张嘉诚　李逸翔　姚文凯　战宇

摘 要：应用有限元方法建立焊接三维应力场的数学模型。利用ABAQUS有限元软件以TC4薄板为例进行数值模拟，获得了TC4薄板的瞬态温度场和残余应力场的分布规律。结果表明在TC4薄板焊缝周围存在较大的残余应力，尤其在焊件内部存在的拉伸应力状态。本文为激光焊接工艺的改进和发展提供了技术指导与参考。

关键词：激光焊接 残余应力 有限元模拟

中图分类号：TG456.7 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（c）-0092-03

激光焊接作为一种高能束焊接方法广泛应用于航天航空、汽车制造等领域中金属材料的连接。激光焊接的焊接区域周围温度梯度很大，焊接后的构件残余应力过大，极易产生变形或裂纹。因此准确地模拟和认识激光焊接热力耦合过程，对钛合金激光焊接工艺中应力和变形的预测及结构质量的保证有重要参考意义。

早在20世纪70年代，就有许多国外学者开始对激光焊接机制进行了深入研究[1]。其中对TC4钛合金激光焊接残余应力的产生机理及焊接过程中瞬态热应力应变场的研究，一直是焊接工作者关注的问题。在焊接数值模拟中通常使用平面分布的高斯热源[2]、体积分布的椭球形热源[3]、双椭球形热源[4]和柱状热源模型等，利用这些热源人们成功进行了很多焊接结构模拟，解决了一些工程问题。但上述几种热源有的片面强调能量的面分布或是体积分布，热源模拟的焊接熔池形状与实际的焊缝熔合线吻合并不理想。高斯面热源所模拟的焊缝熔宽大，熔深小，熔池呈浅碟形，适合穿透深度较小的传热分析，忽略了激光对于表面以下熔池的挖掘作用。当热源类型为组合热源时[5]，虽然兼顾能量在熔池表面以及内部分布，但是数学模型复杂，在有限元计算时计算量大，计算时间长。本文所采用的高斯分布的双椭球体热源不仅在熔池内部较为吻合，表面的温度相差不大，而且是单个数学模型，计算量小并且花费时间较短，并且接近焊接生产实际。

1 理论基础

1.1 有限元控制方程

焊接是一个局部快速加热至高温随后快速冷却的过程，随着热源的移动，整个焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化。因此，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导问题[6]。

非线性瞬态热传导问题的控制方程为：

1.2 双椭球热源数学模型

由于激光束在焊接的过程中是移动的，所以实际中投射在焊件表面的热流密度的分布特点是在靠近热源中心前面的区域温度梯度较大，位于热源中心后面的区域温度梯度变化较缓。为了有效地解决这一问题，John Glodak在20世纪80年代中期提出了双椭球型的热源模型[7]，具体如图1所示。该模型的前、后半部分分别是1/4的椭球，对应的能量分数分别为为和，且，则前、后半部分椭球体内热源分布可由公式（4）和（5）表示：

1.3 有限元模型

本文使用商业有限元软件ABAQUS创建一块尺寸为0.04×0.04×0.003m3的平板，平板中间设置长0.04m、熔宽6mm、余高0.5mm的焊缝，将焊缝分解成8道。综合考虑计算模型的准确性和时效性，将中间部分网格相应缩小。

ABAQUS灵活的子程序接口可以有效地实现热源的加载和模拟TC4激光焊接过程的特征。TC4钛合金的密度kg/m3，对流换热系数为K=20J/M2·S·℃，玻尔兹曼常数为A=5.67E-08，材料力学属性如表1所示。

2 结果分析

2.1 温度场分析

图2（a）为热源沿焊缝方向移动时纵向各点的温度变化。可以看出：焊件材料受热温度急剧上升，到达最高点后，而后由于热源的离开，使其处于冷却凝固状态，焊件温度会迅速降低，最后温度均趋于一致，各点处焊件的加热速度都大于其冷凝速度。

图2（b）为垂直焊缝方向的节点温度变化。可以当出激光热源移动到截面上时温度迅速上升，当热源向前移动，焊件材料处于冷却凝固状态，故温度迅速降低，沿温度方向上，温度峰值渐渐降低，最后各节点的温度趋于一致。

2.2 应力场分析

由图3（a）可以看出，第一个节点在冷却的过程中在X轴向呈现压应力，最后一个点在X轴向应力几乎为零。可以解释为激光热源移动到某一位置时，焊件的温度迅速升高而膨胀，由于受到周围冷态材料的制约，形成压应力。当焊件材料的温度达到熔点时，焊件会熔化形成熔池，热应力会迅速降为零。位于热源后方的材料，其温度迅速降低而冷却凝固，焊缝收缩会受到周围金属的制约产生拉应力，但在第一个节点恰恰相反。由图3（b）可以看到，在深度方向离热源越近的节点压应力越大，可以解释为在热源到达节点时，该点迅速产生压缩变形，受到下方节点拉力而形成拉应力。當t=30s时，焊件基本冷却，残留在焊件内部的残余应力趋于不变。

3 结论

（1）TC4焊接残余应力计算结果表明，焊缝大部分区域的残余应力为拉应力，其最大值接近或者超过屈服应力。

（2）运用ABAQUS软件，通过DFLUX程序实现激光焊接时双椭球热源的数值模拟。结果表明，双椭球热源模型能够较准确地反映焊接实际，可以为焊接工艺参数的选择及残余应力的调控提供参考。

参考文献

[1] Little，G.H.，Kamtekar，A.G.The effect of thermal properties and weld efficiency on transient temperatures during welding[J].Computers and Structures，1998（68）：157-165.

[2] Han Sang-Woo，Cho Won-Ik，Na Suck-Joo，et al.Influence of driving forces on weld pool dynamics in GTA and laser welding[J].Weld World，2013（57）：257-264.

[3] S.G. Wang.Numerical Simulation on Electron Beam Welding Temperature Field of Al-Li Alloy[J].Advanced Materials Research， 2012（418-420）：1640-1646.

[4] Sana Bannour，Kamel Abderrazak，Hatem Mhiri，et al. Effects of temperature-dependent material properties and shielding gas on molten pool formation during continuous laser welding of AZ91 magnesium alloy[J].Optics&Laser; Technology，2012（44）：2459-2468.

[5] 姚君山，王国庆，刘欣，等.钛合金T型接头激光深熔焊温度场数值模拟[J].航天制造技术，2004（2）：5.

[6] Deng D，Kiyoshima S.FEM analysis of residual stress distribution near weld start/end location in thick plates[M].Computational Materials Science，2011.

[7] John Goldak.A new finite element element model for welding heat source[J].Metall Trans B，1984，15（2）：299.