李建华， 邓 涛， 刘大刚， 赵思光， 蔡闽金

(1. 中铁隧道局集团有限公司勘察设计研究院， 广东 广州 511458；2. 西南交通大学土木工程学院， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道仰拱对提高隧道结构的承载力，抑制围岩内塑性区的扩展，约束隧道洞周位移的发展，提高衬砌结构的安全度等方面都有非常重要的作用[1]。朱合华等[2]在研究仰拱施工时机对围岩变形及结构内力的影响后认为初期支护完成后立即施作仰拱有利于充分利用初期支护的作用力； 王宇等[3]在分析台阶法施工中仰拱封闭距离对隧道稳定性的影响后得出仰拱与上部初期支护对接成环可使围岩的受力由双向受力转变为三向受力，实现整个支护体系的均衡受力； 仇文革[4]基于隧道纵向空间效应，将仰拱受力状态与施设时间联系起来,利用近景摄影技术观测隧道施工变形机制后分析得出仰拱越早施作效果越佳，且越早与上部衬砌对接成闭合环，越能发挥仰拱的作用。

从业界对仰拱功用及作用机制的研究结论来看，将仰拱的施作时机提前在改善结构变形方面有着独到的优势[5-8]。基于这一点，下台阶含仰拱一次开挖工法作为一种针对软岩铁路隧道施工变形控制的施工方法被提出，该工法与传统台阶法的主要区别在于施工时仰拱会紧跟下台阶同步开挖。多个工点的现场试验证实了工法在提高施工工效及控制隧道结构变形方面的明显优势。然而，由于工法的特殊性，紧跟下台阶施作的仰拱在施作后的早期会承受来自表面覆土、扒碴机械以及围岩变形压力3个方面的荷载，这对仰拱的早期抗压强度提出了较高的要求。施工现场通过采用早高强混凝土施作仰拱来避免仰拱出现承压破坏的情况，但由于对仰拱实际承压强度没有较为准确的判断导致施工存在材料使用过度的现象。

在仰拱受力特性的研究方面： 周佳媚等[9]对不同初始地应力状态影响下的TBM施工隧道仰拱预制块的受力状态进行了研究，确定了随着竖向压力的增大，仰拱中心的内、外侧应力均增大； 随着水平压力的增大，仰拱中心内侧应力减小、外侧应力基本不变。杜明庆等[10]对新第二双线福川隧道仰拱受力形态进行了现场测试，分析了受隧道二次衬砌自重及上部围岩荷载、隧道基底围岩膨胀、轨道道床及列车荷载作用下的仰拱受力形态。肖支敏等[11]以云南地区某高速公路隧道为依托，分析外水压力、基底软化2种典型基底状况对隧道仰拱受力的影响，从而明确隧道仰拱病害成因。丁冬冬等[12]针对宝兰客专上庄隧道仰拱底鼓开裂现象，采用现场监控量测的方法和数值模拟方法得到了泥岩遇水软化前后隧道仰拱的受力特性。

综上所述，业界对结构稳定状态下的仰拱受力特性已有较为广泛的研究，但是针对仰拱早期的受力形式，特别是仰拱提前施作状态下的受力特征研究较为欠缺。基于这一点并结合下台阶含仰拱一次开挖工法应用现状，本文选取工法试验点之一的中条山隧道为工程依托，通过数值分析结合现场变形监测数据的方式对仰拱早期受力进行分析，旨在明确仰拱早期受力形态并给出仰拱早期强度控制标准，对工法的改进具有理论支撑意义。

1 工程概况

新建铁路蒙西至华中地区铁路煤运通道重点工程MHSS-3标段中条山隧道位于山西省运城市，线路穿越中条山山脉。隧道起始于运城市盐湖区解州镇，设计为双洞单线隧道。隧道进口段属于F2中条山北麓大断裂带，围岩以片麻岩为主，风化面呈黄褐色，岩石风化较严重，节理裂隙较发育，短小杂乱无序，围岩破碎，整体性差，围岩等级为Ⅴ级，埋深为40～70 m，地下水不发育，掌子面岩体干燥。隧道高10.47 m，跨度为7.68 m。隧道轮廓断面如图1所示。

图1 隧道轮廓断面图(单位： cm)

隧道地质条件较差，施工时考虑通过减少仰拱单独开挖对围岩的多次扰动并使隧道初期支护及时封闭成环来达到有效控制变形的目的，故在进口段采用了下台阶含仰拱一次开挖工法。隧道仰拱最大开挖深度为0.9 m，下台阶高3.53 m，上台阶高6.1 m。隧道初期支护采用喷锚支护，全环喷混凝土厚度为25 cm，拱顶与侧墙部位打设4 m长全长黏结式锚杆。

