蔡海潮 尚振东 晁红军

1.河南科技大学机电工程学院，洛阳，471003

2.机械装备先进制造河南省协同创新中心，洛阳，471003

3.国家电网河南电力公司，洛阳，471000

0 引言

作为五大运输工具之一，管道在石油石化等行业中得到广泛使用，其目的是输送石油、天然气等能源物质。管道在长期使用过程中，管内运输介质的腐蚀性会导致管内壁减薄现象的发生，与此同时，埋置于地下或暴露在空气中的管外壁又极易受到土壤或潮湿空气的腐蚀影响，而且极易受到外界损伤，继而造成管路泄漏和爆管事故。为保护管道免受腐蚀或外力损伤，往往在其内外表面附着一层包覆层，但包覆层的存在又使得常用的超声、涡流、磁粉及目视等无损检测技术无法对管道中的缺陷逐点进行检测［1］。超声导波检测技术是一种新兴的无损检测方法［2］，特别适合对长输管道进行快速大面积检测，检测时只需剥开管道某一位置的包覆层，并在该位置放置超声换能器激励出所需的超声导波，则导波沿着管道可传播较远的距离，此时在距接收端较远处设置换能器来接收传播的导波信号，即可获得关于整个管道的状态信息［3］。

包覆层的存在会使管道中传播的超声导波受到影响。KWUN等［4］通过实验初步研究了在有煤焦油磁漆防腐层的地埋管道中扭转模态的衰减特性，研究结果表明，扭转模态的衰减会随着激励频率的增加而增大。ALLEYNE等［5］利用低频L（0，2）模态对地埋管道中的腐蚀缺陷进行了检测，结果表明，超声导波在外表面包覆一层黏性介质的管道中传播时会产生一定程度的衰减，其衰减与介质的厚度以及超声导波的波结构和频率有关。SHIN等［6］采用超声导波纵向模态在带聚乙烯包覆层管道中进行了试验，通过可变角斜探头来调节相速度及激励频率，产生最佳模态以检测该类管道中的缺陷。BARSHINGER 等［7⁃9］对带黏弹性包覆层管道中纵向模态的传播特性进行了研究，并在带煤焦油黏弹性包覆层管道中进行了检测试验，研究结果表明，频率为190 kHz的L（0，2）模态和频率为630 kHz的L（0，3）模态在包覆层管道中传播时衰减较小，而频率为740 kHz的L（0，3）模态则由于衰减较大，无法用于缺陷检测，但没有对适合管道检测的低频L（0，2）模态的传播特性作进一步研究。HUA等［10］采用ABAQUS软件建立了不同包覆层材料的有限元模型，结果表明，包覆层的厚度对导波传播有较大的影响。KIRBY等［11］研究了纵向模态在带包覆层管道中的传播，结果表明，包覆层材料的切变性对纵向模态的传播有较大的影响，但没有进一步研究包覆层材料密度对导波传播的影响。

本文根据理论分析结果，采用数值模拟和实验研究的手段分析了沥青包覆层性能对导波纵向模态传播的影响，然后通过实验在带黏弹性包覆层管道中激励和接收纵向模态，并将实验结果与理论进行了比较和分析。

1 带包覆层管道超声导波传播模型

依据空心管道的导波传播模型，可建立带包覆层管道的超声导波传播模型。带包覆层管道的钢管外层和包覆层满足钢及包覆层的控制方程。研究带包覆层管道的超声导波传播特性，需要考虑管道中的导波传播与包覆层之间的相互作用，因此，建立带包覆层管道的频散方程要同时考虑管道内外表面的边界条件，管道外表面和包覆层内表面之间的径向位移和径向应力均是连续的。对于带包覆层管道，包覆层外表面的应力为零，它与管径的外表面作用时应满足位移和应力连续的边界条件；而管道内表面处界面为自由表面，相应的应力分量为零。联立管道内外表面的边界条件可以建立一组特征方程，该方程即为带包覆层管道的频散方程，由于该方程不存在解析解的形式，故只能通过数值方法求解，求解后可获得带包覆层管道的频散关系。对带包覆层管道进行数值求解所得的根波数为复数，波数复数根的实部为相速度频散曲线，而波数复数根的虚部为衰减频散曲线。

