陈 硕

(1. 东北大学 机械工程与自动化学院 沈阳110819；2. 辽宁轨道交通职业学院 机械工程系 沈阳110023）

超声振动钻削属于振动切削的一个分支，加工工艺效果较好，可以提高孔的加工质量[1]，是钻削技术的一个创新发展。基于超声加工原理，超声振动钻削在普通钻削的基础上增加一个超声振动，使钻削按某种规律变化，使钻削效果得到较好的改善[2]。在加工过程中，钻头对工件是断续加工，相对于传统钻削工艺，取得了良好的钻削效果，能够避免传统钻削工艺的弊端，使钻削技术飞跃发展，受到了越来越多科研工作者的关注[3]。

超声振动钻削系统由换能器、变幅杆和钻头等部分组成，大部分采用轴向振动方式[4]。随着研究的进展以及各种精密加工领域实际应用的需要，振动系统的设计方式和应用研究都取得了新的进展[5]。超声变幅杆是超声加工系统中一个主要的部件，是换能器与钻头之间的桥梁，其主要作用是将换能器产生的振幅放大[6]。在振动中通过消耗最少的能量，实现钻头振动幅度放大的目的，使钻尖部分达到共同振动[7]。但变幅杆的振动状态很难计算，所以需要通过软件进行模态分析。

1 变幅杆的模态分析

1.1 工作原理

超声变幅杆可以放大振幅，首先理论分析，不考虑振动波在传播过程中的损耗，机械振动波的能量在变幅杆各截面是不变的，能量密度与截面面积成反比。截面面积越小，能量密度越大；反之，能量密度越小。当变幅杆共振时，振动放大效果最好。

1.2 分析过程

在应用数学和计算机技术发展的促进下，研究者积极开发各种有限元软件。ABAQUS是一款典型用于模态分析的软件，包括特定工具的功能模块，在列表中按照 ABAQUS所推荐的顺序排列固定。ABAQUS划分为多个功能单元进行建模和分析。

ABAQUS软件功能强大，基于最新的计算机技术，它是融合有限元法、优化方法和计算机图形学处理问题的强有力工具。它可以解决简单的线性问题，又能够处理复杂的非线性问题，使用起来简单，方便为复杂问题建立模型。基于 ABAQUS强大的功能，在各产品设计研究和开发中，应用也越来越广泛。该软件能够分析变幅杆在阶次不同时的振动特性，展现共振频率下的形态变化，对变幅杆进行模态分析。ABAQUS量纲统一，长度单位为 mm，应力单位为MPa。

1)变幅杆建模

ABAQUS软件建模方法主要有两种：一是应用于结构较复杂模型的建立，用其他大型三维制图软件构造导入ABAQUS中；二是在ABAQUS软件中直接建模。由于钻削系统变幅杆结构简单，选用第二种建模方法创建三维部件，直接在 ABAQUS软件建模，快速便捷。

2)创建材料和截面属性

ABAQUS软件中，创建部件的材料属性，之后构建部件模型，对于塑性材料，定义其密度、泊松比等参数；赋予部件模型相应的截面属性。变幅杆为钛合金材料，密度为4.43E＋3kg/m3，泊松比为0.34。

在 ABAQUS中，不能直接给单元或几何部件赋予材料属性。首先要创建材料，在本次分析中，需要定义材料的密度、弹性模量和泊松比；其次创建截面属性，指定截面属性的材料；最后把相应的截面属性赋予部件。变幅杆为铝制材料，密度是2.8E＋3kg/m3，弹性模量是72 000 MPa，泊松比是0.3，变幅杆材料属性定义完成。

3)部件装配

模态分析前期工作要进行装配，由于模型为单一体，只针对变幅杆一个部件导入装配单元即可。变幅杆构件模型如图1所示。实体其实是部件的一种映射，实体和部件联系对应，如果修改尺寸大小或者改变材料属性，实体就会发生改变并与之对应。

