置(x,y)的转移概率表示为：

P(x,y)∝exp(-kSS(x,y))exp(-kCC(x,y))

(6)

式中：参数kS和kC分别表示行人对出口路径和毒气分布的掌握程度。

考虑公共建筑空间内化学恐怖袭击的场景，使用简化的高斯烟团模型模拟毒气扩散模式。假定毒气为氯气，泄漏总量为5 kg，则静风条件下，在30 min内，点位(x,y)的毒气最大浓度表示为[16]：

C(x,y)=26.15×exp(-2.263 5×(x2+y2))

(7)

根据英国卫生安全执行局(Health and Safety Executive，HSE)提出的毒负荷概念进行处理，当氯气瞬间泄露时，氯气浓度在2 500 mg以上为致死区；氯气浓度在100 mg到2 500 mg之间为重伤区；氯气浓度在40 mg到100 mg之间为轻伤区。

2 仿真实验与讨论

2.1 仿真步骤与实验场景

个体决策的仿真流程如图1所示。VCAk是出口k的可见范围(Visibility Catchment Area，VCA)，这里假设为圆形，半径等于行人的可见距离，m。CWT(Cumulative Waiting Time)为累积等待时间，s，每当行人的忍耐时间耗尽后CWT重置为0。

图1 个体的疏散出口选择流程Fig.1 Flow chart of exit choice for one occupant

1)初始化行人位置，所有行人根据出口选择模型确定初始的目标出口。

2)根据行人疏散模型动态更新行人位置。在此过程中，一旦行人第一次进入某一出口的可见区域VCA、累积等待时间大于其忍耐时间CWT>Pa、行人获取了毒气源的信息即OGK由0变1，则根据出口选择模型对目标出口进行一次重新选择。

3)更新所有逃生者的位置，即更新元胞状态。当行人进入毒气浓度致死区后，行人位置不再变化，元胞状态始终为1，等同于障碍物。到达出口后的行人将从系统中移除，当所有行人都离开疏散空间仿真结束，否则返回到步骤2。

2.2 疏散模型验证和参数设定

通过真人实验数据对疏散模型进行验证和参数设定。实验构造了1个具有3个出口的房间，面积为8.5 m×5.5 m，志愿者为50人，进行了2种情景的多次实验[17]，实验与模拟情景如图2与图3所示。情景1：行人初始随机分布，开灯环境完全可见，房间开双出口如图2(a)所示；情景2：行人初始集中分布在远离出口的位置，关灯环境不可见，房间开单个出口如图3(a)所示。利用元胞自动机疏散模型分别对这2种情景的行人疏散进行了计算机仿真，结果为100次仿真的平均值。

图2 可见环境下的疏散实验和模拟过程快照Fig.2 Snapshot of the real and simulated evacuation process in a visible room

图3 不可见环境下的疏散实验和模拟过程快照Fig.3 Snapshot of the real and simulated evacuation process in an invisible room

真人实验和模拟实验的结果拟合较好，说明疏散模型的有效性。在完全可见环境下，模型的静态场参数设定为kS=10，计算得到出口流率f=1.92人/(m·s-1)。不可见环境下，模型的静态场参数设定为kS=5，计算得到出口流率f=1.75 人/(m·s-1)。因此，以下模拟实验采用kS=5；出口流率f=1.75 人/(m·s-1)；行人速度为1 m/s，每时步行人移动1个元胞，因此，每时步耗时为0.5 m÷1 m/s = 0.5 s。2种不同的情景下，疏散人数与时间的关系对比如图4和图5所示。

图4 可见环境下的疏散实验和模拟结果对比Fig.4 Comparison of the results of experiment and simulation in a visible room

图5 不可见环境下的疏散实验和模拟结果对比Fig.5 Comparison of the results of experiment and simulation in an invisible room

2.3 毒气泄漏场景下的仿真效果

以1个面积为25 m×25 m(50个×50个元胞网格)的双出口大厅为疏散场景，2个出口位于同一面墙，出口宽度为1个元胞，即wk=0.5 m，VCA半径为5 m。行人总数为500人，为了反映出口选择的现象，行人的初始位置随机分布于偏向1个出口的半个房间内。图6和图7分别为无氯气和有氯气泄漏的疏散仿真过程，反映了所构建出口模型的有效性。

2.4 出口间距对疏散结果的影响

观察2个出口之间的间距对疏散结果的影响，分别设置出口间距为5，10，15，20和24 m，VCA半径为5 m，得到2个出口的疏散人数和时间分别如图8和图9所示。当出口间距为15 m时，总疏散时间最短，2个出口的疏散人数和疏散时间较平衡且不确定性较小；当出口间距为20 m时，2个出口对应的疏散人数的方差比较大，说明行人在2个出口之间较频繁地往返，不确定性大。因此，出口间距的设置存在临界值，应大于或小于该临界值，否则容易造成行人频繁改变目标出口，影响到疏散的安全性。