计算所用的管道密度为7 850 kg m3，纵波波速为5 900 m s，横波波速为5 900 m s，钢管外径为273 mm，壁厚为7 mm；包覆层为黏弹性材料沥青，其密度为1 500 kg m3，纵波波速为1 860 m s，横波波速为750 m s，纵波衰减系数为0.023。

图1 含包覆层管道频散曲线Fig.1 dispersion curve of coating pipe

图1表明，在0～400 kHz范围内存在3个纵向模态，而且在低频段，相速度和群速度频散曲线与空管中的基本相同。但随着频率的增加，各模态的频散特性与空管时有较大区别。图1b中，L（0,2）模态在30～200 kHz范围内频散较小，而且由于包覆层的存在，各模态导波传播时会引起一定程度的衰减；图1c中，L（0,2）模态在低频段范围内衰减较小，说明受包覆层的影响较小，因而在对管道缺陷进行检测时，为使管道中传播的能量泄漏较少，以保证检测距离和缺陷灵敏度，可以选择较低频段的L（0,2）模态进行检测。

2 带包覆层管道导波传播有限元模拟

管道外有包覆层存在时，管外壁的受激波动问题可归结为管壁弹性体和包覆层之间的非定常耦联波动问题，管外壁的变形能与包覆层变形能之间将发生相互作用，因此，模拟研究带包覆层管道中导波传播特性时需要考虑导波对包覆层的作用以及包覆层对导波传播的影响。求解带包覆层管道耦合波动问题时采用有限元模拟的方法［12］。

采用有限元模拟，管道材料为X70管道钢，材料的力学参数属性见表1，采用Comsol有限元软件模拟时，管道为弹性体，其单元模型物理场设定为固体力学模块。

表1 X70钢的材料属性Tab.1 Material properties of X70 steel

管道外包覆层一般为黏弹性材料，在有限元模拟时假设该部分为弹性体，其单元模型也用固体力学模块来表示，但需要引入Kelvin-Voigt模型来描述包覆层引起的导波能量衰减。有限元模型中包覆层的材料属性见表2。

表2 包覆层的材料属性Tab.2 Material properties of coating

包覆层管道有限元模拟时，管道两端面边界条件设定为自由边界，包覆层厚度设置为2 mm，包覆层的外壁边界条件设定为自由边界。根据管道中导波波长和包覆层中波长［13］，管道部分网格单元长度设为8 mm，包覆层部分网格单元长度设为2 mm。根据管道几何尺寸和单元长度，计算获得有限元模拟时的时间参数，综合分析最终设定时间步长为0.3μs，总计算时间为1.1 ms。

有限元模拟中沿管道轴向施加位移载荷作为激励，模拟产生纵向模态超声导波。有限元模拟完成后，分别提取管道激励端和另一端8个点的时间位移信号并做数据平均处理，获得导波在管道中传播的反射回波信号和透射信号。

3 包覆层对超声导波传播特性的影响

本文在带包覆层管道三维有限元模型的基础上，研究了沥青包覆层性能对管道中超声导波传播衰减特性的影响，管道上沥青包覆层的覆盖长度为0.6 m，选择5周期、中心频率分别为40 kHz、70 kHz、100 kHz、160 kHz的脉冲信号作为激励在管道中激励纵向模态超声导波。分别研究激励频率、包覆层密度和包覆层纵波衰减系数对导波衰减特性的影响。不同激励频率下的导波衰减结果见图2。结果表明，随着激励频率的增大，管道中的超声导波衰减逐渐加大，这与理论分析结果一致，说明激励频率越大，导波在管道中传播时泄漏进包覆层的能量越多。图2还表明，在同一激励频率下，随着包覆层长度的增大，导波的衰减也会进一步增大，说明超声导波在包覆层管道中传播时，其检测能力会大幅下降。

图2不同频率下的导波衰减Fig.2 Guided wave attenuation of different frequencies

为研究包覆层密度对导波衰减特性的影响，利用建立的带包覆层管道三维有限元模型，采用不同的激励频率分别研究不同密度的沥青包覆层对管中超声导波传播特性的影响。不同激励频率下包覆层密度改变时的导波衰减结果见图3。

