刘涛 庞奖励 黄春长 查小春 周亚利 毛沛妮 胡慧

摘要：本研究运用体积分形维数模型计算了湖北郧县黄坪村（HPC）剖面土壤体积分形维数，剖面分形维值介于2.52～2.78，古土壤S0的分形维数值最大，马兰黄土L1最小，剖面整体分形维数值的大小關系为DS0>DLt >DL0>DL1。研究发现，分形维数值与粘粒含量呈正相关，与粗粉砂含量呈负相关，与磁化率和CIA值成正比，说明分形维数也可以指示成壤环境的演变，即分形维数值的高值，指示气候较为暖湿，反之指示的是气候较为干冷。HPC剖面的分形特征揭示了汉江地区的气候变化历史：晚更新世时期，L1的分形维数仅为2.61，说明气候较为冷干，成壤作用微弱；全新世早期，Lt的分形维数相对L1增至2.71，说明气候条件改善，气温回暖；全新世中期，S0的分形维数相对于Lt增至2.75，表明气候暖湿，成壤作用强烈；全新世晚期，L0的分形维数相对于S0降至2.70，说明汉江地区气候转凉。

关键词：体积分形维数；粒度组成；磁化率；CIA值；沉积环境

中图分类号：S151.3（263）文献标识号：A文章编号：1001-4942（2018）04-0073-06

Abstract The volumetric fractal dimensions of particle-size（D） in soil profile of Huangping Village（HPC），Yunxian County， Hubei Province were calculated by the volumetric fractal dimension mode. The fractal dimension values were between 2.52 and 2.78， and the highest one was in the paleosol layer（S0） and the lowest one was in the Malan loess layer（L1）. The fractal dimension values in the whole profiles was ranked as DS0>DLt >DL0>DL1.This study discovered that the fractal dimension values were positively correlated to the clay content， negatively correlated to the coarse silt content， and was in direct proportion to magnetic susceptibility and CIA value. The fractal dimension could be used to reflect the evolution of pedogenic environment. The higher value reflected warm and humid， whereas lower value reflected arid and cold. The fractal characteristics of HPC soil profile indicted the history of climate change in Hanjiang area. During the late pleistocene， the fractal dimension value of L1 was only 2.61， indicated cold climate and weak pedogenesis. During the early holocene， the value in Lt increased to 2.71 compared with L1， which indicated the climate was improved and warmer. During the middle holocene， the value in S0 increased to 2.75， indicated warm and humid climate and strong pedogenesis. During the late holocene ， the value in L0 reduced to 2.70， indicated that the climate in Hanjiang area became cool.

Keywords Volumetric fractal dimension； Partide size composition； Magnetic susceptibility； CIA value； Depositional environment

分形理论由美籍数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbort）首先提出，其研究对象为自然界中最常见的、多变的、不具规则的事物[1]。从 20世纪80 年代起，分形理论作为研究不规则物体的有力工具而被应用到土壤学科，解决了许多微观和宏观领域中难以解决的复杂问题[2-7]。土壤是由形状不同、大小不一的固体组分和孔隙以一定形式连结而成的多孔隙介质，实质上是一个典型的不规则几何形体，具有一定分形特征、粒径的分形维数可精确地反映土壤的颗粒分布特征[8]。土壤的体积分形维数，本质上是研究颗粒的均一程度[9-13]，但实际上也可以用于反映土壤的其他特征，例如土壤发生、土壤肥力及土壤退化程度等[14-16]。许多学者将分形理论应用于土壤质地的研究，如：李毅等在对农田土壤颗粒尺寸分布分形维数与土壤体积分数空间变异性的研究中认为，土壤的PSD分维与土壤质地密切相关[17]；胡钟胜等在研究烟田耕作层土壤颗粒的分形特征中认为土壤颗粒的分形特征与粒径有关，可反映质地特征[18]。也有学者致力于分形维数与成壤环境的研究，如贾晓红等在对干旱沙区土壤颗粒分形特征研究中指出，干旱区土壤的分形维数可作为一个衡量土壤演变的综合指标[19]；文星跃等在对岷江上游河谷土壤分形特征影响因素研究中认为分形维数与沉积物成壤环境有关[20]。但目前尚缺乏详细的风成物分形特征与沉积环境关系研究的报道，体积分形维数的沉积学意义不是非常的明确。分形维数本质衡量的是土壤粒度的均一程度，理论上说完全均一的颗粒，不管粗细，体积分形维数都是3，因此仅仅看分形维数值的大小似乎与沉积环境没有必然联系，但通过实际研究发现，在黄土沉积地区，季风和化学风化作用的强弱不仅会造成风成物质的粗细变化，似乎还会引起土壤均一程度的变化。这就说明分形维数与沉积环境之间有着某种联系。本试验选取湖北郧县黄坪村（HPC）剖面作为研究对象，探讨体积分形维数与黄土颗粒大小、风化成壤作用之间的内在联系，继而揭示体积分形维数的环境意义。