图6 无毒气泄漏场景的疏散过程Fig.6 Evacuation process in the scenario without toxic gas leakage

图7 毒气泄漏场景的疏散过程Fig.7 Evacuation process in the scenario with toxic gas leakage

图8 疏散人数与出口间隔的关系Fig.8 Relationship of number of the occupants evacuated and exit separation

图9 疏散时间与出口间隔的关系Fig.9 Relationship of evacuation time and exit separation

该临界值与人的视野半径有关。图10显示了VCA半径R分别为2.5，5和7.5 m时2个出口的通过人数。视野半径为2.5 m且出口间距为10 m、视野半径为5 m且出口间距为20 m、视野半径为7.5 m且出口间距为24 m时，2个出口对应的疏散人数的方差相比较最大。随着视野范围的增大，所获得的不同出口路径上的拥堵和毒气等危险信息越多，使得行人不会盲目改变选择。

图10 不同视野半径下疏散人数与出口间隔的关系Fig.10 Relationship of number of the occupants evacuated and exit separation for different visual radius

2.5 毒气场参数对疏散结果的影响

考虑不同的毒气扩散场景，如图11和图12所示。行人的初始位置随机分布于整个房间，2个出口分别位于相对的2面墙上，2个场景的毒气源位置相同，但场景二的毒气扩散范围比场景一大。由于毒气泄漏为稳态分布，伤亡人数随时间变化较小，为了便于计算和对比，此处不设定死亡模式。

图11 场景一：毒气扩散范围较小Fig.11 Scenario 1: the smaller diffusion range of toxic gas

图12 场景二：毒气扩散范围较大Fig.12 Scenario 2: the larger diffusion range of toxic gas

图13 疏散人数与毒气场参数kC的关系Fig.13 Relationship of number of the occupants evacuated and kC

图14 疏散时间与毒气场参数kC的关系Fig.14 Relationship of evacuation time and kC

疏散人数和时间与毒气场参数kC的关系如图13和图14所示。同一场景下，改变毒气场参数kC的取值，发现kC不同的情况下，2个出口的疏散人数和时间差别较小；不同场景下，即毒气扩散范围不同的情况下，2个出口的疏散人数和时间差别也较小。因此，毒气的扩散范围和行人对毒气分布的掌握程度对疏散效果的影响较小。

但是从图13(b)和图14(b)发现，相比较场景二，场景一的疏散人数和时间的方差较大，说明场景一中的行人排队到达出口1(距离毒气源较远的出口)的情况下，很可能冒险选择出口2(距离毒气源较近的出口)。主要是因为场景二的毒气扩散范围较大，初始状态下获取毒气信息的人数较多，通过信息传递规则，更多的人获取了毒气信息而趋向于选择距离毒气源较远的出口。

2.6 毒气源位置对疏散结果的影响

仿真场景出口间距为15 m(见图7)。由于出口的对称性，仅在1/4的房间内改变毒气源的位置，假设房间的左下角的坐标为(0 m,0 m)，则出口的坐标为(5 m,25 m)和(20 m,25 m)，分别设置毒气源的位置如图15所示，进行疏散仿真，结果如图16和图17所示，说明毒气源位置对疏散结果具有显著影响。

图15 毒气源的位置坐标(单位：m)Fig.15 Coordinates of the cell position of toxic gas source(unit：m)

图16 不同毒气源位置下的2个出口的疏散人数Fig.16 Numbers of the occupants evacuated through two exits for different positions of toxic gas source

图17 不同毒气源位置下的2个出口的疏散时间Fig.17 Evacuation time of two exits for different positions of toxic gas source

从图17可以看出，毒气源越接近出口1和出口2的中界线上，2个出口的疏散时间越短且越接近相同；毒气源越接近出口1，出口1和出口2的疏散时间都逐渐增加。主要因为行人在避免拥堵和避免毒气之间权衡，极度拥堵的情况下有人冒险回到出口1，由于行人有一定的忍耐时间，所以出口重新选择往往发生在疏散最后阶段，从而2个出口的疏散时间相差不大。

3 结论

1)出口间距的设置存在临界值，应大于或小于该临界值，否则容易造成行人频繁变换目标出口，反而容易延误疏散时机，且人的视野半径越大，该临界值越大。

2)毒气源位置对疏散结果具有显著影响。毒气的扩散范围和行人对毒气分布的掌握程度对疏散结果的影响较小，但是毒气扩散范围由于影响到毒气信息携带者的数量进而影响到疏散结果的不确定性。

3)设定毒气泄漏模式为一定时间内的稳态分布，后续将进一步探究有风条件下毒气动态扩散对行人出口选择的影响。