2 仰拱施作早期外荷载分析

2.1 下台阶含仰拱一次开挖工法

下台阶含仰拱一次开挖工法中仰拱紧跟下台阶施作，具体表现为下台阶与仰拱同时钻眼装药并起爆，仰拱紧接下台阶架设钢拱架并喷射混凝土。该工法的出发点是为了使隧道初期支护及时封闭成环，减少仰拱单独开挖对围岩扰动，降低各个工序之间的相互干扰以及提高施工工效。该工法的现场试验在蒙华铁路的3号及9号等标段得到了有效的开展。根据现场试验结果，采用一次开挖工法施工的区段隧道拱顶沉降及水平收敛变形均得到了有效的控制。在Ⅴ级围岩区段，一次开挖工法相比于传统台阶法拱顶沉降减小约30%，拱腰位置水平收敛减小约40%。这与该工法施工速率更快，初期支护成环更及时密切相关。工区月度进尺统计资料显示，由于一次开挖工法省去了仰拱单独钻眼爆破、出碴及支护的时间，单次循环作业时间有所减少。三台阶工法月平均进尺为106.7 m，二台阶工法月平均进尺为144 m，相比于之前采用传统工法99.3 m/月和130 m/月的施工速率均有所提高。该工法仰拱施作后需要回填以方便行车，使得施工组织难度会有所增加。但从工法出发点来看，一次开挖工法在控制围岩变形、提高施工工效方面，相比于传统台阶法具有明显优势，工法具有较大的推广意义。一次开挖施工工法评价如表1所示。

表1 一次开挖施工工法评价

2.2 仰拱施作早期外荷载

下台阶含仰拱一次开挖工法中，上一施工循环结束，开始下一施工循环前需要利用挖机将钻孔作业台架吊装至上台阶，这时需要利用爆破碴将已施作的仰拱进行回填，以方便挖机行驶。根据现场施工进度统计结果，仰拱混凝土喷射完毕至挖机吊装台架行驶至仰拱上方的时间间隔为2 h。施工工序如图2所示。

图2 施工工序图

仰拱施作早期最不利受力状态发生于挖机吊装施工台架行驶至仰拱上方时，此时仰拱承受的外荷载包括挖机重力荷载、回填虚碴重力荷载及围岩变形荷载3个部分。仰拱受力形式如图3所示。

2.2.1 挖机重力荷载

施工所采用的挖机型号为SY215C-9，为履带式，挖机包含2条履带。每条履带宽0.6 m，长3.445 m，挖机质量为21 800 kg。考虑最不利情况下，挖机单边履带位于仰拱上方，此时仰拱承受挖机重力荷载为109 000 kN。

图3 仰拱早期受力形式示意

2.2.2 覆土荷载

仰拱回填中心厚度为0.9 m，回填覆土重度取20 kN/m3。

2.2.3 围岩荷载

与传统台阶法相比，下台阶含仰拱一次开挖工法下仰拱施作时间提前，而且一次开挖面积增大，仰拱施作后围岩处于快速变形阶段，故围岩产生的变形压力不能忽略。

3 仰拱应力响应分析

当仰拱施作完毕，仰拱与上台阶初期支护连接成环，围岩产生变形对隧道结构施加荷载的同时也会约束隧道结构的变形。在对仰拱进行受力分析时应将整个围岩和初期支护体系考虑在内。一般情况下，荷载结构模型和三维实体模型都能达到对仰拱受力进行分析的目的，但由于挖机荷载是通过仰拱上方覆土作用于仰拱，同时考虑到仰拱表面为曲面，采用荷载结构模型时面荷载的计算存在困难且计算结果会产生偏差，故选用三维实体模型进行分析。

3.1 数值模型

分析借助有限差分析软件FLAC3D。计算建立的三维数值模型如图4所示。

图4 数值分析模型

1)围岩采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，喷射混凝土采用Elastic各向同性弹性模型。

2)钢拱架及钢筋网通过刚度换算的方式转换为混凝土施加至隧道初期支护。

3)锚杆支护通过提升锚固区域内围岩内摩擦角与摩擦力的方式实现。

隧道初期支护结构详细设计参数见表2，计算模型所选取的围岩及支护结构物理力学参数见表3。

表2 隧道初期支护参数

表3 模型计算参数[13]

由于仰拱及下台阶混凝土施作不久，其弹性模量处于增长阶段，参考文献[14-16]研究成果，取弹性模量增长理论模型为

E喷射,t=E喷射,0(1-e-αt)。

式中：E喷射,0为喷射混凝土最终弹性模量值；α为时间常数，取0.031。

计算可以得到2 h混凝土弹性模量为1.8 GPa。

3.2 围岩压力分析

考虑到分析仅针对仰拱施作早期(施作后2 h)的受力情况，此时围岩变形尚未稳定。利用数值软件分析围岩形变压力作用下的仰拱受力模型不应计算至平衡状态，而需要确定与实际相符的终止时刻。

