林诗洁 ，董 晨 ，陈明志，张 凡，陈景辉

1.福州大学 数学与计算机科学学院，福州 350116

2.福州大学 网络系统信息安全福建省高校重点实验室，福州 350116

1 引言

自然界中存在着如鱼群、鸟群、蜂群、狼群和细菌群等群体，群体单个成员独立生存能力有限，但整个群体却表现出强大的生命力，这种生命力不仅是个体能力的简单叠加，还存在着各种信息交换，个体根据所接收到的信息对自己的行为进行调整，最终体现出群体智能。

群智能（Swarm Intelligence，SI）是一类具有自组织行为智能群体的总称，即基于个体群成员的聚集，也表现出独立的智能。1989年Gerardo Beni和Jing Wang在文章《Swarm Intelligence》中第一次提出了“群体智能”这个概念[1]。SI可以认为是由简单个体之间、个体与环境之间的相互作用最终形成的智能行为，群体中的个体都遵循简单的行为准则，并且群体间没有统一的中心控制，个体之间相互作用最终表现为整个种群上的智能。SI的优点在于[2]：

（1）灵活性：整个种群能够快速适应变化的环境。

（2）鲁棒性：即使少数个体无法工作，整个种群依然能够正常运转。

（3）自组织性：整个种群只需要相对较少的监督或自上而下的控制。

群智能优化算法为解决许多实际问题提供一些新思路，经典群智能算法有蚁群优化算法、粒子群算法等。这些算法具有更强的鲁棒性和较强的搜索能力，易于并行实现，容易与其他算法结合改进算法性能。但蚁群算法计算量大，求解时间较长，粒子群算法对参数的依赖性较强，参数设置不当会降低求解质量，算法容易早熟收敛，不适用于高维多峰问题。

近年来，国内外学者提出许多新型群智能算法，这些算法参数较少，进化过程相对简单，运算速度快，全局搜索能力较强，适用于解决高维和多目标优化问题。本文根据算法提出时间顺序，对2002年以来提出的新型群智能算法展开研究，对细菌觅食优化算法、混合蛙跳算法、人工蜂群算法、萤火虫算法、布谷鸟搜索、果蝇优化算法和头脑风暴算法的改进和应用进行研究和分析，最后对群智能算法未来的研究发展方向进行展望。

2 细菌觅食优化算法

细菌觅食优化算法（BFO）2002年由Passino[3]提出，整个算法过程模拟大肠杆菌的趋化性、群体繁殖、消除和扩散过程，由趋化、繁殖、迁徙3个循环过程组成。

2.1 改进思路

传统BFO具有三层嵌套循环，导致算法寻优精度低，易陷入局部最优。目前多从繁殖过程和迁徙方面进行改进，提高算法寻优精度、全局搜索能力和寻优速度。

2.2 研究现状及应用

Wang[4]提出基于细菌群优化的特征选择算法（BCO），将一种加权特征选择策略嵌入到基于细菌的算法中，降低分类中的特征维数，根据两个矩阵对特征进行分类，并根据种群的出现频率进行区分。最小化特征数量，最大化性能和最小化计算成本为目标参数，利用肿瘤数据集对提出的算法进行性能测试，实验表明BCO能够有效地进行特征选择。Amghar[5]提出一种将细菌觅食优化算法融入径向基函数神经网络的混合方法，应用于图像分类。算法被用来训练神经网络来演化和改进RBF神经网络学习和准确性，通过动态方式确定隐层参数。采用混合RBF-BFOA方法进行测试算法对分类图像类型和复杂性的依赖性。实验结果表明混合方法能够产生良好分类，并且说明所提出的方法是非常稳健的。Ramyachitra[6]针对蛋白质结构预测问题，提出一种细菌觅食优化算法，采用面心立方晶格和疏水/极性（HP）能量模型，结合BFO算法，从最小化17种蛋白质整体结构的自由能水平出发，提高了搜索质量。研究结果证明该算法可以成功地应用于蛋白质结构预测。Subudhi[7]基于BFO所展示出的全局寻优性能，提出一种利用细菌觅食优化（BFO）算法的光伏（PV）模块参数提取方法。对不同类型的PV模块在不同测试条件下进行测试，实验结果表明利用BFO提取的参数比牛顿-拉夫逊、粒子群算法和增强模拟退火方法更准确。