图3 不同包覆层密度下的导波衰减Fig.3 Guided wave attenuation of different coating density

图3结果表明，同一密度下随激励频率的增大，导波衰减增大。同一激励频率下随包覆层密度的逐渐增大，导波的衰减也逐渐增大，而且呈线性变化趋势。从不同频率的衰减曲线还可看出，不同激励频率下的导波衰减特性曲线斜率不同，频率越大，斜率越大，说明在激励频率较大时，导波能量的衰减对包覆层的密度更敏感，而频率越低，斜率越小，导波能量的衰减对包覆层密度的变化不敏感。

图4 不同纵波衰减系数下的导波衰减Fig.4 Guided wave attenuation of different longitudinal wave attenuation coefficient

本文在有限元模型的基础上，采用不同的激励频率分别研究了不同纵波衰减系数的沥青包覆层对管中超声导波传播特性的影响。不同激励频率下包覆层纵波衰减系数改变时的导波衰减结果见图4。图4结果表明，同一纵波衰减系数下随激励频率的增大，导波衰减逐渐增大。当激励频率增大到160 kHz时，导波衰减明显增大。而在同一激励频率下，随包覆层纵波衰减系数的逐渐增大，导波的衰减呈线性变化趋势，略微增大。比较不同频率的衰减曲线可看出，任一激励频率下的导波衰减特性曲线斜率均较小，表明导波能量的衰减对包覆层纵波衰减系数的变化敏感程度较低。

有限元分析结果表明，激励频率对带包覆层管道的检测影响较大，在用低频纵向模态超声导波对带低密度包覆层管道检测时，其灵敏度较高，检测效果较好。

4 实验验证

为了验证有限元模拟的结果，本文对带包覆层管道进行了实验。实验用管道几何尺寸与有限元仿真管道几何尺寸相同。实验用检测装置和换能器布置方式见图5。检测系统由压电换能器、信号激励接收装置和计算机组成，压电换能器采用长度伸缩型压电陶瓷片，其尺寸为20mm×3 mm×0.5 mm，信号激励接收装置为美国物理声学公司的多通道激励接收卡，为使得激励的信号在传播过程中频散较小，实验选取激励产生单音频信号用来激励超声换能器，激励信号在管道中传播并被另一端的接收换能器接收，接收到的导波信号经放大后送入计算机进行分析处理。

图5 实验装置示意图Fig.5 Schematic diagram of experiment device

为开展包覆层对导波传播特性的影响实验，在SBS防水层上刷万能胶并粘贴在管道表面用来模拟带包覆层管道工况，SBS防水层材料由沥青制成，其材料属性由实验测得，参数与表2参数基本相同。

实验中，导波信号激励频率为40～160 kHz，分别获得激励频率为 40k Hz、70 kHz、100 kHz、160 kHz时的导波L（0,2）模态接收信号。有无包覆层时的端面回波波形见图6。

图6 激励频率为100 kHz时端面回波波形Fig.6 Guided wave echo waveform at 100 kHz excitation frequency

对图6中波形进行波速分析可知，激励的模态为L（0,2）模态，该模态频散小，而且在有无包覆层管道中均可以接收到两个端面回波，但有包覆层时端面回波信号幅值明显减小。按照衰减特性计算公式αi=-20lg（AiA0）（Ai表示第i个波包的反射幅值，A0表示第一个波包的反射幅值），获得不同频率下包覆层对导波传播的衰减值，不同频率下导波传播的衰减结果见图7。

图7 不同频率下导波衰减结果Fig.7 Guided wave attenuation results of different frequencies

由图7可看出，带包覆层管道中导波的衰减随频率的增大而增大，而且随着包覆层长度的增大，导波传播能量逐渐减小，实验结果与仿真结果的衰减规律基本一致，证明了有限元模拟结果的正确性。

为观察包覆层密度对导波传播特性的影响，实验过程中在管道表面粘贴不同密度的包覆层进行导波传播检测实验，分别获得不同激励频率时不同包覆层密度的L（0,2）模态衰减情况，见表3。

表3 不同密度包覆层下L（0,2）模态的衰减情况Tab.3 Attenuation of L（0,2）mode under different coating density dB

表3表明，在同一频率下，不同包覆层密度其衰减值不同，密度较小的包覆层其衰减较小，且随着激励频率的增大其衰减变化趋势与数值模拟结果一致。

5 结论

采用L（0,2）模态导波对带沥青包覆层管道进行检测是有效的，在激励频率较大的情况下，包覆层密度和纵波衰减系数会对导波能量衰减产生较大的影响，研究结果为工程管道的大范围在役检测提供了理论指导。

［1］ ROSE J L.GUIDED WAVES Successes and Chal⁃lenges for Ultrasonic Testing in NDT and SHM［J］.Materials Evaluation,2010，68（5）：495⁃500.