图1 变幅杆构件模型

4)创建分析步

在过程分析中，最为关键的一个步骤是步的设置，对有限元分析的类型进行决定。应用在ABAQUS软件进行模态分析，创建分析步的类型是线性摄动下的频率，设置不同的特征值，分析不同阶次的固有频率和振动类型。定义步的特征参数为30，可得到30阶的固有频率和振动类型。

5)定义约束

分析过程中，各个部件的相对运动，约束各个部件，变幅杆为单个部件，省略不必要的约束设置。

6)定义边界条件

加工过程中，变幅杆尾端连接换能器，前端连接钻头，是超声振动系统重要的一部分，对变幅杆的边界条件进行设置，尾端完全固定，约束变幅杆与换能器连接面 U1、U2、U3三个方向的位移和UR1、UR2、UR3三个方向的旋转。

7)网格划分

模型划分网格分为五个步骤：部件布种、网格属性、单元类型、网格划分、网格质量检验。指派单元类型为四面体，自由划分网格，线性几何阶次，四节点线性四面体单元。网格划分后模型如图2所示。

图2 变幅杆网格划分

8)提交分析作业

到Job单元模块，网格划分已分析完成，为设置的系统创建分析作业，提交进行分析运算。提交后，可以对分析作业运行状态实时监控，随时查看可能出现的错误和警告信息，对分析过程及时修改，避免造成时间分析上的浪费。

9)模态分析结果

在ABAQUS的Visualization单元，以彩色云图的形式显示有限元模型的模态分析结果，分析模型每一阶的固有频率和每一阶频率上的振动形态。一共分析18阶模型，对应频率如表1所示。

表1 变幅杆模型阶数及对应频率

由于18阶模型很多，不逐一列出，经过对每一阶振型分析，第10阶振型最优，对应的频率是20 024 Hz，振型如图3所示。

图3 变幅杆10阶振型

2 超声振动钻削加工对比分析

2.1 试验条件

试验采用CA6140 型普通车床，经过变幅杆的模态分析，选用输出频率为20 kHz的超声波发生器。由套筒和法兰盘夹紧换能器和变幅杆，套筒由中心架支撑固定。钻头轴向振动进给，工件旋转，冷却液不开，钻头和工件接触方式为干摩擦。钻头为直径Φ6 mm的含钴高速钢，工件材料为45号钢，直径为Φ10 mm、厚度为20 mm。普通钻削和超声振动钻削取相同的参数，主轴转速为320 r/min，手动推进尾座进给，如图4所示。

图4 试验装置

2.2 试验结果

采用电火花线加工剖开工件， 运用三维轮廓仪测量孔壁的微观形貌，孔的表面加工质量可以由孔的微观形貌显示，如图5和图6所示。

图5 普通钻削孔壁微观形貌

从图5可以看到，普通钻削波峰波谷不规则，高低不平，变化趋势明显，表面质量不好，区域粗糙度Ra值为1.77 µm。由于在进行钻削时，钻头和工件持续钻削，导致热量不易散去，孔壁粗糙度值较高。图6为辅助轴向超声振动后，孔的微观表面形貌整体均匀，波峰和波谷的变化不明显，规则平缓，区域粗糙度Ra值为1.38 µm。

图6 超声钻削孔壁微观形貌

3 结语

对变幅杆模态分析，变幅杆振动频率为10阶固有频率最好，满足要求，固有频率为20 024 Hz，能够在20 024 Hz时达到共振，变幅杆振动效果最好。

在微观形貌上，相对于普通钻削加工，超声振动钻削孔表面区域粗糙度Ra值由1.77 µm降低到1.38 µm，降低了22%，加工效果有了明显改善。

[1]陈硕,邹平,吴高勇,等.45钢超声振动钻削加工机理及其试验研究[J].电加工与模具, 2017, 330(1): 48-51.

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[4]曾忠.微孔的超声振动钻削技术[J].中国机械工程,2001, 12(3): 297-299.

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