为直观展示不同改进对细菌算法的影响，列举了其他改进细菌觅食优化算法的改进思路、优缺点及应用，如表1所示。

表1 其他改进细菌觅食优化算法优缺点和应用

表2 其他改进混合蛙跳算法优缺点和应用

3 混合蛙跳

混合蛙跳（Shuffled Frog Leaping Algorithm）算法2003年由Eusuff等人[12]提出，模拟青蛙在觅食过程中的信息共享和交流，融合模因演算算法（Memetic Algorithm，MA）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）两者的优点，概念简单，参数较少，并且运算速度快，易于实现。

3.1 改进思路

和其他群智能优化算法相似，SFLA在寻优过程中易陷入局部最优，后期收敛速度慢，算法改进主要从改善上述问题入手。

3.2 研究现状及应用

Edla[13]为解决无线传感器网络（WSN）的网关负载均衡问题，提出ISFLA算法并设计了适用于ISFLA的适应度函数。使用不同数量的节点和网关进行测试，证明基于ISFLA的负载平衡在各种参数方面都是有效的。Dash[14]提出一种基于进化框架的混合蛙跳算法（ISFLCEFLANN），克服传统人工神经网络学习效率低，局部最小值不精确，收敛速度慢的缺点。使用高效计算链路神经网络（CEFLANN）作为算法框架，在SFLA算法青蛙的跳跃规则中加入具有一定变化范围的搜索加速因子和跳跃惯性组件，加速局部搜索，平衡全局和局部搜索能力。ISFL-CEFLANN应用到金融领域预测外币汇率系统中来预测美元与加币、法郎和日元之间的汇率，结果证明改进算法有更良好的收敛效果，并且预测更加精准，但实验没有对其他货币之间的汇率进行预测，无法比较其他货币之间汇率预测的准确性。Wang[15]为能够准确快速检测声纳图像，提出量子灵活蛙跳算法（QSFLA-NSM）。青蛙个体直接用实数编码，同时采用类内差异与类间差异相结合的适应度函数更准确地评估蛙类位置，提出一种新的搜索机制来提高搜索能力和检测精度，降低时间复杂度。但是QSFLA-NSM的时间复杂度依然高于所比较的SFLA、PSO和遗传算法，仅好于QSFLA。Kawaria[16]将杜鹃搜索算法（CSA）中的Lévy飞行概念引入SFLA全局搜索当中，提出一种Lévy混合蛙跳算法（LSFLA），应用于参数识别单输入单输出（SISO）和多输入多输出（MIMO）双线性系统。

除以上改进思路及应用外，表2列举了其他改进混合蛙跳算法的改进思路、优缺点及应用，直观展示不同改进思路对于算法性能的影响。

4 人工蜂群算法

受蜜蜂觅食行为启发，2005年Karaboga等人提出了人工蜂群（Artificial Bee Colony）算法[21-22]。通过模拟蜂群的采蜜活动，用来解决高维和多目标优化问题，快速得到局部最优解。

4.1 改进思路

人工蜂群算法效率高，求解效果好，自提出以来不断有学者对其进行改进，多在于防止算法陷入局部最优，增加算法多样性。

4.2 研究现状及应用

He[23]提出一种二进制人工蜂群算法（BABC），将BABC算法和贪婪修复优化算法（S-GROA）相结合来求解集合联盟背包问题。有效减少问题不可行解的数量，提高算法效率，但求算法平均耗时高于传统遗传算法（GA）。Pérez[24]提出一种基于多目标人工蜂群优化方法（MOABC），考虑多目标优化，首次利用ABC算法选择水质监测站点位置，构建水质监测网络，但仅采集了南非Great Fish River流域的相关实验数据，未来可在更多流域进行实验测试，进一步优化算法实现更合理的水质监测网络布局。Badem[25]提出一种基于混合人工蜂群的训练策略（HABCbTS），包括一个或多个级联到softmax分类层的自动编码器层，来调整深度神经网络（DNN）结构的参数。HABCbTS具有更好的分类性能，其训练的DNN分类器适应性强，也可用于卷积神经网络等类似神经网络。在模式识别、语音处理、医学等方面应用都可作为未来研究方向。Cui[26]提出一种改进ABC算法（APABC），引入人口规模自适应方式（AMPS），根据食物源数量自适应调整种群规模，改进雇佣蜂和跟随蜂的搜索方式以及跟随蜂的概率模型。算法有效平衡开发和搜索能力，跳出局部最优，但是在某些测试函数中表现不佳，算法稳定性有待提高。AMPS作为一种改进思想，不仅可用于改进ABC算法，在其他算法中的应用可作为新的研究方向。

