肖贵友，陈仕军，李基栋，邹祖建，马光文

(1.四川大学水利水电学院，四川成都610065；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065；3.四川农业大学 水利水电学院，四川雅安625014；4.国电大渡河流域水电开发有限公司，四川成都610041)

随着新一轮电力体制改革的不断推进，市场在资源配置中的决定性作用开始发挥，这给流域梯级水电站群中长期和短期优化调度运行带来了新的挑战。特别是对于梯级水电站群短期统一优化调度而言，各水电站间水力、电力联系紧密，考虑水流滞时的影响进一步加剧了系统的复杂性，使其成为一个有后效性的大型、多维、多约束的非线性系统优化问题，处理起来比较复杂，相关的成熟研究成果也比较匮乏[1～3]。

为了适应电力市场改革的要求，充分发挥梯级水电站调节潜力，以减少梯级弃水，最大限度地利用流域水能资源，提高梯级水电站群联合运行效益。本文建立了考虑水流滞时影响的梯级水电站群短期统一优化模型，并采用基于POA的分块求解方法对所建立的模型进行求解，该方法不但能够很好地处理水流滞时所带来的计算困难，而且能较好地体现受水流滞时影响的调度期发电效益，对提高短期优化调度成果的实用性具有重要意义。

1 水流滞时影响分析

水流滞时造成梯级水电站间水能输移的异步性直接影响了其短期运行方式，具体表现为对梯级电站间调度期水量平衡和优化目标函数的影响。梯级水电站间，从第一级存在滞时的电站开始，至最末一级存在滞时的电站，其上游梯级均不受前一调度期水量影响，同时其下游梯级亦不影响下一调度期。图1为梯级间水力电力联系示意图，图中τk为k级水电站出流传播至k+1级水电站的滞时；0为调度期起始时刻，T为调度期终止时刻；区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示梯级受前一调度期水量影响部分、本调度期水量影响部分及影响下一调度期部分。

1.1 对水量平衡的影响

本调度期的水量平衡有相邻调度期参与，表现为：第k-1级梯级上一调度期最后τk-1时段的水量参与第k梯级本调度期的水量平衡；同时第k梯级本调度期的最后τk时段的水量又参与第k+1梯级下一调度期的水量平衡；且第k梯级的水流滞时影响时段在该库以下梯级电站中逐级累加。

1.2 对优化调度目标函数的影响

水流滞时导致梯级水电站群调度期的发电效益不单包含本调度期水量的发电效益，还包含前一调度期水量影响部分的效益，同时又影响下一调度期的效益。因此，在梯级水电站短期优化调度方案编制时，如果不考虑相邻调度期的影响，势必导致所编制的优化调度方案偏离实际，难以实施。

图1 梯级水力电力联系示意

2 滞时影响的优化调度模型

2.1 目标函数

本文梯级水电站群调度期发电量最大为目标函数

E=max(Eq+Eb+Ex)

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

2.2 约束条件

(1)水量平衡约束

Vi,t+1=Vi,t+(Ri,t-Qi,t)×Δt×0.36

(5)

Ri,t=ri,t+Qi-1,t-Δτi-1

(6)

Qi,t=qi,t+qoi,t+Si,t

(7)

(2)水库水位约束

Zi,tmin≤Zi,t≤Zi,tmax

(8)

(3)期末水位约束

Zi,T=Zi,end

(9)

(4)出库流量约束

Qi,tmin≤Qi,t

(10)

(5)各梯级机组总过水能力约束

qi,tmin≤qi,t≤qi,tmax

(11)

(6)各梯级出力约束

Ni,tmin≤Ni,t≤Ni,tmax

(12)

式中,所有变量均为非负变量,∀t∈T,Vi,t、Vi,t+1为第i级水库t时段初末的蓄水量,104m3；Ri,t为第i级水库t时段的平均入库流量,m3/s；Qi,t为第i级水库t时段的平均出库流量,m3/s；ri,t为第i级水库t时段的区间平均入流,m3/s；Δτi-1为第i-1级水库到第i级水库的水流滞时对应的时段数；qoi,t为第i级水库t时段额外需要的灌溉、生态等其他的平均供水流量,m3/s；Si,t为第i级水库t时段的平均弃水流量,m3/s；Zi,tmax、Zi,tmin为第i级水库t时段的水位上下限,m；Zi,end为第i级水库期末控制水位,m；Qi,tmin为第i级水库t时段允许的出库流量下限,m3/s；qi,tmin、qi,tmax分别为第i级水库t时段所允许的最小、最大总过机流量,m3/s；Ni,t为第i级水库t时段内的平均出力,MW；Ni,tmax、Ni,tmin第i级水库t时段内的出力上下限,MW。

3 优化模型求解

短期优化调度研究往往面临多个调节性水库的情形，考虑水流滞时影响进一步加剧了优化模型求解的复杂度。目前，对于梯级水库群优化模型的求解，常采用动态规划法(DP)、逐步优化算法(POA)、粒子群算法(PSO)、及遗传算法(GA)等[4～7]。但在实际运用中，这些方法都存在一定的局限性[4，8，9]。综合考虑水流滞时的影响及模型求解方法的实用性，本研究采用POA算法对模型进行分块求解。

逐步优化算法(POA)是H.R.Howson和N.G.F.Sancho根据贝尔曼最优化思想提出来的[10]，其实质是将多阶段问题分解为多个两阶段问题进行搜索寻优，该算法具有较好的全局收敛性，能保证收敛到真正的最优解[11]。