1 材料与方法

1.1 研究材料

汉江位于秦岭南侧，穿行于秦岭和大巴山之间，河道蜿蜒曲折，交替出现基岩峡谷和河谷盆地[21]，属于北亚热带气候区，气候温和湿润，年均气温15.2℃，年均降水870 mm，降水集中在5—10月，森林覆盖率高达63%。郧县盆地位于汉江上游的鄂、豫、陕交界，北依秦岭，南屏大巴山，汉江穿腹而过，地势总体西高东低，南北为中低山相夹[22]。盆地内地势平坦开阔，有利于风尘堆积物的保存。

研究剖面位于郧县盆地黄坪村（33°30′N，110°30′E），剖面天然出露于汉江上游一级阶地前沿，阶地面平展宽阔，上覆有厚层的风成黄土堆积，宽缓的阶地使得上覆风尘堆积物得以良好保存，较少受坡积物和人类活动的影响，剖面主体特征保存完好。剖面整体厚约9 m，自上而下依次划分为现代表土（Ms）、全新世黄土（L0）、古土壤（S0）、过渡性黄土（Lt）和马兰黄土（L1），马兰黄土其下为砾石层。

1.2 研究方法

1.2.1 样品分析 野外采样时间为2012年11月。采样过程：自剖面顶部向下连续采样，至马兰黄土底部；其中0～310 cm以5 cm间距采样，310～800 cm以10 cm间距采样。粒度前处理：称取0.5 g自然风干土样置入500 mL烧杯， 先后分别加入10 mL 10%的H2O2和HCl，加热除去有机质和碳酸盐，并给烧杯注满蒸馏水静置72 h，最后加入5 mL 0.05 mol/L （Na2PO3）6进行分散。粒度采用美国Beckman公司所生产的LS13320型激光粒度仪进行测定。磁化率采用英国Bartington公司的MS-2B型磁化率仪进行测定。元素采用德国布鲁克AXS公司生产的S8 TIGER型X射线荧光光谱仪测定。

1.2.2 分形维数的计算模型 本研究采用黄冠华等[23]提出的模型计算分形维数，该模型是：假定具有一定自相似结构的多孔隙土壤是由体积不同的颗粒组成，那么在二维平面中，大于某特征尺度R的土壤颗粒所占面积为A，则：

2 结果与分析

2.1 HPC剖面分形维数特征

分形维数本质上是一种粒度特征，反映颗粒的均一程度，分形维数值越大，代表沉积物均一程度越高。计算结果显示（表1），HPC剖面分形维数分布具有以下特征：古土壤S0的分形维数介于2.71～2.78之间，平均值为2.75，在整个剖面中是最高的，说明古土壤颗粒分布的均一程度在整个剖面中是最高的；马兰黄土L1分形维数介于2.52～2.69之间，平均值2.61，在整个剖面中是最低的，也说明马兰黄土中颗粒分布的均一程度在整个剖面中是最低的；现代黄土L0和过渡黄土Lt分形维数分别介于2.69～2.72和2.70～2.75之间，平均值分别为2.70和2.71，两者分形维数值的大小均介于古土壤和马兰黄土之间，说明其颗粒分布的均一程度也是介于古土壤和马兰黄土之间。整个剖面分形维数值大小关系为DS0>DLt >DL0 >DL1。

2.2 分形维数与粒度组成

前人的研究成果普遍认为，风积物中不同粒级组分往往具有不同的古气候意义，其中粗粉砂（10～50 μm） 被用作西北季风强弱的重要的替代指标，其含量与冬季风强度呈正相关；粘粒（<5 μm）含量被认为能指示夏季风强弱，与风化成壤强度正相关[24，25]。对HPC剖面体积分形维数与颗粒分布的相关性进行分析，两者明显密切相关（相关性均通过了99.9%的显著性测试），其中分形维数与粘粒含量相关性的线性方程为Y=0.0067X+2.5344（Y为分形维数值；X为粘粒含量，单位为 %），相关系数为0.97，说明分形维数与粘粒含量呈强正相关关系（图2），即分形维数越大时，粘粒含量越高；分形维数与粗粉砂含量相关性的线性方程为Y=-0.0079X+3.037（Y为分形维数值；X为粗粉砂含量，单位为 %），相关系数为-0.78，说明分形维数与粗粉砂含量呈负相关关系（图2），也就是说，分形维数越小时，粗粉砂含量是越高的。这与前人对黄土分形维数特征的研究结果是一致的[26，27]。这种特征无疑说明分形维数是可以作为一种气候替代指标的：较高的分形维数指示黄土中粘粒含量较高，也就意味着夏季风强盛，风化成壤作用较强，而较低的分形维数指示黄土中粗粉砂含量较高，也就意味着冬季风强盛，风化成壤作用较弱。