除以上改进思路及应用外，表3列举了其他改进蜂群算法的改进思路、优缺点及应用，直观展示不同改进思路下的算法性能。

5 萤火虫算法

目前共有两种萤火虫算法，一种（Glowworm Swarm Optimization，GSO）在2005年由Krishnanand[33]提出，另一种（Firefly Algorithm，FA）在 2009年由Yang[34-35]提出。本文介绍GSO算法，算法思想来源于萤火虫通过发光进行觅食和求偶的生物特性，萤火虫的光越强，对其他萤火虫的吸引力就越大，最后种群中的大多数萤火虫聚集在多个位置上。GSO算法参数少，进化过程简单，全局搜索能力较强，已经被应用于多个实用领域。

Chen[36]将改进的萤火虫算法应用于空气污染源识别。模型使用改进的密集深色植被算法（DDV）来检测相关数据的气溶胶光学厚度（AOT）。检测到的AOT数据从网格转换为点，每个AOT都被假定为一种污染物。之后考虑风的推动力和污染颗粒之间的相互作用力改进GSO算法，利用萤火虫与污染颗粒之间的相似性，开发出将污染物向污染源聚集的方法。Jin[37]考虑到GSO多峰值功能优化的优越性，将GSO应用于功率点跟踪技术控制算法，提出一种基于GSO算法的功率点跟踪技术（MPPT）方法。实验证明所提出的方法可以在不同太阳辐射和温度分布下高精度地跟踪真实MPP以及部分阴影条件，并且具有更好的时间响应以及更快的收敛速度。He[38]将萤火虫算法与非线性支持向量机相结合提出一种GSO-SVM-HARD模型，用来预测每日全球太阳辐射。利用基于非线性支持向量机和硬惩罚函数的有效创新型智能优化模型，将支持向量机转化为带有脊惩罚的正则化问题，加入硬惩罚函数选取径向基函数个数，萤火虫优化算法确定模型的最优参数。选取4个提供实验相关信息的美国地区，将实验数据分成两组，比较4种方法对每日太阳辐射的预测，结果证明GSO-SVM-HARD模型有较好的预测效果。

表3 其他改进蜂群算法优缺点和应用

表4列举了其他改进萤火虫算法的改进思路、优缺点及应用，直观展示了不同改进思路下的算法性能。

6 其他群智能算法

6.1 布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法又称杜鹃搜索算法（Cuckoo Search，CS），2009年由Yang和Deb提出[42]。算法模拟布谷鸟计算寄生育雏繁殖的独特生育行为和Lévy flight搜索机制来寻找最优解，模型简单，参数少，通用性强，但也存在收敛速度慢，易陷入局部最优的缺点。近年来学者提出了许多改进思路，并成功应用于设施布局问题[43]、数据聚类问题[44]等领域。

Zhang[45]将CS算法融入SVM改进，并应用到短期电负荷预测（STLF）领域当中，提出一种（CS-SSA-SVM）模型。首先利用信号滤波技术（SSA）进行数据预处理，之后使用CS优化的SVM对具有不同预测策略的结果序列进行建模，实验表明该模型能够提高短期电负荷预测的准确性，但CS在提高预测准确性中的作用小于SSA。Cui[46]提出一种OCS算法结合到DV-Hop算法当中，来提高DV-Hop的性能。实验证明，当OCS算法中结合Lévy分布和柯西分布时效果最好。未来的研究当中可以考虑将DV-Hop算法与其他算法相结合，拓宽算法的应用领域。Dhabal[47]提出一种全局最优引导的CS算法（GCS），用来设计高阶正交镜像滤波器（QMF）组。GCS改进CS中随机抛弃旧鸟巢的策略来更好地控制步长；改进参数λ和 pa；修改调用成本函数的方式，减少算法的时间开销。改进后的算法能有效平衡搜索和开发能力，不需要调整参数，灵活性强。

其他改进布谷鸟搜索算法的改进思路、优缺点及应用之间的比较，如表5所示。

6.2 果蝇算法

果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA），2011年由台湾学者潘文超提出[50]，目前研究还处初级阶段，研究成果相对较少。果蝇的视觉和嗅觉器官异常灵敏，可以通过气味信息搜寻远的食物，飞到食物附近，利用视觉发现食物和同伴的位置，向该方向靠拢。算法过程简单、控制参数少，容易实现，但算法也存在收敛速度慢、高度依赖初始条件、处理高维问题效果不好等问题，许多学者提出相应的改进并成功应用于结构工程设计优化问题[51]、无线传感网络布局[52]、资源受限项目调度问题[53]等领域。

