蒯琪

摘 要：《土力学中》提出的经典角点法只针对新建基础周围的沉降量，而无法得到临近区域的沉降。本文依据弹性理论中的地基基础附加应力计算公式，结合分层总和法，可以计算新建建筑物（荷载）邻近区域的地面变形（沉降）。

关键词：沉降 弹性力学 建筑

中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（c）-0061-02

随着城市建设不断推进，楼群之间间距越来越小，所用建筑物料却日益增加。目前研究重点关注地下工程开挖、降低地下水位对既有建筑物的影响，却忽视了在建筑施工期间，由于不良施工组织引起的不均匀性沉降。开挖后的地基土、建筑垃圾等随意堆放，由此产生的荷载将引起周边建（构）筑物产生不均匀沉降、倾斜等风险，构成严重的安全威胁。上海市存在大量密集性高层建筑，临近海域，地下水位淺，是典型的软土地基地区，因此相邻荷载引起既有建筑物地基附加应力的增加而引发的附加沉降量不容小视。进一步分析这种沉降的影响因素，控制对既有建筑物产生的风险，具有重要的工程意义。《土力学中》提出的经典角点法只针对新建基础周围的沉降量，而无法得到临近区域的沉降。本文依据弹性理论中的地基基础附加应力计算公式，结合分层总和法，可以计算新建建筑物（荷载）邻近区域的地面变形（沉降）。

1 地基附加应力计算

根据弹性力学假设，地基基础视作一个半无限弹性体，其表面受法向集中力P时，半无限体内任一点（x，y，z）竖向压应力：

式（5）积分难以通过积分计算得到解析解，但工程使用上只需要确保精度的数值解并且沉降量是有限值，所以数值积分方法规避了精确求解的问题。

3 算例

本算例共有3个土层，压缩模量从地表往下分别为MPa，MPa，MPa，厚度分别为，，。新建建筑地基形状为圆形，半径为1.5m，受均布荷载q=120kPa，既有建筑地基形状为圆形，半径1.5m，修正系数。

编制Matlab程序，将直径等分为200等份，对式（4）进行该程序进行数值三维积分，带入式（5），可得到运行结果，如图3。靠近新建基础一侧沉降量约为3.5mm，远离的一侧沉降量约为1mm，倾斜斜率约为0.002。

4 结语

本文通过弹性力学理论解决了角点法无法计算基础区域外的沉降量，通过Matlab数值三维积分解决了弹性力学公式无法求解解析解的问题，并通过算例证明此方法切实可行。

参考文献

[1] 中华人民共和国建设部.GB50007-2002，建筑地基基础设计规范[S].中国建筑工业出版社，2002.

[2] 李遇春.弹性力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[3] 东南大学，浙江大学，湖南大学，等.土力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.