2.3 分形维数与磁化率、CIA值的关系

黄土-古土壤研究中，磁化率和化学蚀变指数（CIA）被认为是较好的气候替代指标，在黄土的研究中得到广泛应用。越高的磁化率反映成壤作用越强[28]，越高的CIA反映风化作用越强[29]。表2和图3显示，马兰黄土L1的分形维数、磁化率和CIA保持较低值，分形维数值仅为2.61，磁化率和CIA分别为58.27×10-8 m3/kg和68.28，反映了此阶段气候冷干，岩石风化程度低及成壤作用微弱；自马兰黄土L1到过渡黄土Lt，分形维数、磁化率和CIA均呈上升趋势，分形维数增至2.71，磁化率和CIA也分别增至169.63×10-8 m3/kg和70.55，反映此阶段风化及成壤作用有所增強；自过渡黄土Lt到古土壤S0，分形维数增至2.75，磁化率和CIA也分别增至224.93×10-8 m3/kg和70.74，并同时达到了整个剖面的最高值，反映了此阶段气候暖湿、风化及成壤条件的优越；自古土壤S0到现代黄土L0，分形维数、磁化率和CIA均呈下降趋势，分形维数减小至2.70，磁化率和CIA分别降低至106.73×10-8 m3/kg和68.99，反映风化及成壤作用有所减弱。显然，分形维数与磁化率和CIA成同步同向变化，也就是说分形维数较大时，磁化率和CIA也较高，即指示风化成壤作用较为强烈，气候温暖湿润；分形维数越小时，磁化率和CIA也较低，即风化成壤作用较弱，气候寒冷干燥。这进一步佐证了分形维数能够作为气候替代指标。

2.4 分形维数与沉积环境

HPC剖面体积分形维数的变化实际上记录了汉江上游地区的气候变化历史。晚更新世时期（L1），马兰黄土L1的分形维数值仅为2.61，说明这一时期气候寒冷干燥，在强盛冬季风的影响下，风沙盛行，成壤作用微弱，植被稀疏；全新世早期（Lt），过渡黄土Lt的分形维数值为2.71，相对于马兰黄土L1增加了0.1，说明此阶段冬季风开始衰退，气候条件改善，区域降水增加，气候回暖；全新世中期（S0），古土壤S0的分形维数值为2.75，相对于过渡黄土Lt增加了0.04并达到整个剖面的最高值，表明汉江地区受到的夏季风影响程度增至最大，强盛的夏季风带来更为丰沛的降水，气候变得更为温暖湿润，降水丰富，在强夏季风的作用下成壤作用强烈，植被茂盛；全新世晚期（L0），现代黄土L0的分形维数值为2.70，相对于全新世中期下降了0.05，说明汉江地区夏季风开始减退，气温转凉，但寒冷程度不及晚更新世时期。庞奖励等通过对郧县盆地黄土-古土壤序列成壤环境的研究认为，汉江上游地区经历了晚更新世后夏季风逐渐增强→全新世中期季风强盛→全新世晚期季风衰退的气候演变模式[30]。马春梅通过对湖北神农架泥炭的研究也认为，晚更新世后有着与此一致的气候演变规律[14]。同时，这一结论在鹿化煜[31]、雷祥义等[32]学者对汉江地区黄土的研究中也可得到印证。

3 結论

（1）湖北郧县HPC剖面具有典型的分形结构特征。古土壤S0的分形维数为2.75，在整个剖面中最高；马兰黄土L1分形维数为2.61，在整个剖面中最低；现代黄土L0和过渡黄土Lt分形维数分别为2.70和2.71，大小均介于古土壤和马兰黄土之间。整个剖面分形维数值大小关系为DS0>D Lt >DL0 >D L1。

（2）HPC剖面分形维数与粒度组成和磁化率、CIA有着良好的比对，可以作为一种指代气候的指标：分形维数的高值指代较强的成壤作用和较为暖湿的气候环境，低值指代较弱的成壤作用和较为冷干的气候环境。

（3）HPC剖面的体积分形特征表明，在汉江上游地区，晚更新世时期，L1相对较低的分形维数值指示成壤作用较弱，气候冷干；全新世早期，Lt的分形维数值相对于L1增加，指示气候条件改善，气候回暖；全新世中期，S0的分形维数值相对于Lt再次增加，指示气候暖湿，成壤作用强烈；全新世晚期，L0的分形维数值相对于S0降低，指示汉江地区气温转凉。

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