以梯级各库上游水位Zi，t为状态变量，出库流量Qi，t为决策变量，调度期内初始时刻水位Zi，0和终止时刻水位Zi，T为定值。则优化模型求解的主要步骤如下：

(1)确定初始轨迹。设定梯级电站各调节水库初始水位过程Zi，t=(Zi，0，Zi，1，…，Zi，T)。初始水位过程的优劣直接影响算法的收敛性和收敛速度，本文根据梯级各库水位约束，按照等水位蓄水与消落的方式，确定梯级各调节水库的初始水位过程。

(2)选定优化搜索步长和计算终止条件。梯级各水库调节性能的差异使其对水位变动敏感性不一致，故采用梯级水库异步长进行搜索，同时为了更好的收敛于全局最优解，求解过程中采用变动步长的方式进行计算，以达到预先指定的计算迭代次数作为计算终止条件。

(3)计算前一调度期影响时段效益。从受前一调度期影响的最末一级水库i开始，保持其上游梯级水位过程不变，按照电站顺序，逆序依次对第i梯级及以下电站寻优，直至受前一调度期影响的第一级水库为止，for(t=0；t<τi-1；t++)。

(6)以前一次求得的梯级各库水位过程作为新一轮迭代的初始轨迹，返回步骤(3)，继续迭代直至满足终止条件。

步骤中具体寻优实现过程为：① 从第i梯级开始，固定i库t时刻和t+2时刻的水位Zi，t、Zi，t+2不变，调整t+1时刻的水位Zi，t+1(分别取-1步长水位、原水位、+1步长水位)，计算对应状态下t时段及t+1时段的决策变量Qi，t、Qi，t+1，并求取相应的时段出力及发电量，若i

4 实例研究

大渡河瀑布沟以下河段长213.5 km，自然落差328.01 m，规划分10级开发，从上到下现已建成瀑布沟(3 600 MW)、深溪沟(660 MW)、枕头坝一级(720 MW)、沙坪二级(345 MW)(部分投产)、龚嘴(770 MW)、铜街子(625 MW)、沙湾(480 MW)、安谷(772 MW)8个水电站组成的梯级水电站群。其中，瀑布沟具有季调节能力，为该河段控制性水库，沙湾和安谷两梯级具有不完全日调节能力，其余梯级均具有日调节能力。以瀑布沟水库为代表的梯级水电站群，电站间水力电力联系紧密，且供四川主网，具有实施梯级统一调度的有利条件。

表1 大渡河瀑布沟以下梯级电站约束条件

为了验证模型的有效性，提高梯级水电站群联合运行效益，本文选取枯水期某一典型日为例，开展大渡河瀑布沟及以下梯级电站群日优化调度研究。以0：00为初始时刻，24：00为终止时刻，将一天离散为T=24个时段。梯级电站中，考虑到瀑布沟-深溪沟-枕头坝一级三站间滞时较短，影响较小，可忽略其影响，枕头坝一级-沙坪二级区间水流滞时约为2 h，其余区间水流滞时均约为1 h。区间流量采用定值考虑，梯级各库初始时刻及期末水位等主要约束条件见表1。

根据本文所建立的优化模型和基于POA的模型分块求解方法，于VS2010平台采用c#语言编程实现，迭代5 000次，得到大渡河下游梯级水电站群短期统一优化调度结果，其中梯级总出力过程及梯级各库出力过程与水位过程见图2～10。

图2 梯级总出力过程

图3 瀑布沟出力过程及水位过程线

图4 深溪沟出力过程及水位过程线

图5 枕头坝一级出力过程及水位过程线

图6 沙坪二级出力过程及水位过程线

图7 龚嘴出力过程及水位过程线

图8 铜街子出力过程及水位过程线

图9 沙湾出力过程及水位过程线

图10 安谷出力过程及水位过程线

由图2～10可知，梯级各电站优化结果均符合日末水位控制要求，水位变化过程及出力过程均满足约束条件，调度结果合理，验证了模型的有效性。进一步分析可知，梯级各库水位变化过程较平稳，无陡涨陡落现象发生，除瀑布沟、铜街子、安谷3站外，其余梯级均能较长时间保持较高水位运行，有利于梯级电站群的安全稳定运行。此外，由于水流滞时的影响，下游梯级出力略微向后段集中；由于沙湾、安谷两水库库容小，调节能力弱，受铜街子出库流量影响明显，使得沙湾、安谷两站出力过程与铜街子出力过程表现出较好的出力一致性，这也较为符合实际电站运行情况。上述结果进一步验证了本文模型的有效性。

5 结 论

水流滞时的存在，造成梯级水电站群短期统一优化调度中调度期水量不平衡，加剧了水电调度系统的复杂性，增加了优化模型的求解难度。针对上述问题，本文提出了考虑水流滞时影响的梯级水电站群短期统一优化模型，将调度期分为受前一调度期影响时段、本调度期影响时段和影响下一调度期时段三部分，采用基于POA的模型分块求解方法进行求解，并选取大渡河瀑布沟以下梯级水电站群为例展开了实例研究，取得了比较合理的调度结果，得出结论如下：

(1)采用本文所建立的考虑水流滞时影响的短期统一优化模型可以得到较合理的日内统一优化调度结果，有利于梯级电站群的安全稳定运行。模型可以充分发挥各梯级电站调节潜能，最大程度的利用大渡河下游丰富的水能资源，更好的发挥梯级水电站群联合运行效益。

(2)本文所建立的模型充分考虑了水流滞时的影响，有效避免了因水流滞时造成上游水库预泄而使梯级总出力向调度期前段聚集而后期出力较小的问题。文中采用的方法能够很好地处理水流滞时所造成的调度期水量不平衡问题，方法简单，便于计算，有较好的通用性，对提高梯级水电站群短期统一优化调度成果的实用性具有重要意义。