为确定合理的计算终止时刻，现从隧道初期支护结构作用机制进行分析。软弱围岩中初喷混凝土层可以作为拱型或环型的整体结构物来考虑，由于喷层与围岩的紧密贴合，使得喷层结构的支撑条件变得连续，它在同围岩共同变形中对围岩提供支护抗力，保证围岩稳定。而作为结构物的喷层亦将受到来自围岩变形所引起的围岩挤压力，即形变压力[17]。在正常受力状态下，衬砌结构与地层发生共同变形的过程中始终保持连续[18]，故隧道结构的受力变形也就成了围岩变形压力最直接的反映。利用该反映来推算围岩形变压力作用形式的方法被称为位移-荷载反演法[19]。基于该方法，分析利用初期支护结构变形量作为计算时间的控制节点对围岩压力进行分析，可以较好地把控计算终止时间点。

现场对多个隧道断面的拱顶沉降及水平收敛变形进行了监测，统计并分析这些变形监测结果可以得到一个相对客观的围岩变形量评定标准。DK615+390断面拱腰水平收敛变形监测结果如图5所示。

图5 DK615+390断面拱腰水平收敛变形监测结果

Fig. 5 Monitoring results of convergence deformation of cross-section DK615+390

由图5可知： 收敛变形在上台阶通过、下台阶(含仰拱)通过时均会出现较明显的增长趋势，且下台阶通过后的变形增量更明显，最大变形速率为3.8 mm/d。

对DK615+350～+390区间内各监测断面最大收敛变形速率及最终收敛值(下台阶经过)进行统计，结果如表4所示。

表4 收敛变形统计

由表4可知： 下台阶经过后的最大收敛变形速率为2.1～3.8 mm/d，对应最终收敛位移为4.5～12.5 mm。由于现场监测条件变动或其他一些复杂因素，部分断面呈现出初期变形速率大而最终收敛变形量较小的状态，这导致统计得到的最终收敛变形波动较大。在对比各断面初期变形后发现，各断面均呈现出如图5所示的初期变形模式。这一点可以根据表4中初期收敛速率分布较为均匀，波动较小得到验证。结合这一点，可以简化考虑为在施作初期变形量随时间是呈线性增长的。因此，可以确定仰拱施作2 h后的收敛变形增量为0.175～0.32 mm。

利用图4所示模型对仰拱一次开挖工法进行了模拟，开挖过程中对拱腰收敛变形进行监测。为使模型计算结果具有参考意义，通过参数反演方法对模型的弹性模量、内摩擦角及内摩擦力等计算参数进行了试算，表3所选取的计算参数为多次试算后所得。该参数下模型计算所得最终收敛位移为8.97 mm，这与实际收敛变形较为接近。根据计算结果，下台阶及仰拱初期支护施作后拱腰收敛变形与计算步之间的变化关系如图6所示。

图6 收敛变形数值计算结果

由图6可知： 计算步为150时收敛变形增量为0.29 mm，与实际量测结果较为符合。同时根据计算结果来看150步以后曲线增长速率开始下降，因此选取该计算步作为时间控制节点比较保守，是合理的。150步下隧道初期支护最大主应力如图7所示。

图7 初期支护结构最大主应力云图(单位： Pa)

Fig. 7 Maximum principal stress nephogram of primary support structure (unit: Pa)

对仰拱上各单元的应力情况，包括最大主应力、水平方向应力以及竖直方向应力进行统计，并将各单元应力连线，得到如图8所示的仰拱应力分布曲线。

(a) 最大主应力

(c) 水平方向应力

Fig. 8 Stress distribution curves of inverted arch under deformation force of surrounding rock (unit: MPa)

由图8可知： 1)在围岩形变压力作用下，仰拱最大压应力产生在拱脚位置，达到0.15 MPa，仰拱中间位置最大压应力为0.12 MPa。2)仰拱中间部分压应力方向接近水平方向，而在拱脚位置竖直方向应力与水平方向应力数值接近。

3.3 挖机及覆土荷载压力分析

同样利用图4所示三维模型对挖机及覆土荷载作用进行计算分析。由于前面已经对围岩压力的作用部分进行了求解，故在对该部分外荷载进行分析时应将围岩压力部分扣除。为实现这一点，计算时将围岩参数中的重度一项设置为0.1。分析通过在仰拱上方添加覆土实现回填虚碴荷载的施加，挖机荷载则以面荷载形式施加至覆土上方。这样一来，计算得到仅来自于挖机及覆土荷载作用下仰拱的最大主应力云图，如图9所示。

图9 挖机及覆土荷载作用下的最大主应力云图(单位： Pa)

Fig. 9 Maximum principal stress nephogram of primary support under weights of excavator and cover soil (unit: Pa)