Hu[54]提出一种步长递减的果蝇优化算法（SFOA）来优化广义回归神经网络（GRNN）的扩展参数σ，建立SFOA-GRNN模型并应用于短期电力负荷预测（STLF）当中。实验证明该模型具有更高的预测准确性和稳定性，但由于实验数据缺乏，无法与FOA-GRNN模型进行相关性能比较，该模型有待进一步研究和完善。Ye[55]提出一种基于改进混沌果蝇优化算法（CIFOA）的SVM优化方案。在CIFOA中利用混沌进行初始化，在搜索阶段使用混沌粒子群进行种群更新，引入突变策略来防止陷入局部最优。实验证明提出的模型在特征分类当中能提供更合适的分类，但是CIFOA算法本身运行时间长于其他智能算法，可能影响运行效率。

表4 其他改进萤火虫算法优缺点和应用

表5 其他改进布谷鸟搜索算法优缺点和应用

表6 其他改进果蝇优化算法优缺点和应用

表7 其他改进头脑风暴优化算法优缺点和应用

其他果蝇优化算法的改进思路、优缺点及应用之间的比较，如表6所示。

6.3 头脑风暴优化算法

头脑风暴优化算法（Brain Storm Optimization，BSO）2011年由史玉回[59]在第二次群体智能国际会议（The Second International Conference on Swarm Intelligence）中提出，模拟人类提出创造性思路解决问题的过程，自提出以来就受到关注，目前国内外对算法改进的研究成果相对较少。算法首先聚类分类种群，通过类内、类间的变异操作实现种群更新，适合解决高维多峰问题，已成功应用于短期风速预测[60]、股票价格预测[61]等领域。

El-Abd[62]提出一种全局最优引导的头脑风暴算法（GBSO），遵循全局最优思想和重新初始化机制的思想，结合基于适应度分组方法，单个变量更新。实验结果表明GBSO在整体性能上优于BSO，但是GBSO在某些测试中的收敛速度慢，未来可设计机制调整算法参数，实验不同的再初始化方案来改进算法性能。吴亚丽[63]提出一种基于目标空间聚类差分头脑风暴算法（DEBSO-OS），对目标空间进行聚类降低算法复杂度，利用差分变异增加种群多样性。实验证明算法具有很好的求解精度和求解速度，但是在某些测试函数中，算法寻优效果受到聚类个数影响很大，算法稳定性有待提高。陈山[64]改进BSO个体的变异过程，放弃logsig函数，自适应调整变异步长，有效平衡全局和局部搜索。算法应用于Wiener模型参数辨识，实验证明算法具有良好的辨识效果，但参与比较的算法仅有PSO和基本BSO，对比算法较少，无法验证该算法与其他智能优化算法相比较的优劣性。

其他头脑风暴优化算法的改进思路、优缺点及应用之间的比较，如表7所示。

为直观比较不同群智能优化算法之间的特性及应用场景，总结了不同群智能算法的优点、存在的问题、适用场景，如表8所示。

7 结束语

本文对2002年以来提出的典型新型群智能算法的相关研究进行了综述。经过近30年的研究与发展，群智能算法在理论上已经非常完善，具有鲁棒性、自组织性、灵活性等优点并在近年来被广泛应用于混沌系统[68]、金融预测、图像检索、特征选择等各个领域。虽然群智能算法的应用领域很广，但是依然存在一些问题，未来需要继续研究和完善。

表8 群智能优化算法优缺点比较

（1）从文中可以看出，经过国内外学者不断努力对群智能优化算法进行研究和改进，算法在优化人工神经网络相关参数（如SVM参数调整）方面已经得到广泛应用，并且取得了一些成果[69]。实验结果也证明使用群智能优化算法进行优化的SVM模型具有更好的分类效果，未来可继续在这方面领域进行进一步研究。

（2）文中可以看出，群智能优化算法不仅仅局限于将生物种群的各种特性引入算法进行改进，有国内外学者已经将人类的一些生物特性思想引入传统群智能算法，如人口种群自适应[26]和人体自身免疫机制[67]等。未来可以继续从人类相关生物特性入手进行研究，进一步对算法进行改进。

（3）绝大多数的实际应用问题都是离散型问题，如节点负载、资源调度等。群智能算法在优化离散型问题时需要根据实际问题进行建模，设计参数和编码方式，然而改进后的算法并不能保证在设置最优参数的情况下获得更好的结果，如何改进算法获得更合理高效的实际建模需要进一步研究和探讨。

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