［2］ 何存富,刘增华,孙雅欣,等.基于超声导波技术对弯管中缺陷检测的实验研究［J］.中国机械工程,2005,16（18）：1662⁃1665.HE Cunfu，LIU Zenghua，SUN Yaxin，et al.Experi⁃mental Study on Defect Detection in Curved Pipes Using Ultrasonic Guided Waves Technique［J］.Chi⁃na Mechanical Engineering，2005,16（18）：1662⁃1665.

［3］ CARANDENTE R，CAWLEY P.A Method to Es⁃timate the Size of Corrosion Patches with Guided Waves in Pipes［J］.Review of Progress in Quantita⁃tive Nondestructive Evaluation,2012，1430（1）：1929⁃1936.

［4］ KWUN H，KIM S Y，CHOI M S，et al.Torsional Guided⁃wave Attenuation in Coal⁃tar⁃enamel⁃coat⁃ed，Buried Piping［J］.Ndt&E International,2004，37（8）：663⁃665.

［5］ ALLEYNE D N，PAVLAKOVIC B，LOWE M J S，et al.Rapid Long⁃range Inspection of Chemical Plant Pipework Using Guided Waves［J］.Key Engineering Materials,2001,270/273（1）：434⁃441.

［6］ SHIN H J，SONG S J，PARK J S.Long Range In⁃spection of Polyethylene Coated Steel Pipes by Us⁃ing Guided Waves［C］//Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation.Brunswick，2001:1194⁃1201.

［7］ BARSHINGER J，ROSE J L，AVIOLI M J.Guided Wave Resonance Tuning for Pipe Inspection［J］.Journal of Pressure Vessel Technology⁃Transac⁃tions of the ASME,2002，124（3）：303⁃310.

［8］ BARSHINGER J N，ROSE J L.Ultrasonic Guided Wave Propagation in Pipes with Viscoelastic Coat⁃ings［M］.Review of Progress in Quantitative Nonde⁃structive Evaluation,2002,615:239⁃246.

［9］ BARSHINGER J N，ROSE J L.Guided Wave Prop⁃agation in an Elastic Hollow Cylinder Coated with a Viscoelastic Material［J］.IEEE Transactions on Ul⁃trasonics Ferroelectrics and Frequency Control,2004，51（11）：1547⁃1556.

［10］ HUA J，ROSE J L.Guided Wave Inspection Pene⁃tration Power in Viscoelastic Coated Pipes［J］.Or Insight,2010，52（4）：195⁃205.

［11］ KIRBY R，ZLATEV Z，MUDGE P.On the Scatter⁃ing of Longitudinal Elastic Waves from Axisym⁃metric Defects in Coated Pipes［J］.Journal of Sound and Vibration,2013，332（20）：5040⁃5058.

［12］ 沈立华，王悦民，郑明雪，等.基于磁致伸缩效应导波的数值模拟和实验研究［J］.中国机械工程，2007,18（5）：532⁃535.SHEN Lihua，WANG Yuemin，ZHENG Mingxue，et al.Numerical Simulation and Experimental Re⁃search on Guided Waves Based on Mangentostric⁃tiveEffect［J］.ChinaMechanicalEngineering，2007,18（5）：532⁃535.

［13］ 何存富，李伟，吴斌.扭转模态导波检测管道纵向缺陷的数值模拟［J］.北京工业大学学报，2007,33（10）:1009⁃1013.HE Cunfu，LI Wei，WU Bin.Numerical Simulation of Longitudinal Crack Detection in Pipes Using Ul⁃trasonic Guided wave T（0,1）Mode［J］.Journal of Beijing University of Technology，2007，33（10）:1009⁃1013.*