对仰拱上各单元的应力情况，包括最大主应力、水平方向应力以及竖直方向应力进行统计，并将各单元应力连线，得到如图10所示的仰拱应力分布曲线。

(a) 最大主应力

(b) 竖直方向应力

(c) 水平方向应力

应力曲线位于仰拱下方表示拉应力。

图10挖机及覆土荷载下的仰拱应力分布曲线(单位： MPa)

Fig. 10 Stress distribution curves of inverted arch under weights of excavator and cover soil (unit: MPa)

由图10可知： 1)挖机及覆土荷载作用下仰拱底部承受最大压应力为0.09 MPa，方向为竖直方向。2)仰拱水平方向承受应力为拉应力，最大值出现在仰拱底部，为0.05 MPa。

3.4 仰拱应力响应分析

对仰拱拱底与拱脚早期承受围岩变形压力、挖机与覆土荷载作用下的应力响应进行对比，结果如表5所示。

表5 仰拱应力对比表

注： 表中负值为压应力； 正值为拉应力。

由表5可知： 1)从量值上分析，围岩压力所能引起的仰拱最大主应力明显大于挖机及覆土荷载，故围岩压力对仰拱早期受力影响最大； 考虑到挖机及覆土作用机制相似，而挖机重力大于覆土，故挖机荷载对仰拱早期受力影响次之，上覆土荷载对仰拱受力影响最小。2)从作用形式上分析，围岩压力的主要作用方向是水平方向，仰拱最不利受力位置位于拱脚； 覆土及挖机荷载则主要作用于竖直方向，最不利受力位置位于拱底； 覆土及挖机作用下仰拱水平方向呈现出受拉趋势，这将减小拱脚部位的压应力。

将各部分荷载作用下的水平及竖直方向受力情况进行叠加，并根据叠加后的水平及竖直方向应力求解仰拱最大压应力分布情况，最终得到的仰拱受力情况如图11所示。

图11 仰拱最终应力分布曲线(单位： MPa)

Fig. 11 Final stress distribution curve of inverted arch (unit: MPa)

由图11可知： 仰拱早期在承受围岩变形压力、挖机及覆土自重荷载作用下所呈现出的应力分布形态为“W”型，中间最大压应力值为0.14 MPa，两侧拱脚处的压应力值为0.09 MPa。

3.5 仰拱抗压强度标准

现场采用的仰拱早高强混凝土配比为胶凝材料476 kg/m3，水胶比为0.42，减水剂掺量为1.0%，速凝剂掺量为4%，砂率为58%，该配比混凝土施作的仰拱2 h抗压强度能达到0.4 MPa以上。根据研究分析结果来看，仰拱早期所受应力为0.14～0.15 MPa，现场施作仰拱强度富余量过大。考虑安全系数为1.5的情况下，取0.2 MPa作为施工2 h的抗压强度控制标准较为合适，现场所采用的早期高强度混凝土材料可以据此适当减小速凝剂配比。

4 对比传统台阶法的仰拱力学特性分析

为与传统台阶法中滞后下台阶开挖状态下的仰拱早期受力状态进行对比，采用与下台阶含仰拱一次开挖工法类似分析方法对传统台阶法仰拱早期受力进行分析，2种工法下仰拱早期受力对比如图12所示。

图12 仰拱早期受力情况对比(单位： MPa)

Fig. 12 Comparison of early stress of inverted arch under different excavation methods (unit: MPa)

由图12可知： 传统台阶法中仰拱早期受力呈现出两边大中间较小的特性，最大压应力位于拱脚，约0.09 MPa，受力小于一次开挖法。这是由于一次开挖法中仰拱施作时间提前，隧道一次开挖断面面积增大，仰拱所受外荷载更为复杂所导致的。对比结果证明了该工法中仰拱施作采用早高强混凝土的必要性。

5 结论与建议

1)仰拱早期承受的各部分外荷载中，围岩形变压力对仰拱早期受力影响最大，挖机荷载次之，上覆土影响最小。

2)围岩形变压力的主要作用方向是水平方向，仰拱最不利受力位置位于拱脚；覆土及挖机荷载主要作用于竖直方向，最不利受力位置位于拱底。覆土及挖机作用下仰拱水平方向呈现出受拉趋势，这有利于减小围岩形变作用下的拱脚压应力。

3)仰拱在围岩形变压力、挖机及覆土自重荷载作用下的最终应力分布形态呈“W”型，最大压应力产生于仰拱底部位置，为0.14 MPa。

4)仰拱早期所受最大应力约0.14 MPa，考虑安全系数为1.5的情况下，取0.2 MPa作为施工2 h的抗压强度控制标准较为合适。

5)与传统台阶仰拱早期受力对比，结果证实了一次开挖工法仰拱施作采用早高强混凝土的必要性。

限于分析方法及现场监测数据的局限性，研究还有待完善的地方，但研究所揭示规律性结论是符合实际的。