杨彦灵 高猛 李宝发

（长城汽车股份有限公司技术中心；河北省汽车工程技术研究中心）

随着顾客对整车外观品质方面要求的不断提高，各车企更加注重提升车辆的外观品质，因此在研发初期会运用 3DCS（dimensional control systems）等三维软件模拟计算公差对整车外观效果的影响。三维软件在模拟时会根据零件状态及公差自动计算杠杆效应对装配效果的影响，所以计算准确率高于二维尺寸链计算，但由于软件价格昂贵，在完成装配模型建立、公差输入及测量输入等操作时，需消耗大量时间，且在处理后期问题时，三维软件不够简单快捷。因此为了缩减时间消耗及提升计算便利性，文章通过解析软件中算法，选取车门装配问题作为研究对象，将杠杆效应的计算过程转变成简单二维尺寸链模型，得出杠杆效应对装配影响中的函数关系。

1 车门的装配方式

车门通常是依托门装具进行装配，根据装具的不同，可分为内置式装具和铰链装具。其中，内置式装具是安装过程中，定位或辅助工装在车门与车身封闭空间内的工装，其装配工艺是先将铰链通过定位螺栓安装到车门，再用装具一起装配至车身，其操作强度较大，但成本低；铰链装具是将铰链先安装到车身上使用的定位工装，其装配工艺是先将铰链用装具装至车身，再将门总成通过定位螺栓与铰链连接，操作便利，成本较高。文章采用铰链装具对前后门进行装配，前后门在装配过程中的定位点及测点位置，如图1所示。

图1 前后门在装具上的定位及测点位置

2 尺寸链计算方法

尺寸链是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接尺寸形成封闭的尺寸组。其原理是分析和研究整机、部件与零件精度间的关系所应用的基本理论[1]。尺寸链按各环的相互位置分为平面尺寸链和三维尺寸链。

2.1 平面尺寸链

平面尺寸链是指全部组成环位于一个或几个平行平面内的尺寸链，包括一维尺寸链和二维尺寸链。常用的计算方法有极限法与概率法。极限法考虑各环尺寸都在极端情况下，获得零部件之间100%的互换性；而概率法认为，各环尺寸服从正态分布，能放松零件的公差，在大批量生产的情况下，概率法更具现实意义[2]。文章采用概率法进行计算。

概率法以概率论理论为基础，其计算公式为：

式中：T0——封闭环偏差，mm；

K0，Ki——封闭环和组成环的相对分布系数，当为正态分布时，其值为1；

ξi——组成环传递系数，其值等于组成环在封闭环上引起的变动量对该组成环本身的变动量之比，对于直线尺寸链

2.2 基于3DCS的三维尺寸链计算

3DCS三维偏差分析软件是一种利用Monte Carlo模拟法，作为一个应用模块集成于CATIA，通过建立误差概率模型模拟产品装配过程，实现灵活、精准的公差分析的一种方法[3-4]，特别是对于杠杆效应产生的旋转可自行分析计算，3DCS软件已在航天、汽车及船舶等工业领域中被广泛应用。文章采用3DCS软件对旋转量计算方法的正确性进行验证。

3 某车型前后门X向间隙和Y向段差

前后门的装配尺寸链组成环包括前门总成的尺寸和公差、上下铰链的尺寸和公差以及侧围总成的尺寸和公差，由于装具上定位销与孔之间的孔销间隙及自定位螺栓与孔之间的孔销间隙较小，故忽略不计。

1）X向间隙。前后门窗框饰板的X向间隙尺寸链，如图2所示；表1示出前后门窗框各零部件X向的公差信息。2）Y向段差前后门窗框饰板的Y向面差尺寸链，如图3所示；表2示出前后门窗框各零部件Y向的公差信息。

图2 前后门窗框饰板X向间隙尺寸链

表1 前后门窗框饰板X向间隙公差信息 mm

图3 前后门窗框饰板Y向面差尺寸链

表2 前后门窗框饰板Y向面差公差信息 mm

4 杠杆效应

在零件装配过程中，涉及到二维方向的杠杆效应产生的旋转问题较为常见，特别在车门和机罩等部位，由于杠杆效应产生的旋转更为明显。文章中，由于装具的存在，在X向杠杆效应是由上下铰链的车门安装面轮廓度产生，在Y向杠杆效应由上下铰链的车门安装面和侧围上铰链安装面轮廓度产生，前后门定位点A，B，C，D 及测点 M1，M2在整车坐标系下的坐标值，如表3所示。

表3 前后门定位及测点坐标信息 mm

前后门分别以O1和O2为旋转中心，其旋转量计算过程如下。

1）前门X向。由表3可计算出O1A=200 mm，M1O1=1 375 mm，M1E=576 mm。如图4a所示，由几何关系可得到sin θ1=0.56，因为A，B点X向的相对公差为，则A点相对于O1点的X向公差为±0.36 mm，可得M1相对于O1的公差为，则前门在 X 向的以 O1为旋转轴产生的旋转量为 GX1=±2.48sin θ1=±1.40 mm。

2）后门X向。由表3可计算出O2C=175 mm，M2O2=781mm，M2F=605mm。如图4b所示，由几何关系得sin θ2=0.99，因为C，D点X向相对公差为±0.71 mm，则C点相对于O2点X向公差为±0.36 mm，可得M2相对于O2的公差为则后门在X向的以O2为旋转轴产生的旋转量为GX2=±1.61sin θ2=±1.61 mm。

3）前门Y向。由表3可计算出O1A=200 mm，M1O1=801 mm，M1G=576 mm。如图4c所示，由几何关系得 sin θ3=0.97，因为 A，B点的 Y向相对公差为则A点相对于O1点的Y向公差为±0.39 mm，可得M1点相对于O1点的公差为，则前门在 Y 向的杠杆效应产生的旋转量为GY1=±1.88sin θ3=±1.82 mm。

4）后门Y向。由表3可计算出O2C=175 mm，M2O2=810 mm，M2H=605 mm。如图4d所示，由几何关系得 sin θ4=0.96，因为 C，D点 Y向相对公差为则C点相对于O2点Y向公差为±0.39 mm，可得M2点相对于O2点的公差为，则后门在Y向的杠杆效应产生的旋转量为GY2=±2.18sin θ4=±2.10 mm。

图4 杠杆效应产生的旋转量几何示意图

5 3DCS仿真验证

将装配（铰链通过装具装配到车身，车门通过自定位螺栓与铰链装配的过程）、公差信息及测点信息输入（与二维模型中输入一致）至3DCS软件中进行仿真，得到结果，如图5所示。

图5 3DCS软件对前门杠杆效应的分析结果

二维模型计算结果与3DCS计算结果对比，如表4所示。从表4可以看出，影响量最大相差±0.35 mm，影响量最小相差±0.005 mm，杠杆效应二维模型的正确性在3DCS软件中得到了验证。

表4 二维尺寸链与3DCS软件分析杠杆效应结果对比 mm

6 结论

文章通过杠杆效应尺寸链模型技术，可准确计算出杠杆效应产生的旋转量。该技术可通过建立相应的杠杆效应模型，准确快速地计算出杠杆效应的影响量，能指导前期设计及解决后期匹配因杠杆效应引起的问题，减少三维软件使用过程中装配及公差输入的时间消耗。